Innhold

• Fremgangsmåte

Vector er et geometrisk element med størrelse og retning. Størrelsen på en vektor er dens lengde, og retningen til vektoren indikerer dens retning. For å beregne størrelsen på vektoren, tar det bare noen få enkle matteoperasjoner. I tillegg kan vi legge til eller trekke fra to vektorer, finne vinkelen mellom de to vektorene, samt beregne retningsproduktet til de to vektorene.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 2: Finn størrelsen på en vektor som stammer fra punkt O

1. 

   Bestem sammensetningen av vektoren. Hver vektor kan være representert på oksygenkoordinatsystemet (Carteian koordinatsystem) i den horisontale (x) og vertikale (y) aksen. Når du skriver vektorkoordinater, skrives x- og y-koordinatene i rekkefølge.
   • For eksempel har vektoren i figuren koordinatpunktet på den horisontale aksen 3 og koordinaten på den vertikale aksen er -5, så vi skriver koordinatene til denne vektoren som <3, -5>.

2. 

   
   
   Tegn en vektortrekant. Fra enden av vektoren, og senker vinkelrett på den vertikale og horisontale aksen, får vi to like høyre trekanter. Størrelsen på vektoren som vurderes er lengden på hypotenusen til denne trekanten, så vi trenger bare å bruke Pythagoras teorem for å beregne verdien.

3. 

   
   
   Omorganiser Pythagoras teorem for å beregne lengden. Pythagoras teorem: A + B = C. Hvor "A" og "B" er de horisontale og vertikale koordinatene til trekanten, er "C" hypotenusen til trekanten. Siden vektoren som betraktes også er hypotenusen "C", må vi finne "C".
   • x + y = v
   • v = √ (x + y))

4. 

   
   
   Løs ligningen for å finne vektornes størrelse. Bytt ut verdiene i de respektive størrelsene og løs ligningen for å få størrelsen på den aktuelle vektoren.
   • For eksempel v = √ ((3 + (- 5)))
   • v = √ (9 + 25) = √34 = 5831
   • Vector kan være en desimal, så ikke bekymre deg hvis det beregnede resultatet ikke er et helt tall.
   annonse

Metode 2 av 2: Beregn vektorstørrelsen utenfor opprinnelsen

1. 

   Bestem begynnelsen og slutten av vektoren. Alle vektorer kan være representert på et kartesisk koordinatsystem når det gjelder koordinater i forhold til den horisontale (x-aksen) og den vertikale (y) aksen. Koordinatene til hvert punkt vil skrives i par av x og y som følger :. Hvis problemet sier at vektoren ikke er på koordinataksen i det kartesiske koordinatsystemet, må vi bestemme koordinatene til begynnelsen og slutten av vektoren.
   • For eksempel er vektoren AB skrevet i par og i rekkefølgen av punkt A og deretter punkt B.
   • Punktet A har den horisontale koordinaten på 5 og den vertikale koordinaten er 1, så punktet A-koordinaten er <5.1>.
   • Punktet B har den horisontale koordinaten 1 og den vertikale koordinaten 2, så punktet B-koordinaten er <1,2>.

2. 

   Bruk den modifiserte formelen for å beregne størrelsen på vektoren. Nå som vi har koordinatene til start- og sluttpunktene til vektoren, må vi ta koordinatene til koordinatene x og y til disse to punktene, og deretter bruke formelen v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁)).
   • Innsiden <>₁, y₁> er koordinaten til punkt A, punkt B har et par koordinater <>₂, y₂>.

3. 

   Løs ligningen. Tilordne tilsvarende x, y-verdier til formelen og løs ligningen for å få størrelsen på vektoren. Ved hjelp av eksemplet ovenfor kan vi beregne følgende:
   • v = √ ((x₂-x₁) + (y₂-y₁))
   • v = √ ((1-5) + (2-1))
   • v = √ ((- 4) + (1))
   • v = √ (16 + 1) = √ (17) = 4.12
   • Siden størrelsen på vektoren kan være en desimal, ikke bekymre deg hvis det beregnede resultatet ikke er et helt tall.
   annonse