Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Les aksene i grafen
• Advarsler

De fleste er kjent med å lese tall på en tallinje eller lese data fra en graf. Imidlertid er en standard skala ikke nyttig under visse omstendigheter. Hvis dataene vokser eller avtar eksponentielt, må du bruke det som kalles en logaritmisk skala. En graf over for eksempel antall McDonald's-burgere som ble solgt over tid, ville starte på 1 million i 1955; enn 5 millioner bare et år senere, deretter 400 millioner, 1 milliard (på mindre enn 10 år) og opptil 80 milliarder i 1990. Disse dataene vil være for mye for en standardgraf, men kan lett vises i en logaritmisk skala. Merk at en logaritmisk skala har et annet system for å representere tall, som ikke er jevnt fordelt som på en standard skala. Ved å vite hvordan du leser en logaritmisk skala, kan du lese dataene mer effektivt og vise dem grafisk.

Å trå

Metode 1 av 2: Les aksene i grafen

1. Bestem om en eller begge akser bruker en loggskala. Diagrammer som viser raskt voksende data, kan bruke akser med en eller to loggvekter. Forskjellen er om både x- og y-aksene bruker logaritmiske skalaer, eller bare en. Valget avhenger av hvor mye detaljer du vil vise med grafen. Hvis tallene på den ene eller den andre aksen vokser eller synker eksponentielt, kan det være lurt å bruke en logaritmisk skala for den aksen.
   • En logaritmisk (eller bare "logg") skala har uregelmessige rutenettlinjer. En standard skala har jevnt fordelte rutenettlinjer. Noen data skal bare tegnes på standardpapir, noen på halvloggkart og noen på loggkart.
   • For eksempel: Grafen til ${ displaystyle y = { sqrt {x}}}$Les skalaen til hovedklassifiseringen. På et logaritmisk skala diagram representerer de jevnt fordelte markørene kreftene til basen du jobber med. Standardloggene bruker enten basen 10 eller den naturlige loggen med ${ displaystyle e}$Merk at små intervaller ikke er jevnt fordelt. Hvis du bruker logaritmisk grafpapir, vil du legge merke til at intervallene mellom hovedenhetene ikke er jevnt fordelt. Det vil si at for eksempel merket for 20 faktisk plasseres omtrent 1/3 avstanden mellom 10 og 100.
     • De mindre intervallene er basert på logaritmen til hvert tall. Så hvis 10 er representert som det første hovedmerket på skalaen og 100 som det andre, så faller de andre tallene mellom følgende:
       • ${ displaystyle logg (10) = 1}$Bestem hvilken skala som skal brukes. For forklaringen nedenfor, vil fokus være på en semi-logg-graf, ved å bruke en standard skala for x-aksen og en log-skala for y-aksen. Det kan imidlertid være lurt å reversere disse, avhengig av hvordan du vil se dataene. Å reversere aksene får grafen til å skifte nitti grader og kan gjøre dataene lettere å tolke i den ene eller den andre retningen. I tillegg kan det hende du kan bruke en loggskala til å spre ut bestemte dataverdier og gjøre detaljene deres mer synlige.
       • Merk skalaen til x-aksen. X-aksen er den uavhengige variabelen. Den uavhengige variabelen er variabelen som du vanligvis kontrollerer i en måling eller et eksperiment. Den uavhengige variabelen påvirkes ikke av den andre variabelen i studien. Noen eksempler på uavhengige variabler er:
         • Dato
         • Tid
         • Alder
         • Gitt medisiner
       • Bestem at du trenger en logaritmisk skala for y-aksen. Du vil bruke en logaritmisk skala til å kartlegge data som endres ekstremt raskt. Et standarddiagram er nyttig for data som vokser eller faller lineært. En logaritmisk graf er for data som endres eksponentielt. Eksempler på slike data er:
         • Befolkningsvekst
         • Forbruk
         • Sammensatt rente
       • Merk den logaritmiske skalaen. Gjennomgå dataene dine og bestem hvordan du skal merke y-aksen. Hvis dataene dine for eksempel bare måler tall innen millioner og milliarder, trenger du sannsynligvis ikke å starte grafen fra null. Du kan merke den laveste syklusen på diagrammet som ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Finn posisjonen på x-aksen for et datapunkt. For å tegne det første (eller hvilket som helst) datapunkt, begynn med å finne posisjonen langs x-aksen. Dette kan være en stigende skala, for eksempel en vanlig tallinje 1, 2, 3 osv. Det kan være en skala av etiketter du tildeler, for eksempel datoer eller måneder i året du tar visse målinger.
       • Finn posisjonen langs den logaritmiske y-aksen. Du må finne den tilsvarende posisjonen langs y-aksen for dataene du vil plotte. Husk at siden du arbeider med en logaritmisk skala, er hovedmarkørene krefter på 10, og mindre skala markører mellom dem er underavdelingene. For eksempel: mellom ${ displaystyle 10 ^ {6}}$Fortsett med alle data. Fortsett å gjenta de forrige trinnene for alle dataene du trenger for å lage et diagram. For hvert datapunkt, finn først posisjonen langs x-aksen, og finn deretter den tilsvarende posisjonen langs den logaritmiske skalaen til y-aksen.

Advarsler

• Hvis du leser data fra en logaritmisk skala, må du sørge for at du vet hvilken base som brukes til logaritmen. Data målt i base 10 vil være veldig forskjellige fra data målt på en naturlig loggskala med base e.