Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 4: To tall: Den enkle metoden
• Metode 2 av 4: To tall: den detaljerte metoden
• Metode 3 av 4: Tre eller flere tall: Den enkle metoden
• Metode 4 av 4: Tre eller flere tall: Bruke logaritmer
• Tips

Geometrisk gjennomsnitt er en matematisk størrelse som lett kan forveksles med det mer brukte aritmetiske gjennomsnittet. Følg metodene nedenfor for å beregne det geometriske gjennomsnittet.

Trinn

Metode 1 av 4: To tall: Den enkle metoden

1. 1 Ta to tall, det geometriske gjennomsnittet du vil finne.
   • For eksempel 2 og 32.
2. 2 Multiplisere dem.
   • 2 x 32 = 64.
3. 3 Hente Kvadratrot fra det resulterende tallet.
   • √64 = 8.

Metode 2 av 4: To tall: den detaljerte metoden

1. 1 Plugg tallene inn i ligningen ovenfor. Hvis disse er, si, 10 og 15, erstatt dem som vist på figuren.
2. 2 Finn "x". Start med å multiplisere på tvers, som betyr å multiplisere tallpar langs diagonalen og plassere resultatene av multiplikasjonen på motsatte sider av = -tegnet. Siden x * x = x, er ligningen redusert til formen: x = (resultatet av å multiplisere tallene dine). For å beregne x, ta kvadratroten til multiplikasjonen av tallene som brukes. Hvis roten er et heltall, flott. Hvis ikke, gi svaret ditt i desimalform eller skriv det ned med et rottegn (avhengig av hva instruktøren krever). Svaret i figuren ovenfor er skrevet som en forenklet kvadratrot.

Metode 3 av 4: Tre eller flere tall: Den enkle metoden

1. 1 Plugg tallene inn i ligningen ovenfor.Geometrisk gjennomsnitt = (a₁ × a₂ ... ... ... en_n)
   • en₁ er det første tallet, a₂ - det andre tallet og så videre
   • n - totalt antall tall
2. 2 Multipliser tallene (a₁, a₂ etc).
3. 3 Trekk ut roten n grader fra det resulterende tallet. Dette vil være det geometriske gjennomsnittet.

Metode 4 av 4: Tre eller flere tall: Bruke logaritmer

1. 1 Finn logaritmen til hvert tall og legg sammen verdiene. Finn LOG -tasten på kalkulatoren. Skriv deretter inn: (første tall) LOG + (andre nummer) LOG + (tredje nummer) LOG [ + så mange tall som gitt] =... Husk å trykke på =, ellers blir resultatet vist logaritmen til det sist angitte tallet, ikke summen av logaritmene til alle tallene.
   • For eksempel logg 7 + logg 9 + logg 12 = 2.878521796
2. 2 Del tillegg med summen av de opprinnelig oppgitte tallene. Hvis du har lagt til logaritmene til tre tall, deler du resultatet med tre.
   • For eksempel 2.878521796 / 3 = 0.959507265
3. 3 Beregn antilogaritmen til det oppnådde resultatet. Trykk på skift -tasten på kalkulatoren (aktiverer funksjonene med store bokstaver - over tastene), og trykk deretter LOGGfor å få antilogaritme -verdien. Dette resultatet vil være det geometriske gjennomsnittet.
   • For eksempel, antilog 0.959507265 = 9.109766916. Derfor er det geometriske gjennomsnittet av 7, 9 og 12 9,11.

Tips

• Forskjeller mellom aritmetisk gjennomsnitt og geometrisk gjennomsnitt:
  • Å beregne aritmetisk gjennomsnittfor eksempel tall 3, 4 og 18, må du legge dem til 3 + 4 + 18, og deretter dele med 3 (fordi det i utgangspunktet er tre tall). Svaret er 25/3, eller omtrent 8.333; dette betyr at hvis du legger til 8.3333 tre ganger på rad, vil svaret være det samme som når du legger til tallene 3, 4 og 18. Det aritmetiske gjennomsnittet svarer på spørsmålet: “Hvis alle størrelser har samme verdi, så hva skal denne verdien være å legge til ett resultat? "
  • Imot, geometrisk gjennomsnitt svarer på spørsmålet: "Hvis alle mengder har samme verdi, hva skal denne verdien være for at multiplikasjon skal oppnå ett resultat?" Derfor, for å finne det geometriske gjennomsnittet av 3, 4 og 18, multipliserer vi disse tallene: 3 x 4 x 18. Vi får 216. Så tar vi kubrotet av resultatet av multiplikasjonen (kubrot, siden det er tre tall involvert). Svaret er 6. Med andre ord, siden 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, så er 6 det geometriske gjennomsnittet av 3, 4 og 18.
• Det geometriske gjennomsnittet er alltid mindre enn eller lik det aritmetiske gjennomsnittet. Les mer her.
• Geometrisk gjennomsnitt beregnes bare for positive tall. Opplegget for å løse forskjellige anvendte problemer ved hjelp av det geometriske gjennomsnittet vil ikke fungere i nærvær av negative tall.