Innhold

• Å trå
• Del 1 av 2: Forstå hvordan det fungerer
• Del 2 av 2: Dele brøker etter brøker - eksempler

Å dele en brøkdel på en brøkdel kan virke litt forvirrende i starten, men det er veldig enkelt. Alt du trenger å gjøre er å snu bunnen eller andre brøk, og deretter multiplisere begge brøkene sammen! Denne artikkelen vil vise deg hvordan du gjør dette, og vil vise deg at å dele brøker etter brøker ikke burde være et problem i det hele tatt.

Å trå

Del 1 av 2: Forstå hvordan det fungerer

1. Tenk på hva divisjon med en brøkdel er. Øvelsen 2 ÷ 1/2 sier det samme som: "Hvor ofte går ½ inn i 2?" Svaret er 4, fordi du kan dele 2 i 4 halvdeler.
   • Prøv også å tenke på dette problemet når det gjelder glass vann: Hvor mange halve glass vann er det i 2 glass vann? Du kan løse dette ved å helle 2 halve glass vann i et annet glass, slik at du til slutt får 2 fulle glass vann: 2 halve / 1 glass * 2 glass = 4 halve glass.
   • Dette betyr at hvis du deler et tall med et tall mellom 0 og 1, vil svaret alltid være større enn det tallet! Dette gjelder enten du deler et heltall eller en brøkdel med en annen brøkdel.
2. Deling er det motsatte av multiplikasjon. Så du kan også tenke deg å dele med en brøk som multiplisere med den gjensidige av den brøkdelen. Det motsatte av en brøkdel er hva den sier, bare å bytte teller og nevner. Om et øyeblikk skal vi dele brøker med brøker ved å multiplisere med omvendt av nevneren, men la oss nå ta en titt på noen inversjoner av brøker først:
   • Det motsatte av 3/4 er 4/3.
   • Det motsatte av 7/5 er 5/7.
   • Den gjensidige på 1/2 er 2/1, så 2.
3. Husk følgende trinn for å dele en brøkdel med en annen brøkdel. For at dette er trinnene:
   • La disken være uendret.
   • Lag en multiplikasjon av divisjonstegnet.
   • Gjør det motsatte av den andre fraksjonen.
   • Multipliser tellerne for de to brøkene. Resultatet vil være telleren for svaret ditt.
   • Multipliser nevnerne til de to brøkene. Resultatet blir nevner for svaret ditt.
   • Forenkle brøkdelen.
4. Følg disse trinnene i eksemplet 1/3 ÷ 2/5. Vi lar telleren (den første brøkdelen) forbli uendret og endrer delingstegnet til et go-tegn:
   • 1/3 ÷ 2/5 = blir:
   • 1/3 * __ =
   • Nå snur vi den andre fraksjonen (2/5). Dette blir da 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Nå multipliserer vi tellerne for de to brøkene, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Nå multipliserer vi nevnerne til de to brøkene, 3 * 2 = 6.
   • Vi har nå: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Denne spesielle brøkdelen kan ikke forenkles ytterligere, så vi har nå vårt svar.
5. Prøv å huske følgende:"Å dele med en brøkdel er det samme som å multiplisere med omvendt."

Del 2 av 2: Dele brøker etter brøker - eksempler

1. Start med et eksempel på et problem. Anta at vi har problemet 2/3 ÷ 3/7. Spørsmålet her er hvor ofte 3/7 passer inn i 2/3. Ikke få panikk; det er ikke så vanskelig som det høres ut!
2. Gjør delingstegnet til et multiplikasjonstegn. Uttalelsen blir nå: 2/3 * __ (vi fyller ut det tomme feltet om et øyeblikk.)
3. Nå bestemmer vi det inverse av den andre brøkdelen. Dette betyr at vi snur 3/7 slik at telleren blir 3 og nevneren er 7. Det inverse av 3/7 er 7/3. Nå noterer vi oss den nye uttalelsen:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multipliser brøkene. Først multipliserer vi tellerne for de to brøkene: 2 * 7 = 14.14 er telleren for svaret ditt. Deretter multipliserer vi nevnerne til de to brøkene: 3 * 3 = 9.9 er nevneren for svaret ditt. Nå vet du det 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Forenkle brøkdelen. I dette tilfellet, fordi telleren for brøken er større enn nevneren, vet vi at brøken er større enn 1, og vi bør konvertere den til et blandet tall. (Et blandet tall er et heltall med en brøkdel, for eksempel 1 2/3.)
   • Del først disken 14 gjennom 9. 9 går inn i 14 en gang, med en rest på 5, så du kan skrive dette som: 1 5/9.
   • Du kan stoppe nå fordi du har funnet svaret! Du kan se at denne brøken ikke kan forenkles ytterligere, fordi 9 ikke er helt delelig med 5, og fordi telleren er primær.
6. Vi prøver et eksempel til! Anta at vi har følgende problem 4/5 ÷ 2/6 =. Først endrer du delingstegnet til et multiplikasjonstegn (4/5 * __ = ), så bestemmer du gjensidigheten av 2/6, som er 6/2. Nå er problemet som følger: 4/5 * 6/2 =__. Nå multipliserer vi tellerne, 4 * 6 = 24og nevnere 5* 2 = 10. Nå har vi følgende:4/5 * 6/2 = 24/10. Forenkle brøkdelen. Siden telleren er større enn nevneren, må vi konvertere dette til en blandet brøkdel.
   • Del først telleren med nevneren, (24/10 = 2 resten 4).
   • Skriv svaret som 2 4/10. Men vi kan forenkle denne brøkdelen enda mer!
   • Merk at 4 og 10 begge er like tall, så det første trinnet er å forenkle det ved å dele dem begge med 2. Brøken er nå 2/5.
   • Fordi nevneren (5) ikke passer helt inn i telleren (2), og også er et primtall, vet du at du ikke kan forenkle denne brøkdelen ytterligere. Så svaret er: 2 2/5.
7. Finn mer informasjon om forenkling av brøker. Du har kanskje lært alt dette før, men det gjør aldri vondt å fornye all den falmede kunnskapen. Ulike artikler finnes på internett for å forbedre disse ferdighetene ytterligere.