Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd

I algebra har den todimensjonale koordinatgrafen den horisontale horisontale aksen, også kjent som x-aksen, og den vertikale vertikale aksen, også kjent som y-aksen. Der linjene som representerer en serie verdier som krysser disse aksene, kalles krysset. Krysset til en funksjon med den vertikale aksen er posisjonen der linjen krysser y-aksen, og x-punktet til funksjonen med den horisontale aksen er der linjen krysser x-aksen. For enkle problemer er det lett å finne funksjonens x-skjæringspunkt med den horisontale aksen ved å se på grafen. Du kan finne det eksakte skjæringspunktet ved å løse matematiske problemer ved hjelp av linjens ligning.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 3: Bruk en rettlinjediagram

1. 

   Bestem x-aksen. Koordinatgrafen vil ha både x-aksen og den y-vertikale aksen. X-aksen er den horisontale linjen (linjen fra venstre til høyre). Y-aksen er den vertikale linjen (den rette linjen går opp og ned). Det er viktig at du ser på x-aksen når du bestemmer krysset.

2. 

   
   
   Finn posisjonen til en rett linje som krysser x-aksen. Dette er skjæringspunktet x. Hvis du blir bedt om å finne krysset x basert på grafen, vil dette vanligvis være riktig tall (for eksempel i punkt 4). Vanligvis må du imidlertid lage et estimat ved hjelp av denne metoden (for eksempel er poenget et sted mellom 4 og 5).

3. 

   
   
   Skriv ned verdipar for krysset x. Verdipar er skrevet i skjemaet og gir deg koordinatene til krysset. Det første tallet i paret er skjæringspunktet der linjen krysser x-aksen (skjæringspunktet mellom funksjonen og den horisontale aksen). Det andre tallet vil alltid være 0, fordi det på x-aksen ikke er noen y-verdi.
   • For eksempel, hvis linjen krysser x-aksen i punkt 4, er verdiparet for x-krysset mellom funksjonen og den horisontale aksen.
   annonse

Metode 2 av 3: Bruk ligningen til linjen

1. 

   
   
   Bestem at ligningen til linjen er standardformen. Standardformen for lineære ligninger er. I dette skjemaet ,,, og er heltall, og er koordinatene til skjæringspunktet på linjen.
   • For eksempel kan du ha ligninger.

2. 

   Sett til 0. Skjæringspunktet til funksjonen med den horisontale aksen er skjæringspunktet for linjen og den horisontale aksen x. På dette tidspunktet vil verdien av være 0. Så for å kunne finne x-skjæringspunktet til funksjonen med den horisontale aksen, må du sette den til 0 og løse den.
   • Hvis du for eksempel erstatter 0 med, vil ligningen ha formen :, ville forenklingen være.

3. 

   Løs søk. For å gjøre dette må du isolere variabelen x ved å dele begge sider av ligningen med koeffisienter. Denne metoden vil gi deg verdien av når, og dette er skjæringspunktet mellom funksjonens x og den horisontale aksen.
   • For eksempel:
     
     
     

4. 

   Skriv ned verdipar. Du bør huske at verdipar er skrevet som. For x-krysset vil verdien av være verdien du beregnet tidligere, og verdien vil være 0, siden den alltid vil være 0 i krysset av funksjonen med den horisontale aksen.
   • For en linje, for eksempel, ville skjæringspunktet x være på punktet.
   annonse

Metode 3 av 3: Bruk den kvadratiske ligningen

1. 

   Bestem at koordinatene til linjen er en kvadratisk ligning. En kvadratisk ligning er en formligning. Den har to løsninger, noe som betyr at linjen skrevet i denne formen er en parabel, og det vil være to kryss med den horisontale aksen.
   • For eksempel er ligningen en kvadratisk ligning, så denne linjen vil ha to skjæringer med den horisontale aksen.

2. 

   Sett opp formelen for den kvadratiske ligningen. Formelen er hvor er lik koeffisienten til kvadratroten (), lik variabelen til den første roten (), og er konstanten.

3. 

   Koble alle verdiene til den kvadratiske formelen. Husk å sørge for at du erstatter de riktige verdiene for hver variabel i linjens ligning.
   • For eksempel, hvis ligningen for linjen er, vil den kvadratiske formelen ha formen :.

4. 

   Forenkle ligningen. For å gjøre dette må du først fullføre all multiplikasjon. Husk å ta hensyn til eventuelle positive og negative talltegn.
   • For eksempel:
     
     

5. 

   Eksponentere. Firkant løsningen. Deretter legger du det til det gjenværende tallet under kvadratroten.
   • For eksempel:
     
     
     

6. 

   Løs tilsetningsformelen. Fordi kvadratrotformelen gjør det, må du gjøre et tilleggsproblem og et subtraksjonsproblem. Å løse tilleggsproblemet vil hjelpe deg med å finne verdien.
   • For eksempel:
     
     
     
     

7. 

   Løs subtraksjonsformelen. Det vil gi deg den andre verdien av. Beregn først kvadratroten, og finn deretter forskjellen i telleren. Til slutt, del den med 2.
   • For eksempel:
     
     
     
     

8. 

   Finn et par verdier for x-skjæringspunktet mellom funksjonen og den horisontale aksen. Du bør huske at et par verdier har den første x, etterfulgt av y-koordinaten. Verdien vil være verdien du beregnet ved hjelp av kvadratrotformelen. Verdien vil forbli 0, fordi i krysset av x med den horisontale aksen vil den alltid være 0.
   • For en linje, for eksempel, ligger krysset mellom funksjonen og den horisontale aksen ved og.
   annonse

Råd

• Hvis du arbeider med en ligning, må du kjenne linjens helling og funksjonens y-skjæringspunkt med den vertikale aksen. I ligningen er m = linjens helling og b = skjæringspunktet mellom funksjonen y og den vertikale aksen. La y være 0, og løse for x. Du finner x-skjæringspunktet mellom funksjonen og den horisontale aksen.