Innhold

• Å trå

En tangentlinje til en parabel eller kurve er en linje som bare berører kurven på et bestemt punkt.For å finne ligningen til denne tangentlinjen, må du beregne kurvens helling på det punktet, noe som krever noen matematiske beregninger. Deretter kan du skrive tangensligningen i en punkt-skråningsform. Denne artikkelen forklarer hvilke trinn du skal ta.

Å trå

1. Ligningen til en kurve kan uttrykkes som en funksjon. Finn avledningen av denne funksjonen for å finne ligningen til stigningen til denne kurven.
   • Den enkleste måten å skille de fleste polynomer på er gjennom kjederegelen. Multipliser hver ligning av funksjonen med dens styrke for å finne termens koeffisient i derivatet, og reduser deretter effekten med 1.
   • Eksempel: For funksjonen f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 5x + 1, er den deriverte f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5.
   • For f (x) = (2x + 5) ^ 10 + 2 * (4x + 3) ^ 5 er derivatet f '(x) = 10 * 2 * (2x + 5) ^ 9 + 2 * 5 * 4 * (4x + 3) ^ 4 = 20 * (2x + 5) ^ 9 + 40 * (4x + 3) ^ 4.
2. Koordinatene der tangentlinjen berører kurven, skal gis. Angi x-verdien til dette punktet i den avledede funksjonen for å finne kurvens helling på det punktet.
   • For x = 2 er det punktet på kurven (2,27) fordi f (2) = 2 ^ 3 + 2 * 2 ^ 2 + 5 * 2 + 1 = 27.
   • For f "(x) = 3x ^ 2 + 4x + 5 er hellingen i (2,27) er f '(2) = 3 (2) ^ 2 + 4 (2) + 5 = 25.
3. Denne skråningen er også skråningen til tangentlinjen. Nå har du stigningen og punktet på denne linjen, slik at du kan skrive ligningen til linjen i punkt-skråningsform, eller y - y1 = m (x - x1).
   • I punkt-skråningsformen er m skråningen og (x1, y1) er koordinatene til punktet. Så i dette eksemplet blir ligningen y - 27 = 25 (x - 2).
4. Du må kanskje også konvertere denne ligningen til et annet skjema for å få det endelige svaret, hvis probleminstruksjonene ber deg om å gjøre det.