Hvordan beregne konfidensintervall: 6 trinn (med foto) - Tips

Innhold

Fremgangsmåte
Råd
Hva trenger du

Konfidensintervall er en indikator som hjelper oss å vite nøyaktigheten av en måling. I tillegg indikerer konfidensintervallet stabilitet når du estimerer en verdi, dvs. takket være konfidensintervallet kan du vite hvordan resultatene av den repeterbare målingen vil avvike fra det opprinnelige estimatet. . Den følgende artikkelen vil hjelpe deg å lære hvordan du beregner konfidensintervaller.

Fremgangsmåte

Legg merke til fenomenet du vil sjekke. La oss si at du vil teste følgende scenario: Gjennomsnittlig vekt for mannlige studenter på ABC-skolen er 81 kg (tilsvarer 180 kg).. Du må sjekke om spådommen din om vekten til mannlige studenter i ABC stemmer i et gitt konfidensintervall.
Velg et utvalg fra en gitt populasjon. Dette er trinnet du vil ta for å samle inn dataene dine for å teste hypotesen din. La oss si at du tilfeldig valgte 1000 mannlige studenter.
Beregn gjennomsnittet og standardavviket til prøven. Velg en statistisk prøveverdi (f.eks. Gjennomsnittsprøve, standardavvik) som du vil bruke til å estimere den valgte populasjonsparameteren. En populasjonsparameter er en verdi som representerer en viss egenskap ved populasjonen. For å beregne gjennomsnittet og standardavviket til prøven, gjør følgende:
- Vi beregner gjennomsnittet ved å ta summen av vektene til de 1000 utvalgte mannlige studentene og dele den totale oppnådde med 1000, det vil si antall studenter. Gjennomsnittlig oppnådd vekt er 81 kg (180 lbs).
- For å beregne standardavviket, må du bestemme gjennomsnittet av datasettet. Deretter må du beregne variabiliteten til dataene, eller med andre ord finne gjennomsnittet av den kvadratiske avviket fra gjennomsnittet. Deretter får vi kvadratroten av den oppnådde verdien. Anta at det beregnede standardavviket er 14 kg (tilsvarer 30 kg). (Merk: noen ganger vil en standardavviksverdi bli gitt i statistiske problemer.)
Velg ønsket konfidensintervall. De vanligste konfidensintervallene er 90%, 95% og 99%. Denne verdien er også vanligvis gitt. Ta for eksempel 95% konfidensintervall.
Beregn feilområdet eller feilgrensen. Feilgrensen kan beregnes med følgende formel: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Der inne, Z_{a / 2} er konfidensfaktoren, hvor a er konfidensintervallet, er standardavviket, og n er utvalgsstørrelsen. Med andre ord må du multiplisere grenseverdien med standardfeilen. For å løse denne formelen, del formelen i følgende deler:
- For å beregne grenseverdien Z_{a / 2}: Konfidensintervallet som vurderes er 95%. Konvertering fra en prosent til en desimalverdi gir: 0,95; del denne verdien med 2 for å få 0,475. Deretter sammenligner du med z-tabellen for å finne den tilsvarende verdien 0,475. Vi ser at den nærmeste verdien av 1,96 ligger i skjæringspunktet mellom rad 1.9 og kolonne 0.06.
- For å beregne standardfeilen, ta standardavviket på 30 (i lbs og 14 in kg), og del denne verdien med kvadratroten av prøvestørrelsen til å være 1000. Vi får 30 / 31,6 = 0,95 lbs, eller (14 / 31,6 = 0,44 kg).
- Multipliser den kritiske verdien med standardfeilen, dvs. ta 1,96 x 0,95 = 1,86 (i lbs) eller 1,96 x 0,44 = 0,86 (i kg). Dette produktet er feilgrensen eller feilområdet.
Registrer konfidensintervallet. For å registrere konfidensintervallet, ta gjennomsnittet (180 kg eller 81 kg) og skriv det til venstre for ± tegnet og deretter til grensen for feil. Så resultatet er: 180 ± 1,86 lbs eller 81 ± 0,44 kg. Vi kan bestemme øvre og nedre grense for konfidensintervallet ved å legge til eller trekke gjennomsnittsverdien med feilområdet. Hvis det uttrykkes i kg, er den nedre grensen 180 - 1,86 = 178,16 og den øvre grensen er 180 + 1,86 = 181,86.
- Vi kan også bruke denne formelen for å bestemme konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n). Hvor x̅ er gjennomsnittet.
annonse

Råd

Det er mulig å beregne t-verdier og z-verdier for hånd eller ved hjelp av en kalkulator med grafer eller statistiktabeller som vanligvis er inkludert i statistikkboken. Z-verdien kan bestemmes ved hjelp av Standard Distribution Calculator, mens t-verdien kan beregnes ved hjelp av t-Distribution Calculator. I tillegg kan du også bruke støtteverktøy som er tilgjengelige online.
Størrelsen på prøven skal være stor nok til at konfidensintervallet er gyldig.
Den kritiske verdien som brukes til å beregne feilområdet er en konstant og uttrykkes som en t-verdi eller z-statistikk. En t-verdi brukes ofte når populasjonsstandardavviket er ukjent, eller når utvalgsstørrelsen ikke er stor nok.
Det er flere prøvetakingsmetoder som kan hjelpe deg med å velge et representativt utvalg for testen, for eksempel enkel tilfeldig prøvetaking, systematisk prøvetaking eller stratifisert prøvetaking.
Tillitsintervaller indikerer ikke sannsynligheten for et enkelt resultat. For eksempel, med et 95% konfidensintervall, kan du si at populasjonens gjennomsnitt er mellom 75 og 100. 95% konfidensintervall betyr ikke at du kan være 95% sikker på at verdien er Gjennomsnittet av testen faller innenfor området for verdien du beregnet.