Beregn prosentvis endring

Innhold

Å trå
Del 1 av 2: Beregning av prosentvis endring i generelle tilfeller
Del 2 av 2: Spesielle tilfeller
Tips
Tips 2

I matematikk brukes en prosentvis endring for å indikere forholdet mellom en gammel verdi / mengde og en ny verdi / mengde. Prosentendring uttrykker denne forskjellen i prosent av den gamle verdien. I de fleste tilfeller hvor V.₁ representerer den gamle, opprinnelige verdien og V.₂ den nye eller nåværende verdien, kan prosentvis endring finnes med formelen ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100. Merk at denne enheten er uttrykt som en prosentdel. Se trinn 1 nedenfor for en forklaring på denne prosedyren.

Å trå

Del 1 av 2: Beregning av prosentvis endring i generelle tilfeller

Finn gamle og nye verdier for en bestemt variabel. Som angitt i innledningen er formålet med de fleste prosentendringsberegningene å bestemme endring av en variabel mot tid. For dette trenger du to forskjellige verdier - en gammel (eller "start") verdi og en ny (eller "slutt") verdi. Ligningen for prosentendring gir prosentendring av disse to punktene.
- Du kan finne et eksempel på dette i detaljhandelen. Når et bestemt produkt blir redusert i pris, blir dette ofte uttrykt som "X% rabatt "- med andre ord, som prosentvis endring fra den gamle prisen. Anta at en bestemt type bukser pleide å koste $ 50 og nå selge for $ 30. I dette eksemplet, €50 den "gamle" verdien, og €30 er vår "nye" verdi. I neste trinn vil vi beregne prosentandelen mellom disse to prisene.
Trekk den gamle verdien fra den nye. Det første trinnet i å bestemme den prosentvise endringen mellom to verdier er å finne den forskjell. Forskjellen mellom to tall blir funnet ved å trekke de to verdiene. Grunnen til at vi trekker den gamle verdien fra den nye (og ikke omvendt) er fordi det veldig praktisk gir oss en negativ prosentandel som det endelige svaret når verdien synker og en positiv verdi når den øker.
- I eksemplet starter vi med $ 30, den nye verdien, og trekker $ 50. 30 - 50 = -€20.
Del svaret ditt med startverdien. Ta nå svaret du fikk og del det med startverdien. Dette gir det proporsjonale forholdet mellom endring i verdier fra den gamle startverdien, uttrykt som et desimal. Med andre ord representerer dette den totale endringen i verdien på variabelen fra den opprinnelige verdien.
- I vårt eksempel vil å dele forskjellen (av start- og sluttverdiene; - $ 20) med startverdien ($ 50) ende opp med -20/50 = -0,40 komme tilbake. En annen måte å tenke på dette er at endring fra $ 20 i verdi er 0,40 av $ 50 (den opprinnelige verdien), og at verdiendringen var i negativ retning.
Multipliser svaret ditt med 100 for prosentandelen. Prosentvis endring uttrykkes (logisk) i prosent, og ikke i desimaler. For å konvertere desimalsvaret ditt til en prosent, multipliser det med 100. Etter det er alt du trenger å gjøre å legge til et prosenttegn. Gratulerer! Denne verdien indikerer prosentandelen fra den gamle til den nye verdien.
- For å få det endelige svaret i eksemplet vårt, multipliserer vi svaret (-0,40) med 100. -0,40 × 100 = -40%. Dette svaret betyr at den nye prisen på € 30 for buksene er 40% er lavere enn den gamle prisen på € 50. Med andre ord er buksene 40% billigere. En annen måte å tenke på dette er at $ 20 forskjellen i pris er 40% mindre enn den opprinnelige $ 50 prisen - fordi dette resulterer i en Nedre sluttpris, vil den bli gitt et negativt tegn.
- Merk at et positivt svar som en endelig prosentandel innebærer en økning i verdien på variabelen din. For eksempel, hvis det endelige svaret på prøveproblemet ikke var -40% men 40%, ville dette bety at den nye prisen på buksen var $ 70; 40% mer enn den opprinnelige prisen på € 50.

Del 2 av 2: Spesielle tilfeller

Når du arbeider med variabler der verdien endres flere ganger, må du bare bestemme prosentandelen for de to verdiene du vil sammenligne. Å bestemme prosentendringen for en bestemt variabel som endrer verdi mer enn en gang, kan virke litt vanskelig, men antall ganger en verdi endres, gjør ikke ting mer komplisert enn de er. Ligningen for en prosentvis endring sammenligner ikke mer enn to verdier samtidig. Dette betyr at hvis du blir bedt om å beregne den prosentvise endringen i en situasjon der en variabel med flere verdiendringer er involvert, så bare beregne prosentandringen mellom de 2 angitte verdiene. regne ut ikke prosentandelen endres mellom hver verdi i serien, hvoretter du beregner et gjennomsnitt eller en sum. Dette er ikke det samme som den prosentvise endringen mellom to poeng, og kan lett gi meningsløse svar.
- Anta for eksempel at et par bukser har en startpris på $ 50. Etter en rabatt vil dette være € 30 og etter en prisendring € 40. Til slutt, etter en siste rabatt, blir prisen € 20. Prosentendringsligningen kan gi prosentendringen mellom to av disse verdiene; de to andre verdiene er ikke nødvendige. For eksempel, for å finne den prosentvise endringen mellom startprisen og sluttprisen, tar du $ 50 og $ 20 som henholdsvis "gamle" og "nye" verdier. Løs dette på følgende måte:
  - ((V.₂-V.₁)/V.₁) × 100
  - ((20 - 50)/50) × 100
  - (-30/50) × 100
  - -0,60 × 100 = -60%
Del den nye verdien med den gamle verdien og multipliser med 100 for å finne det absolutte forholdet mellom begge verdiene. En prosess som er lik (men ikke identisk) til prosessen som brukes til å bestemme prosentvis endring, brukes til å bestemme det absolutte prosentforholdet mellom de "gamle" og "nye" verdiene. For å gjøre dette er det bare å dele den gamle verdien med den nye verdien og multiplisere den med 100 - dette vil gi deg en prosentandel som direkte sammenligner den nye verdien med den gamle, i stedet for å uttrykke endringen mellom de to.
- Vær oppmerksom på at ved å trekke% 100 fra dette svaret, vil du få prosentandringen igjen.
- La oss bruke denne prosessen sammen med eksemplet med nedsatte bukser. Hvis buksene har en startpris på € 50 og ender på € 20, så følger den: 20/50 × 100 = 40%. Dette forteller oss at $ 20 tilsvarer 40% av $ 50. Merk at ved å trekke 100% får vi den prosentvise endringen som beregnet ovenfor: 40-100 = -60%.
- Denne prosessen kan gi svar over 100%. For eksempel er allerede € 50 den gamle prisen og €75 den nye prisen, da: 75/50 × 100 = 150%. Dette betyr at 75 € tilsvarer 150% av 50 €.
Generelt bruker du absolutt forandring når du har å gjøre med 2 prosent. Terminologien som brukes til å beregne prosentvis endring kan noen ganger være forvirrende når de to sammenlignede verdiene i seg selv er prosentandeler. I slike tilfeller er det viktig å skille mellom prosentvis endring og absolutt forandring. Sistnevnte er det nøyaktige antall prosentpoeng som den nye verdien skiller seg fra den gamle verdien - ikke det nå kjente konseptet med prosentvis endring slik vi har håndtert det.
- Anta for eksempel at et par sko tilbys med en rabatt på 30% (en prosentvis endring på -30% fra den gamle prisen). Hvis rabatten økes til 40% (en prosentvis endring på -40% fra den gamle prisen), er det ikke feil å si at den prosentvise endringen av denne rabatten er lik ((-40 - -30) / -30) × 100 = 33,33%. Buksene har med andre ord en rabatt som er 33,33% "høyere" enn forrige rabatt.
- Men, dette er vanligvis angitt som en "10 prosent høyere rabatt". Med andre ord refererer vi vanligvis til absolutt forandring på to prosent enn prosentendringen.

Tips

Hvis den vanlige prisen på en vare er $ 50,00, og du kjøpte den til salgs for $ 30,00, er prosentandelen lik:
- (€50,00 - €30,00)/€50,00 × 100 = 20/50 × 100 = 40%
  
  Prisen du kjøpte den for var lavere enn den opprinnelige prisen, så dette er en nedgang på 40 prosent. Så du har spart 40% på startprisen.
Anta at du vil selge de kjøpte buksene igjen. Hvis du for eksempel kjøpte buksene for $ 30 og senere selger dem for $ 50, ville endringen være $ 50 - $ 30 = $ 20. Den opprinnelige verdien var $ 30, så prosentandelen er:
- (€50,00 - €30,00)/€30,00 × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%
  
  Så verdien på buksen økte med 66,7% av den opprinnelige prisen. En prisøkning på 66,7%.
Da verdien på buksene falt fra € 50 til € 30, utgjorde avskrivningen 40%. Da buksene økte i pris fra € 30 tilbake til € 50, var verdiøkningen 66,7%. Men det er viktig å merke seg at seiersrate til en pris på € 50 var det fortsatt ikke mer enn 40%, fordi det er basert på økningen på € 20. Dette står i kontrast til verdsettelsesverdien.