Innhold

• Trinn
• Del 1 av 3: Gjennomsnitt
• Del 2 av 3: Spredning
• Del 3 av 3: Standardavvik

Ved å beregne standardavviket finner du spredningen i eksempeldataene. Men først må du beregne noen mengder: gjennomsnittet og variansen til prøven. Varians er et mål på spredningen av data rundt gjennomsnittet. Standardavviket er lik kvadratroten til utvalgsvariansen. Denne artikkelen viser deg hvordan du finner gjennomsnittet, variansen og standardavviket.

Trinn

Del 1 av 3: Gjennomsnitt

1. 1 Ta et datasett. Gjennomsnitt er en viktig mengde i statistiske beregninger.
   • Bestem antall tall i datasettet.
   • Er tallene i settet veldig forskjellige fra hverandre eller er de veldig nære (varierer med brøkdeler)?
   • Hva representerer tallene i datasettet? Testresultater, puls, høyde, vekt og så videre.
   • For eksempel et sett med testresultater: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 For å beregne gjennomsnittet trenger du alle tallene i datasettet.
   • Gjennomsnitt er gjennomsnittet av alle tallene i datasettet.
   • For å beregne gjennomsnittet, legg til alle tallene i datasettet ditt og del den resulterende verdien med det totale antallet tall i datasettet (n).
   • I vårt eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Legg sammen alle tallene i datasettet.
   • I vårt eksempel er tallene: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dette er summen av alle tallene i datasettet.
   • Legg til tallene igjen for å sjekke svaret ditt.
4. 4 Del summen av tallene med antall tall (n) i prøven. Du finner gjennomsnittet.
   • I vårt eksempel (10, 8, 10, 8, 8 og 4) n = 6.
   • I vårt eksempel er summen av tallene 48. Så divider 48 med n.
   • 48/6 = 8
   • Gjennomsnittsverdien av denne prøven er 8.

Del 2 av 3: Spredning

1. 1 Beregn variansen. Det er et mål på spredningen av dataene rundt gjennomsnittet.
   • Denne verdien vil gi deg en ide om hvordan eksempeldataene er spredt.
   • Prøven med lav varians inkluderer data som ikke er veldig forskjellige fra gjennomsnittet.
   • Et utvalg med høy varians inkluderer data som er veldig forskjellige fra gjennomsnittet.
   • Varians brukes ofte for å sammenligne fordelingen av to datasett.
2. 2 Trekk gjennomsnittet fra hvert tall i datasettet. Du vil finne ut hvor mye hver verdi i datasettet skiller seg fra gjennomsnittet.
   • I vårt eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) er gjennomsnittet 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 og 4 - 8 = -4.
   • Gjør subtraksjonen igjen for å kontrollere hvert svar. Dette er veldig viktig, ettersom disse verdiene vil være nødvendige ved beregning av andre mengder.
3. 3 Kvadrater hver verdi du fikk i forrige trinn.
   • Ved å trekke gjennomsnittet (8) fra hvert tall i denne prøven (10, 8, 10, 8, 8 og 4) får du følgende verdier: 2, 0, 2, 0, 0 og -4.
   • Kvadrat disse verdiene: 2, 0, 2, 0, 0 og (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Kontroller svarene før du går videre til neste trinn.
4. 4 Legg til kvadratene til verdiene, det vil si finne summen av firkanter.
   • I vårt eksempel er kvadratene til verdiene 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Husk at verdiene oppnås ved å trekke gjennomsnittet fra hvert prøvetall: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summen av rutene er 24.
5. 5 Del summen av firkanter med (n-1). Husk at n er mengden data (tall) i prøven. På denne måten får du variansen.
   • I vårt eksempel (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • I vårt eksempel er summen av firkanter 24.
   • 24/5 = 4,8
   • Variansen til denne prøven er 4,8.

Del 3 av 3: Standardavvik

1. 1 Finn variansen for å beregne standardavviket.
   • Husk at varians er et mål på spredningen av data rundt gjennomsnittet.
   • Standardavviket er en lignende mengde som beskriver fordelingen av data i en prøve.
   • I vårt eksempel er variansen 4,8.
2. 2 Ta kvadratroten av variansen for å finne standardavviket.
   • Vanligvis er 68% av alle data innenfor ett standardavvik for gjennomsnittet.
   • I vårt eksempel er variansen 4,8.
   • √4.8 = 2.19. Standardavviket til denne prøven er 2,19.
   • 5 av 6 tall (83%) av denne prøven (10, 8, 10, 8, 8, 4) ligger innenfor ett standardavvik (2.19) fra gjennomsnittet (8).
3. 3 Kontroller at gjennomsnittet, variansen og standardavviket er beregnet riktig. Dette lar deg bekrefte svaret ditt.
   • Husk å skrive ned beregningene dine.
   • Hvis du får en annen verdi mens du sjekker beregningene, må du kontrollere alle beregningene fra begynnelsen.
   • Hvis du ikke finner hvor du gjorde en feil, gjør du beregningene fra begynnelsen.