Hvordan konvertere fra binær til desimal

Video: How to use CASIO fx-83GT X fx-85GT X fx-82spx Casio FX-82DE Scientific Calculator Full Video Manual

Innhold

Trinn
Metode 1 av 2: Bruke posisjonsnotasjon
Metode 2 av 2: Bruke dobling
Tips
Advarsler
Lignende artikler

Binært tallsystem ("base to") er et tallsystem som har to mulige verdier for hvert siffer; ofte er disse verdiene representert som 0 eller 1. Omvendt er desimal (base ti) tallsystemet har ti mulige verdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hvert siffer. For å unngå forvirring når du bruker forskjellige tallsystemer, kan grunnlaget for hvert enkelt nummer skrives etter tallet med et abonnement. For eksempel kan det binære tallet 10011100 skrives base to som 10011100₂... Desimalnummer 156 kan skrives som 156₁₀, vil den bli lest slik: "hundre femtiseks, base ti." Siden det binære systemet er datamaskinens interne språk, må seriøse programmerere forstå hvordan de skal oversette fra binært til desimal.Å konvertere tilbake fra desimal til binært er ofte vanskeligere å mestre først.

Trinn

Metode 1 av 2: Bruke posisjonsnotasjon

1 Skriv tallet i binær, og potensene til to fra høyre til venstre. For eksempel vil vi konvertere det binære tallet 10011011₂ til desimal. La oss skrive det ned først. Så skriver vi makten til to fra høyre til venstre. La oss starte med 2, som tilsvarer "1". Vi øker graden med en for hvert neste tall. Vi stopper når antall elementer i listen er lik antall sifre i et binært tall. Eksempelnummeret vårt, 10011011, inkluderer åtte sifre, så en liste med åtte elementer vil se slik ut: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2 Skriv sifrene i det binære tallet under de riktige potensene til to. Nå er det bare å skrive 10011011 under tallene 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 og 1, slik at hvert binært siffer tilsvarer dets effekt på to. "1" til høyre for et binært tall må matche det høyre "1" av potensene til to, og så videre. Hvis du foretrekker det, kan du skrive et binært tall over potens på to. Det viktigste er at de matcher hverandre.
3 Koble sammen binære sifre med de tilsvarende potensene på to. Tegn linjer (fra høyre til venstre) som kobler hvert etterfølgende siffer i det binære tallet til effekten to over det. Start å tegne linjer ved å koble det første sifferet i et binært tall med den første effekten på to over det. Deretter tegner du en linje fra det andre sifferet i det binære tallet til den andre effekten av to. Fortsett å koble hvert siffer med den tilsvarende effekten på to. Dette vil hjelpe deg visuelt å se forholdet mellom to forskjellige sett med tall.
4 Skriv ned den endelige verdien for hver effekt på to. Gå gjennom hvert siffer i det binære tallet. Hvis tallet er 1, skriv ned den tilsvarende effekten til to under tallet. Hvis dette tallet er 0, skriver du det under tallet 0.
- Siden "1" tilsvarer "1", forblir det "1". Siden "2" samsvarer med "1", forblir det "2". Siden "4" er "0", blir det "0". Siden "8" tilsvarer "1", blir det "8", og siden "16" tilsvarer "1", blir det "16". "32" tilsvarer "0" og blir "0", "64" tilsvarer "0" og blir derfor "0", mens "128" tilsvarer "1" og blir 128.
5 Legg sammen de resulterende verdiene. Legg nå til tallene under linjen. Her er hva du bør gjøre: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Dette er desimalekvivalenten til det binære tallet 10011011.
6 Skriv svaret ditt sammen med et abonnement som er lik tallsystemet. Alt du trenger å gjøre er å skrive 155₁₀for å indikere at du jobber med et desimalsvar som opererer med potens på ti. Jo mer du konverterer binære tall til desimaltall, desto lettere blir det for deg å huske kraftene til to, og jo raskere kan du fullføre oppgaven.
7 Bruk denne metoden for å konvertere et binært tall med et desimalpunkt til desimal. Du kan bruke denne metoden selv om du vil konvertere et binært tall som 1.1₂ til desimal. Alt du trenger å vite er at tallet på venstre side av desimaltallet er et vanlig tall, og tallet på høyre side av desimaltallet er antallet "halvdeler", eller 1 x (1/2).
- "1" til venstre for desimalen er 2, eller 1. 1 til høyre for desimalen er 2 eller .5. Legg til 1 og .5, så får du 1.5, som tilsvarer 1.1.₂ i desimalform.

Metode 2 av 2: Bruke dobling

1 Skriv ned det binære tallet. Denne metoden bruker ikke grader. Derfor er det lettere å konvertere store tall i hodet ditt - du trenger bare å huske totalen hele tiden. Det første du må gjøre er å skrive ned det binære tallet du vil konvertere ved hjelp av doblingsmetoden. La oss si at du jobber med tallet 1011001₂... Skriv det ned.
2 Start fra venstre, doble din forrige sum og legg til gjeldende tall. Siden du jobber med et binært tall 1011001₂, ditt første siffer til venstre er 1. Din forrige sum er 0 siden du ikke har startet ennå. Du må doble den forrige totalen, 0, og legge til 1, det nåværende sifferet. 0 x 2 + 1 = 1, så din nye sum er 1.
3 Dobbel din nåværende total og legg til neste siffer til venstre. Din nåværende sum er 1 og ditt nye siffer er 0. Så doble 1 og legg til 0. 1 x 2 + 0 = 2. Din nye sum er 2.
4 Gjenta forrige trinn. Bare fortsett. Deretter dobler du din nåværende total og legger til 1, ditt neste siffer. 2 x 2 + 1 = 5. Din nåværende sum er 5.
5 Gjenta forrige trinn igjen. Dobbel nå din nåværende sum, 5, og legg til neste siffer, 1,5 x 2 + 1 = 11. Den nye totalen er 11.
6 Gjenta forrige trinn igjen. Dobbel din nåværende sum, 11, og legg til neste siffer, 0,2 x 11 + 0 = 22.
7 Gjenta det forrige trinnet igjen. Nå dobler du gjeldende total, 22, og legger til 0, neste siffer. 22 x 2 + 0 = 44.
8 Fortsett å doble din nåværende total og legge til neste siffer til tallene går tom. Nå er det bare å ta det siste trinnet. Vi er nesten ferdige! Alt du trenger å gjøre er å ta din nåværende total, 44, doble den og legge til 1, det siste sifferet. 2 x 44 + 1 = 89. Du er ferdig. Du har konvertert 10011011₂ i desimalnotasjon, i desimalform, 89.
9 Skriv svaret ditt sammen med radiksen (subscript). Skriv det endelige svaret som 89₁₀for å indikere at du bruker et basis 10 desimal system.
10 Bruk denne metoden for å konvertere fra noen baser til desimal. Vi brukte dobling fordi grunnlaget for tallsystemet vårt er 2. Hvis tallet du har gitt har en annen base, erstatt 2 med basen i tallsystemet der det gitte nummeret er skrevet. For eksempel, hvis du fikk et grunnnummer 37, må du erstatte "x 2" med "x 37". Resultatet vil alltid være i desimal (basis 10).

Tips

Øve på. Prøv å konvertere binære tall 11010001₂, 11001₂ og 11110001₂... Deres desimalekvivalenter er henholdsvis 209₁₀, 25₁₀ og 241₁₀.
Kalkulatoren som følger med Microsoft Windows kan gjøre konverteringen for deg, men som programmerer har du en bedre forståelse av hvordan konverteringen fungerer. Konvertering er tilgjengelig når du åpner Vis -menyen og velger Engineering (eller Programmerer). På Linux kan du bruke en kalkulator.
Merk: Denne metoden er KUN for å telle, den gjelder ikke for ASCII -konverteringer.

Advarsler

Denne metoden forutsetter at det binære tallet har ingen tegn... Det er ikke et signert nummer, og det er heller ikke et fast eller flytende nummer.