Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 5: Addisjon og subtraksjon av positive heltall med en tallinje
• Metode 2 av 5: Legg til og trekk fra negative tall på en tallinje
• Metode 3 av 5: Legge til store positive heltall
• Metode 4 av 5: Trekk fra store positive heltall
• Metode 5 av 5: Addisjon og subtraksjon av negative heltall
• Tips

Du ville hele tall kan tenke på det som de vanlige tallene, for eksempel 3, -12, 17, 0, 7000 eller -582. Hele tall kalles også det fordi de ikke er delt inn i deler av tall, for eksempel brøker og desimaler. Les denne artikkelen for å lære alt du vil vite om heltallsaddisjon og subtraksjon, eller hopp til et område der du trenger hjelp.

Å trå

Metode 1 av 5: Addisjon og subtraksjon av positive heltall med en tallinje

1. Hva er en tallinje. En tallinje gjør arbeid med tall til noe ekte og håndgripelig som du kan se for deg. Ved å bruke markører og forstandene dine, kan vi bruke dem som en slags kalkulator for å legge til og trekke fra tall.
2. Tegn en grunnleggende tallinje. Tegn en rett linje. Sett et merke midt på linjen. Skriv en 0 eller null ved siden av dette merket.
   • Din mattebok kan kalle dette poenget utgangspunktfordi dette er punktet hvor tallene betyr noe oppstår, eller start.
3. Tegn to merker, 1 på hver side av null. Skrive -1 ved siden av merket til venstre og 1 til høyre. Dette er heltallene som er nærmest null.
   • Ikke bekymre deg for mye om perfekt avstand - så lenge det ser ut som det, fungerer tallinjen bra.
4. Legg til flere tall på linjen. Plasser flere markører til venstre for -1 og til høyre for 1. Slik: -2, -3, og -4 og markeringene til høyre 2, 3, og 4osv. så mye du kan legge på papiret.
5. Forstå positive og negative heltall. Et positivt heltall, også kalt ett naturlig antall, er et heltall større enn null. 1, 2, 3, 25, 99 og 2007 er alle positive heltall. EN negativ heltall er et heltall mindre enn null (for eksempel -2, -4 og -88).
   • Brøker som 1/2 er en del av et tall, ikke heltall. På samme måte med et desimal som 0,25; desimaler er ikke heltall.
6. Løs 1 + 2 ved å plassere fingeren på markøren merket 1.
   • Synes du dette er litt for lett? Du vil ikke være ukjent med å legge sammen, og du vil vite hvordan du skal løse 1 + 2 utenat.Flott: hvis du allerede vet svaret, er det lettere å forstå hvordan tallinjen fungerer. Deretter kan du bruke en tallinje for mer kompliserte problemer, eller for å forberede matematikk og algebra.
7. Gjør summen 1 + 2 ved å skyve fingeren 2 merker mot høyre. Telle antall markører du passerer. Hvis du hadde to markører, stopp. Tallet fingeren peker på er svaret: 3.
8. Et annet eksempel. Anta at vi vil vite hva 3 + 2 er. Start klokka 3, flytt til høyre og øke med 2. Vi slutter på 5. Du skriver dette som 3 + 2 = 5.
9. Trekk positive heltall ved å flytte til venstre på tallinjen. Som et eksempel har vi summen 6 - 4. Vi begynner ved 6, flytter 4 merker til venstre og slutter ved 2. Du skriver dette som 6 - 4 = 2.

Metode 2 av 5: Legg til og trekk fra negative tall på en tallinje

1. Lær hva en tallinje er. Hvis du ikke vet hvordan du lager en tallinje, går du tilbake til Legge til og trekke positive tall og lese det igjen.
2. Forstå negative tall. Positive tall er til høyre for null og negative tall er til venstre for tallinjen. Å legge til et negativt tall flytter fingeren til venstre på tallinjen.
   • Som et eksempel tar vi summen 1 + -4. På en tallinje starter vi på 1, flytter fire plasser til venstre og slutter på -3.
3. Bruk en sammenligning å forstå tillegg med negativt tall. Merk at -3, vårt svar, er det samme når vi regner ut summen 1 - 4. 1 + (-4) og 4 - 1 er de samme. Vi kan også skrive dette som en sammenligning, en matematisk måte å vise at to ting er like:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. I stedet for å legge til et negativt tall, kan vi også gjøre det til en subtraksjon med bare positive tall. Som du kunne se fra vår enkle ligning, kan vi gå på to måter - "legg til et negativt tall" eller "trekk et positivt tall." Du måtte kanskje lære dette uten å bli fortalt hvorfor - dette er grunnen.
   • Ta som eksempel -4. Hvis du legger til -4 til 1, reduserer du 1 med 4. Eller den matematiske måten:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Vi skriver dette på en tallinje, og setter fingeren på 1, og deretter flytter vi 4 steder til venstre (med andre ord, legg sammen med -4). Siden det er en ligning, er venstre lik høyre - så det motsatte er også sant:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Forstå hvordan subtrahering av negative tall fungerer på en tallinje. På en tallinje tilsvarer det å trekke et negativt å flytte til høyre. La oss starte med 5 - 8.
   • På en tallinje starter vi med 5, reduserer den med 8 og slutter med -3. Dette er notert som
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Reduser antallet du trekker fra, og se hva som skjer. Anta at summen blir 5-7. Nå beveger vi oss 1 plass mindre til venstre på tallinjen. Du noterer dette som
   
   5 - 7 = -2
7. Merk at en reduksjon kan resultere i en økning. I dette eksemplet vil vi redusere antall mellomrom til venstre med 1. Til sammenligning blir dette:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konverter et minus til et pluss når du legger til negative tall. Ved hjelp av trinnet "endre subtraksjonen til tillegg", kan vi nå skrive dette mer kort som:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Vi vet allerede at 5 - 8 = -3, så la oss utelate 5 - 8 fra ligningen vår og sette en -3 i:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Vi vet allerede hva 5 - (8 - 1) er - du beveger en markør mindre enn 5 - 8. Ligningen vår viser at 5 - 8 = -3, og 1 trinn mindre er -2. Nå kan ligningen vår skrives som:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Skriv subtraksjonen av negative tall som et tillegg. Legg merke til hva som skjedde på slutten - vi beviste at:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Vi kan uttrykke dette som en enkel, mer generell matematisk regel:
   
   første tall pluss andre nummer = første tall minus negativt andre nummer)
   Eller, i enklere termer som i matematikk:
   
   Gjør to minus til pluss.

Metode 3 av 5: Legge til store positive heltall

1. Skriv tillegget 2503 + 7461 med ett nummer oppå det andre. Plasser tallene oppå hverandre, slik at 2 er over 7, 5 er over 4 osv. I denne metoden lærer vi hvordan vi legger til tall som er for store til å huske eller med en tallinje.
   • Skriv et + til venstre for det nederste tallet og en linje under det.
2. Begynn å legge til de to tallene helt til høyre. Det kan virke rart å begynne på høyre side, for vi er så vant til å lese tall fra venstre til høyre. Vi vil holde oss til denne bestillingen fordi vi ellers ikke får riktig svar, som du vil se senere.
   • Under de to tallene til høyre, 3 og 1, skriver du ned svaret på tillegg av begge tallene: 4 Så.
3. Legg til hvert tall på samme måte. Arbeid fra venstre til høyre, gjør følgende tillegg: 0+6, 5+4, og 2+7. Skriv svarene under tallparene.
   • Svaret du får, hvis du gjorde det riktig: 9964. Har du gjort en feil, sjekk utdypingen din.
4. Gjør nå summen 857 + 135. Her ser du en forskjell fra den forrige, fordi 7+5 er lik 12, et 2-sifret tall. Men du kan ikke legge mer enn ett siffer under et par tall. Fortsett å lese for å lære hva du skal gjøre og hvorfor du alltid bør starte til høyre i stedet for til venstre.
5. Gjør summen 7 + 5 og lær hva du skal gjøre med svaret. 7 + 5 = 12, men du plasserer bare 2 under linjen og det første sifferet, 1, plasser deg ovenfor det andre tallparet, 5 + 3.
   • Hvis du vil vite hvordan dette fungerer, kan du tenke på hva deling av 1 og 2 innebærer. Du deler faktisk 12 opp 10 og 2. Du kan skrive de 10 helt over tallene hvis du vil, og deretter vil du legge merke til at 1 stemmer overens med 5 og 3, slik den skal.
6. Gjør summen 1 + 5 + 3 for å få neste siffer i svaret. Du har nå tre tall å legge til fordi du la 1 til den. Svaret er 9, så svaret ditt så langt er 92.
7. Fullfør oppgaven som vanlig. Fortsett å gjøre summene fra høyre til venstre til du er ferdig, og legg til en annen kolonne i dette tilfellet. Det endelige svaret ditt er 992.
   • Du kan prøve litt vanskeligere øvelser, for eksempel 974 + 568. Husk at hver gang du får et tosifret nummer, legger du bare det siste sifferet ved siden av svaret og det første sifferet over neste par tall (neste kolonne). Hvis den siste summen har et tosifret svar, kan du plassere begge disse med svaret under linjen.
   • Se på tipsene for svar på problemet 974 + 568 for å sjekke ditt eget svar.

Metode 4 av 5: Trekk fra store positive heltall

1. Skriv summen 4713 - 502 med det første tallet over det andre. Skriv disse slik at 3 er rett over 2, 1 over 0, 7 over 5 og 4 over det tomme rommet.
   • Du kan sette en 0 under 4 hvis dette hjelper deg med å justere begge tallene. Et null foran et tall endrer ikke verdien på det tallet. Et null etter at det gjør det, så ikke sett null der.
2. Trekk hvert bunnnummer fra tallet rett over det, og begynn helt til høyre. Løs følgende summer i rekkefølge: 3-2, 1-0, 7-5 og 4-0. Plasser svarene rett under nummeret det tilhører.
   • Svaret skal være: 4211.
3. Gjør nå problemene 924 - 518 på samme måte. Disse tallene har samme lengde, slik at du enkelt kan justere dem. Denne øvelsen lærer deg noe nytt om å trekke heltall (forhåpentligvis).
4. Det første problemet, 4 - 8. Denne er vanskelig, fordi 4 er mindre enn 8, men vi kommer ikke til å bruke negative tall. Slik løser du dette:
   • Kryss de 2 fra toppnummeret og skriv en 1. Der 2 er direkte til venstre for 4.
   • Kryss ut 4 og gjør den til 14. Gjør dette i et lite mellomrom, slik at det er klart hvilket par tall 14 som hører til, og indikerer dermed 14 - 8. Du kan også bare skrive en 1 før 4 hvis det er nok plass.
   • Det du nettopp gjorde er å "låne" en 1 fra kolonnen som inneholder tiere, eller også den andre kolonnen til høyre, slik at du kan legge til 10 til 4. Dette gir deg 14 i kolonnen med enheter.
5. Løs nå oppgaven 14 - 8 og skriv svaret under høyre kolonne. Du bør nå se en 6 helt til venstre under linjen.
6. Løs neste kolonne (til venstre) med det nye nummeret (2 ble erstattet av en 1). Så dette blir 1 - 1, som er lik 0.
   • Svaret ditt hører så langt til 06 å være.
7. Fullfør problemet ved å løse den siste kolonnen. 9 - 5 = 4, og det er også svaret 406.
8. Nå går vi over til et problem der vi trekker et større tall fra et mindre tall. La oss si at du må løse 415,990 - 968,772. Du skriver det andre tallet under det første, så innser du at det nederste tallet er større!
   • Forsikre deg om at tallene er justert før du sammenligner dem. 912 ikke større enn 5000, som du enkelt kan se om tallene er riktig justert, fordi 5 ikke er noe over. Du kan sette 1 eller flere nuller før tallet, hvis det hjelper. Skriv for eksempel 912 som 0912 slik at den er like lang som 5000.
9. Skriv det mindre tallet under det større tallet og sett et minustegn foran svaret. Hver gang du trekker et tall fra et mindre tall, får du et negativt tall som svar. Det er best å skrive ned minustegnet før du løser problemet slik at du ikke glemmer det.
10. For å finne svaret, trekk det lille tallet fra det større tallet. Ikke glem minustegnet. Svaret ditt vil være negativt, som angitt med minustegnet. Prøve ikke å trekke et større tall fra et mindre tall og deretter gjøre det negativt; på grunn av dette vil du ikke få riktig svar.
    • Det nye problemet å løse er: 968.772 - 415.990 = -? Sjekk tipsene for å sjekke svaret ditt.

Metode 5 av 5: Addisjon og subtraksjon av negative heltall

1. Lær om å legge til et negativt og et positivt tall. Å legge til et negativt heltall er det samme som å trekke et positivt tall. Dette er lettere å se ved å teste dette med tallinjemetoden beskrevet i en annen seksjon, men du kan også tenke på det med ord. Et negativt tall er ikke et normalt beløp; det er mindre enn null, og kan representere et beløp som blir tatt bort. Hvis du legger til dette "take away" -beløpet til et vanlig nummer, gjør du det mindre.
   • Eksempel: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Eksempel: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Husk at du alltid kan bytte rekkefølgen på tall i et tillegg, men ikke når du trekker fra.
2. Lær hva du skal gjøre hvis det blir en subtraksjon med det minste tallet. Noen ganger kan konvertering fra tillegg til subtraksjon gi resultater som 4 - 7. Hvis dette skjer, snu tallene og gjør svaret negativt.
   • Anta at du har 4 + -7.
   • Gjør dette til en subtraksjon: 4 - 7
   • Snu rekkefølgen og gjør summen negativ: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Hvis du ikke er vant til å bruke parentes i summen, kan du tenke på det slik: 4 - 7 blir 7 - 4 og legg til et minustegn. Så 7 - 4 = 3, og så gjør du det -3 for å få riktig svar på summen 4 - 7.
3. Lær hvordan du legger til to negative heltall. Når du legger til to negative tall, blir svaret alltid negativt og større. Det legges ikke noe positivt til, så du ender alltid opp med noe enda lenger borte fra null. Å finne svaret er enkelt:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Ser du mønsteret? Alt du trenger å gjøre er å legge sammen tallene som om de var positive, og deretter legge til et negativt tegn til dem. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Lær hvordan du trekker fra et negativt heltall. Som med tilleggssummene kan du omskrive disse slik at du bare håndterer positive tall. Trekker du et negativt tall, "tar du noe bort" fra "noe som blir tatt bort", som er det samme som å legge til et positivt tall.
   • Tenk på et negativt tall som stjålne penger. Hvis du "trekker" fra eller tar noe fra de stjålne pengene for å returnere dem, er det det samme som å gi penger til den personen, er det ikke?
   • Eksempel: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Eksempel: -1 - -2 = -1 + 2. Du har allerede lært hvordan du løser dette, i et forrige trinn, husker du? Hvis du ikke husker det, kan du lese "Lær hvordan du legger til et negativt og et positivt tall".
   • Her er den komplette løsningen på det siste eksemplet: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tips

• Du er vant til å skrive lange tall som 2 521 301. I mange land er det vanlig å bruke komma i stedet for en periode, eller omvendt (med desimaler). Ikke la det forvirre deg når du leter etter informasjon om dette emnet på internett. Hold deg til det du lærer om dette på skolen.
• Lag forskjellige tallinjer for forskjellige tall. Det er ikke en regel at tallinjer alltid går over hele tall. Dette kan også være over titalls eller brøker. Med unntak av at hvert rom nå representerer noe annet, kan du fortsatt bruke tallinjen på samme måte for addisjon og subtraksjon. Bare prøv.
• Hvis du prøvde det ekstra problemet i delen med store tall, er det svarene: 974 + 568 = 1542. Svaret på summen er 415.990 - 968.772 -552.782.