Innhold

• Fremgangsmåte

En kube er en tredimensjonal form med lik bredde, høyde og lengde. En terning har seks firkantede ansikter, som alle har sider like og vinkelrett på hverandre. Å beregne volumet på en kube er veldig enkelt - vanligvis må du bare lengde × bredde × høyde av kuben. Siden sidene av kuben alle er like lange, er en annen måte med volumformelen S, Innsiden S er lengden på siden av kuben. Se en detaljert forklaring av denne beregningen i trinn 1 nedenfor.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 3: Finn kubens ensidige kubikkraft

1. 

   Finn lengden på den ene siden av kuben. Vanligvis, når et problem krever at du finner volumet til en kube, vil du vite lengden på den ene siden av kuben. Når du har dette nummeret, er du klar til å finne kubens volum. Hvis du ikke løser et teoretisk problem, men prøver å finne volumet til en ekte gjenstand med kubens form, bruk en linjal eller et målebånd for å måle siden av kuben.
   • For å bedre forstå prosessen med å beregne volumet til en kube, følg hvert trinn i prosessen gjennom følgende eksempel. Anta at kanten av kuben er 2 cm. Vi vil bruke disse dataene til å finne kubens volum i neste trinn.

2. 

   
   
   Ternære krefter av sidelengde. Når du har funnet sidelengdene på kuben, må du kubikk opp. Multipliser dette tallet med seg selv to ganger med andre ord. Hvis S er sidelengden du vil beregne S × S × S (eller, enklere, S). Denne formelen vil gi volumverdien til kuben!
   • Prosessen er i det vesentlige den samme som å finne arealet til basen og deretter multiplisere med kubens høyde (eller med andre ord lengde × bredde × høyde), siden basisarealet er funnet ved å multiplisere lengde til basisbredde. Siden lengden, bredden og høyden på en kube er like lang, kan vi forkorte denne prosessen ved å lage en kubikkeffekt av lengdene på noen av disse sidene.
   • La oss fortsette med eksemplet ovenfor. Siden sidelengden til en kube er 2 cm, kan vi finne volum ved å multiplisere 2 x 2 x 2 (eller 2) = 8.

3. 

   
   
   Merk svarene dine med et bae-symbol. Siden volum er et mål på tredimensjonalt rom, er regelen at svaret ditt skal være i kubikkform. Hvis du ikke legger merke til å skrive svarene dine i de riktige enhetene, mister du normalt poeng i skolematteøvelser, så ikke glem å bruke de riktige enhetene!
   • I vårt eksempel, siden den opprinnelige måleenheten var cm, vil det endelige svaret være i "kubikkcentimeter" (eller cm). Dermed blir vårt svar 8 8 cm.
   • Hvis vi først skulle bruke en annen måleenhet, vil den endelige volumenheten også være annerledes. For eksempel hvis kuben vår har en kant på 2 meterI stedet for 2 cm vil vi skrive enheten som kubikkmeter (m).
   annonse

Metode 2 av 3: Finn volumet fra det totale arealet

1. 

   
   
   Finn kubens totale areal. Vei lettest Å finne volumet til en kube er dens ensidige kubikkraft, men det er ikke slik bare. Lengden på en side av en kube eller området til en side av en kube kan utledes fra andre kubegenskaper, det vil si at hvis du begynner med en av disse dataene, kan du Finn volumet på kuben ved å bruke den litt lengre. Hvis du for eksempel vet det totale arealet til en kube, er alt du trenger å gjøre divider kubens totale areal med 6, og kvadrat kvadratroten av denne verdien for å finne kubenes sidelengder.. Derfra trenger du bare å drive kvadratet til sidelengdene for å finne volumet som du normalt ville gjort. I denne delen vil vi utføre beregningen trinn for trinn.
   • Det totale arealet av kuben beregnes ved hjelp av formelen 6S, med S er lengden på siden av kuben. Denne formelen er i det vesentlige den samme som formelen for å beregne det todimensjonale området på hver side av en sekskant og legge disse verdiene sammen. Vi vil bruke denne formelen for å beregne volumet av en kube fra det totale arealet.
   • Anta for eksempel at vi har en kube hvis område er alt 50 cmMen vi vet ikke sidelengdene på kuben ennå. I de neste trinnene vil vi bruke disse dataene til å finne kubens volum.

2. 

   Del kubikkens totale areal med 6. Siden en kube har 6 ansikter med like områder, vil du dele arealet av kuben med 6 ved å dele det totale arealet av kuben med 6. Dette området er lik produktet av sidene av en kube (lengde × bredde, bredde × høyde eller høyde × lengde).
   • I vårt eksempel har vi inndelingen 50/6 = 8,33 cm. Ikke glem at løsningen er for området med en todimensjonal form torget (cm, in og lignende).

3. 

   Beregn kvadratroten til denne verdien. Fordi arealet på den ene siden av kuben er likt S (S × S), vil kvadratroten av denne verdien gi deg kubens sidelengde. Når du har sidelengdene til en kube, bør du ha nok data til å beregne kubens volum som vanlig.
   • I vårt eksempel er √8,33 = 2,89 cm.

4. 

   Strøm denne verdien for å finne kubens volum. Nå som du har sidelengden på kuben, multipliserer du denne verdien (multipliser denne alene to ganger) for å finne kubens volum som forklart i detalj ovenfor. . Gratulerer! Du har funnet volumet på en kube basert på dens totale areal.
   • I vårt eksempel er 2,89 × 2,89 × 2,89 = 24,14 cm. Ikke glem å skrive svaret i blokkenheter.
   annonse

Metode 3 av 3: Finn volum fra diagonalt

1. 

   Del diagonalen til en kube med √2 for å finne kubens sidelengder. I prinsippet er diagonalen til et kvadrat lik √2 × lengden på den ene siden av firkanten. Så hvis den eneste informasjonen du har er om diagonalen til en kube, kan du finne kubens sidelengde ved å dele den resulterende verdien med √2. Fra da av er det relativt enkelt å beregne kubikkraften til sidelengdene og finne volumet på kuben beskrevet ovenfor.
   • Anta for eksempel ett ansikt av en kube med diagonal lengde 2,13 meter. Vi finner kubens sidelengder ved å dele 2,13 / √2 = 1,51 meter. Nå som vi vet sidelengdene, kan vi finne kubens volum ved å multiplisere 1,51 = 3.442951 moh.
   • Merk at, i henhold til den generelle formelen, d = 2S med d er lengden på diagonalen til en kube og S er lengden på kubens side. Dette skyldes at kvadratet til hypotenusen til en rett trekant er i samsvar med den pytagoreiske setningen lik summen av kvadratene på de to andre sidene. Så siden diagonalen til et terningformat og de to firkantede sidene av ansiktet skaper en rett trekant, d = S + S = 2S.

2. 

   Firkant diagonalen fra to motsatte punkter på kuben, del den deretter med 3 og bereg kvadratroten av verdien som ble funnet for å finne kubens sidelengder. Hvis de eneste dataene du har om kuben, er diagonalen i tredimensjonalt rom trukket fra dette hjørnet av kuben til vinkelen i forhold til den, kan du fortsatt finne kubens volum. Fordi d blir en rett vinkel på den rette trekanten med hypotenusen som diagonalen mellom de to hjørnene av kuben vi har D = 3S, hvor D = diagonalt i tredimensjonalt rom som forbinder de to motsatte hjørnene av kuben.
   • Denne formelen er hentet fra Pythagoras teorem. D, d, og S danner en rett trekant med D hypotenusen, så har vi D = d + S. Som beregnet ovenfor, d = 2S, Vi har D = 2S + S = 3S.
   • Anta for eksempel at vi vet at lengden på diagonalen fra det ene hjørnet av kubens bunn til den motsatte vinkelen på kubens "toppflate" er 10 m. Hvis vi ønsket å beregne volumet, ville vi erstatte 10 med "D" i formelen ovenfor slik:
     • D = 3S.
     • 10 = 3S.
     • 100 = 3S
     • 33,33 = S
     • 5,77 m = s. Herfra er alt vi trenger å gjøre for å finne kubens volum, kubens sidekvadratiske kraft.
     • 5,77 = 192,45 m
   annonse