Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd

Kryssmultiplikasjon er måten å løse en ligning hvis variabler er i to like brøker. Variabler representerer en ukjent verdi, og kryssmultiplikasjon reduserer regelen på tre til en enkel ligning, slik at du kan løse problemer for variabler. Kryssmultiplikasjonsmetoden er spesielt nyttig hvis du vil beregne forholdet. Slik gjør du det:

Fremgangsmåte

Metode 1 av 2: Med ligningen med en variabel

1. 

   Multipliser brøkdelen til venstre med prøven av brøkdelen til høyre. For eksempel har vi ligninger 2 / x = 10/13. Fortsett med å multiplisere 2 med 13. Vi har 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Multipliser brøkdelen til høyre med prøven til brøkdelen til venstre. Ved å utføre multiplikasjon med variabler multipliserer vi x med 10. x * 10 = 10x. Du multipliserer den i hvilken som helst retning først, så lenge både teller og nevner av de to brøkene multipliseres diagonalt.

3. 

   Sett to resultater i ligningen. 26 ville være lik 10x. Vi har 26 = 10x. Rekkefølgen til de to sidene er ikke viktig; Siden de er like, kan du bytte ut begge sider av ligningen samtidig uten effekt.
   • Så, for å løse ligningen 2 / x = 10/13 og finne x, har vi 2 * 13 = x * 10, som tilsvarer 26 = 10x.

4. 

   
   
   Finn x. Med 26 = 10x kan du dele både 26 og 10 med fellesnevneren til begge tallene. Siden begge er like tall, kan de deles med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Den resterende ligningen vil være 13 = 5x. Så du må dele begge sider av ligningen med 5 for å finne x. Vi har 13/5 = 5/5, som tilsvarer 13/5 = x. Hvis du vil at svaret skal være et desimaltall, kan du dele sidene med 10 for å få 26/10 = 10/10, og trekke x = 2,6. annonse

Metode 2 av 2: Med ligning som har to identiske variabler

1. 

   
   
   Multipliser brøkdelen til venstre med prøven av brøkdelen til høyre. For eksempel ber problemet om å finne x i ligningen: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. For det første tar du (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Multipliser brøkdelen til høyre med prøven av brøkdelen til venstre. Gjør det samme som før, har vi gjort (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Sett to like sider og kombiner de samme begrepene. Nå har vi gjort det 4x + 12 = 2x + 2. Vennligst legg inn vilkårene x til den ene siden og begrepet forblir konstant på den andre siden av ligningen.
   • Kombinert 4x og 2x ved å gi 2x til venstre side og endre begrepstegnet. Når du flytter 2x til venstre er bare høyre side igjen 2. Til venstre har vi 4x - 2x = 2x, så det gjenstår 2x.
   • Gjør det samme med 12 og 2 ved å gi 12 fra venstre side til høyre side og endre begrepstegn. Venstre side vil være 2-12 = -10.
   • Den resterende ligningen er 2x = -10.

4. 

   Finn x. Nå trenger du bare å dele begge sider av ligningen med 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Etter kryssmultiplikasjon finner vi x = -5. Du kan sjekke ved å erstatte x = -5 og beregne om de to sidene av ligningen er like eller ikke. Etter å ha erstattet -5 igjen med den opprinnelige ligningen, har vi -1 = -1. annonse

Råd

• Du kan teste oppgaven din ved å erstatte svarene du finner med den opprinnelige ligningen. Hvis den gjenværende ligningen, etter å ha minimert, er gyldig, for eksempel 1 = 1, har du beregnet den riktig. Hvis ligningen etter minimering ikke er gyldig, for eksempel 0 = 1, gjorde du en feil. For eksempel, hvis vi erstatter 2.6 i den første ligningen, får vi 2 / (2,6) = 10/13. Å multiplisere venstre side med 5/5 gir 10/13 = 10/13, denne ligningen er gyldig fordi den etter reduksjon blir 1 = 1. Så 2.6 er riktig resultat.
• Merk at når du bytter ut et annet tall (f.eks. 5) med samme ligning, får du 2/5 = 10/13. Selv om du ganger venstre side med 5/5 igjen, blir resultatet 10/25 = 10/13 og åpenbart ikke riktig. Hvis dette er tilfelle, betyr det at du tok feil når du utførte kryssmultiplikasjon.