Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd

Selv om det er enkelt å sortere hele tall som 1, 3 og 8 etter store og små verdier, kan det ved første øyekast virke vanskelig å sortere brøker. Hvis nevnerne er de samme, kan du sortere dem som hele tall, for eksempel 1/5, 3/5 og 8/5. Hvis ikke, kan du konvertere brøker til samme nevner uten å endre verdiene. Dette blir lettere med praksis, og du kan lære noen "triks" når det gjelder å sammenligne to brøker, eller når du sorterer "uregelmessige" brøker som har større enn prøven som 7 /. 3.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 3: Sorter et hvilket som helst antall brøker

1. 

   Finn nevneren som er felles for alle brøker. Bruk en av metodene nedenfor for å finne en nevner som du kan bruke til å omskrive alle brøkene i listen, så kan du enkelt sammenligne dem. Denne metoden kalles fellesnevner, god den minste fellesnevneren Hvis det er minst mulig nevner:
   • Multipliser forskjellige nevnere sammen. For eksempel, hvis du sammenligner tre brøker med 2/3, 5/6 og 1/3, multipliserer du to forskjellige nevnere: 3 x 6 = 18. Dette er en enkel metode, men vil vanligvis resultere i et mye større antall enn andre metoder.
   • Eller oppgi multiplene for hver nevner i en egen kolonne til du finner et felles multiplum mellom kolonnene. Dette er nummeret du leter etter. Sammenlign for eksempel 2/3, 5/6 og 1/3, og oppfør noen få multipler på 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. List deretter multipler på 6: 6, 12, 18. Fordi 18 vises i begge listene, så vi vil bruke dette nummeret. (Du kan også bruke tallet 12, men tallet 18 antas å brukes i eksemplene nedenfor.)

2. 

   
   
   Transformer hver brøk slik at den bruker fellesnevneren. Husk at hvis du multipliserer både teller og nevner med samme tall, endres ikke brøkverdien. Bruk denne teknikken på hver brøk, slik at brøkene bruker fellesnevneren. Prøv 2/3, 5/6 og 1/3, ved å bruke fellesnevneren 18:
   • 18 ÷ 3 = 6, så 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, så 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, så 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18

3. 

   
   
   Bruk telleren til å sortere brøker. Nå har alle brøkene samme nevner, så de er enkle å sammenligne. Bruk teller for å ordne dem fra baby til stor. Sortering av brøkene ovenfor har vi: 6/18, 12/18, 15/18.

4. 

   
   
   Returner hver brøk tilbake til sin opprinnelige form. Hold orden, men konverter hver brøk tilbake til det opprinnelige formatet. Du kan gjøre dette ved å huske hvordan hver brøk tidligere ble omgjort, eller dele teller og nevner med tallet du tidligere multipliserte:
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Svaret er "1/3, 2/3, 5/6"
   annonse

Metode 2 av 3: Sorter to brøker ved å multiplisere på tvers

1. 

   Skriv to brøker side om side. Sammenlign for eksempel 3/5 og 2/3. Skriv disse to brøkene side om side: 3/5 til venstre og 2/3 til høyre.

2. 

   Multipliser telleren for den første brøkdelen med nevneren for den andre brøkdelen. I vårt eksempel er telleren for den første brøkdelen (3/5) 3. Nevneren til andre brøk (2/3) er også 3. Multipliser dem sammen: 3 x 3 =?
   • Denne metoden kalles kryssmultiplikasjon, fordi du multipliserer tall diagonalt mellom to brøker.

3. 

   Skriv resultatet ved siden av første brøk. Skriv produktet av kryssmultiplikasjonen ved siden av den første brøkdelen. I dette eksemplet er 3 x 3 = 9, så du vil skrive 9 ved siden av den første brøkdelen på venstre side av siden.

4. 

   Multipliser telleren for andre brøk med nevneren for den første brøk. For å finne ut hvilken brøkdel som er større, må vi sammenligne produktet ovenfor med produktet av denne multiplikasjonen. Multipliser disse to tallene sammen. I dette eksemplet (sammenlign 3/5 og 2/3) multipliserer du 2 x 5 sammen.

5. 

   Skriv resultatet ved siden av andre brøk. Skriv resultatet av den andre multiplikasjonen ved siden av den andre brøkdelen. I dette eksemplet er svaret 10.

6. 

   Sammenlign verdiene til to kryssprodukter. Resultatet av de ovennevnte to multiplikasjonene kalles kryssprodukt. Hvis det ene kryssproduktet er større enn det andre, er også brøkdelen ved siden av kryssproduktet større enn den andre. I eksemplet ovenfor, siden 9 er mindre enn 10, er 3/5 mindre enn 2/3.
   • Husk, skriv alltid kryssproduktet ved siden av telleren til brøkdelen du sammenligner.

7. 

   Forstå prinsippet i denne tilnærmingen. For å sammenligne to brøker, må du vanligvis konvertere dem til et skjema med samme nevner. Dette er prinsippet for kryssmultiplikasjonsmetoden! Det hopper bare over nevnertrinnet, for når to brøker har samme nevner, sammenligner du ganske enkelt de to tellerne. Her er det samme eksemplet (3/5 vs. 2/3), skrevet uten kryssmultiplikasjons "snarvei":
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • 9/15 er mindre enn 10/15
   • Derfor er 3/5 mindre enn 2/3
   annonse

Metode 3 av 3: Sorter fraksjoner større enn 1

1. 

   Bruk denne metoden for brøker der tellerne er lik eller større enn nevneren. Hvis en brøkdel har en større enn prøven, er den større enn en. 8/3 er et eksempel på denne typen brøk. Du kan også bruke denne metoden for brøker med samme teller og nevner, for eksempel 9/9. Begge disse brøkene er eksempler på Uregelmessige brøker.
   • Du kan fortsatt bruke andre metoder for denne typen brøker. Denne metoden er imidlertid lett å forstå, og muligens raskere.

2. 

   Konverterer hver uregelmessig brøk til et blandet tall. Konverter dem til en kombinasjon av heltall og brøker. Noen ganger kan du gjøre matte. For eksempel 9/9 = 1. I andre tilfeller må du regne ut hvor mange ganger telleren er delelig med nevneren. Resten av den delingen, hvis noen, vil være en del av brøkdelen. For eksempel:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6

3. 

   Sorter blandede tall etter hele tallet. Nå som det ikke er flere uregelmessige brøker, vil du tydelig vite hvor stort hvert tall er. Utelat brøk midlertidig, og sorter brøkene i grupper etter deres heltall:
   • 1 er den minste
   • 2 + 2/3 og 2 + 1/6 (vi vet ikke hvilken som er større enn hvilken)
   • 4 + 3/4 er den største

4. 

   Sammenlign om nødvendig brøkene i hver gruppe. Hvis du har flere blandede tall med samme heltall, for eksempel 2 + 2/3 og 2 + 1/6, kan du sammenligne brøkdelen av tallet for å se hvilken som er større. Du kan bruke en av metodene ovenfor for å gjøre dette. Her er et eksempel på å sammenligne 2 + 2/3 og 2 + 1/6, konvertere brøker til en fellesnevner:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 er større enn 1/6
   • 2 + 4/6 er større enn 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 er større enn 2 + 1/6

5. 

   Bruk resultatene dine til å sortere hele blandetallisten. Når du har sortert brøkene i hver blandede gruppe, kan du sortere hele listen: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.

6. 

   Konverter de blandede tallene tilbake til den opprinnelige brøkformen. Hold samme rekkefølge, men endre de blandede tallene til de opprinnelige uregelmessige brøkene: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. annonse

Råd

• Hvis tellerne er de samme, kan du sortere dem i rekkefølge omvendt av nevneren. For eksempel 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Tenk pizzakake: hvis du fikk fra 1/2 til 1/8, betyr det at du vil kutte kaken i 8 biter i stedet for 2, og brikken du har er nå mye mindre.
• Når du sorterer et stort antall brøker, bør du sammenligne og sortere små grupper på 2, 3 eller 4 brøker samtidig.
• Mens den minste fellesnevneren hjelper deg med å jobbe med små tall, hjelper enhver fellesnevner. Prøv å sortere 2/3, 5/6 og 1/3 ved å bruke fellesnevneren 36, og se om du får de samme resultatene.