Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 3: Beregn radius hvis du vet diameteren
• Metode 2 av 3: Beregn radius hvis du kjenner omkretsen
• Metode 3 av 3: Beregn radius hvis du kjenner koordinatene til tre punkter på sirkelen

Radien til en sirkel er avstanden fra sentrum av sirkelen til kanten. Diameteren på en sirkel er lengden på den rette linjen som kan trekkes mellom to punkter på sfæren eller sirkelen og gjennom midten. Du blir ofte bedt om å beregne radiusen til en sirkel basert på andre data. I denne artikkelen vil du lære å beregne radiusen til en sirkel basert på en gitt diameter, omkrets og areal. Den fjerde metoden er en mer avansert metode for å bestemme sentrum og radius for en sirkel basert på koordinatene til tre punkter på sirkelen.

Å trå

Metode 1 av 3: Beregn radius hvis du vet diameteren

1. Husk diameteren. Diameteren på en sirkel er lengden på den rette linjen som kan trekkes mellom to punkter på sfæren eller sirkelen og gjennom midten. Diameteren er den lengste linjen som kan trekkes gjennom en sirkel og deler sirkelen i to halvdeler. Lengden på diameteren er også lik lengden på dobbelt radius. Formelen for diameteren er som følger: D = 2r, hvor "D" står for diameter og "r" for radius. Formelen for radiusen kan avledes fra forrige formel og er derfor: r = D / 2.
2. Del diameteren med 2 for å finne radiusen. Hvis du vet diameteren på en sirkel, er alt du trenger å gjøre å dele den med 2 for å finne radiusen.
   • For eksempel, hvis diameteren til en sirkel er 4, ville gaten være 4/2 eller 2.

Metode 2 av 3: Beregn radius hvis du kjenner omkretsen

1. Tenk på om du husker formelen for omkretsen av en sirkel. Omkretsen til en sirkel er avstanden rundt sirkelen. En annen måte å se på det er slik: omkretsen er lengden på linjen du får når du kutter sirkelen på ett punkt og legger linjen rett. Formelen for omkretsen av en sirkel er O = 2πr, hvor "r" er radiusen og π er konstanten pi, som er 3,14159 ... Så formelen for radien er r = O / 2π.
   • Vanligvis kan du runde pi til to desimaler (3.14), men ta kontakt med læreren din først.
2. Beregn radius med gitt omkrets. For å beregne radiusen basert på omkretsen, del omkretsen med 2π, eller 6.28
   • For eksempel, hvis omkretsen er 15, er radiusen r = 15 / 2π, eller 2,39.

Metode 3 av 3: Beregn radius hvis du kjenner koordinatene til tre punkter på sirkelen

1. Forstå at tre punkter kan definere en sirkel. Eventuelle tre punkter på et rutenett definerer en sirkel som er tangent til de tre punktene. Det er den omskrevne sirkelen til trekanten som punktene danner. Sentrum av sirkelen kan være innenfor eller utenfor trekanten, avhengig av posisjonen til de tre punktene, og er samtidig "krysset" til trekanten. Det er mulig å beregne sirkelens radius hvis du kjenner xy-koordinatene til de tre aktuelle punktene.
   • Som et eksempel, la oss ta tre punkter definert som følger: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) og P3 = (-1, 2).
2. Bruk avstandsformelen for å beregne lengdene på trekants tre sider, kalt a, b og c. Formelen for avstanden mellom to koordinater (x₁, y₁) og (x₂, y₂) er som følger: avstand = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Behandle nå koordinatene til de tre punktene i denne formelen for å finne lengdene på trekantene av trekanten.
3. Beregn lengden på den første siden a, som går fra punkt P1 til P2. I vårt eksempel er koordinatene til P1 (3,4) og P2 (6,8), så lengden på siden a = √ ((6-3) + (8-4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Gjenta prosessen for å finne lengden på den andre siden b, som går fra P2 til P3. I vårt eksempel er koordinatene til P2 (6,8) og P3 (-1,2), så lengden på siden b = √ ((- 1 - 6) + (2-8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Gjenta prosessen for å finne lengden på den tredje siden c, som går fra P3 til P1. I vårt eksempel er koordinatene til P3 (-1,2) og P1 (3,4), så lengden på siden er c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Bruk disse lengdene i formelen for å finne radiusen: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. Resultatet er radiusen til sirkelen vår!
   • Lengden på trekanten er som følger: a = 5, b = 9,23 og c = 4,47. Så formelen for radius ser slik ut: r = (5 * 9,23 * 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9.23)).
7. Først multipliserer du de tre lengdene sammen for å finne telleren til brøkdelen. Deretter justerer du formelen.
   • (a * b * c) = (5 * 9,23 * 4,47) = 206,29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Beregn summene mellom parentesene. Deretter plasserer du resultatene i formelen.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206,29) / (√ (18,7) (8,7) (9,76) (0,24))
9. Multipliser verdiene i nevneren.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381.01
10. Ta roten til produktet for å finne nevneren til brøkdelen.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Del nå telleren med nevneren for å finne sirkelens radius!
    • r = 10,57