Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 4: Bestemme skaleringsfaktoren til en skalert figur

Den (lineære) skaleringsfaktoren er forholdet mellom to tilsvarende sider av figurer med samme form. Lignende figurer har samme form, men forskjellige dimensjoner. Skalafaktoren brukes til å løse enkle geometriske problemer. Du kan bruke skaleringsfaktoren til å bestemme de ukjente sidene av en figur. Omvendt kan du bruke sidelengden på to like sifre for å beregne skaleringsfaktoren. For slike øvelser må du multiplisere eller forenkle brøker.

Å trå

Metode 1 av 4: Bestemme skaleringsfaktoren til en skalert figur

1. Sjekk at tallene er sammenlignbare. Figurer av samme form har samme vinkler og lengden på sidene er proporsjonal. Lignende figurer har samme form, men den ene figuren er større enn den andre.
   • Uttalelsen skal angi at formene er de samme, eller vise at vinklene er de samme, og ellers indikere at lengdeforholdet på sidene er proporsjonalt, i skala eller at de tilsvarer hverandre.
2. Finn en tilsvarende side av hver figur. Det kan hende du må rotere eller snu figuren slik at de to figurene stemmer overens og du gjenkjenner de tilsvarende sidene. Lengden på disse to sidene må oppgis, eller du må kunne måle dem. Hvis ingen sidelengder av hver figur er kjent, kan du ikke finne skaleringsfaktoren.
   • For eksempel har du en trekant med en base på 6 inches, og en tilsvarende trekant med en base som er 4 inches lang.
3. Bestem forholdet. For hvert par av samsvarende figurer er det to skaleringsfaktorer: en du bruker når du forstørrer en figur og en som du bruker for å endre størrelse. Hvis du forstørrer til en større versjon, bruker du forholdet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {større lengde} {mindre lengde}}}$Forenkle forholdet. Det forenklede forholdet, eller brøkdelen, gir deg skaleringsfaktoren. Hvis du reduserer skaleringsfaktoren, blir en vanlig brøkdel. Når du øker, blir det et heltall eller en feil brøkdel, som du kan konvertere til et desimaltall.
   • For eksempel: forholdet ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Bestem lengden på siden av figuren. Du trenger en figur hvis sider er gitt eller målbare. Hvis du ikke kan bestemme sidelengden på bildet, kan du ikke lage en skalert figur.
     • For eksempel: du har en høyre trekant med sider på 4 cm og 3 cm og en skrånende side på 5 cm.
   • Bestem deg for om du skal forstørre eller redusere. Hvis du øker, blir den manglende figuren din større, og skaleringsfaktoren blir et helt tall, upassende brøk eller desimal. Hvis du skal krympe, blir tallet mindre, og skaleringsfaktoren din er sannsynligvis en vanlig brøkdel.
     • For eksempel, med en skaleringsfaktor 2 forstørrer du figuren.
   • Multipliser lengden på den ene siden med skaleringsfaktoren. Skaleringsfaktoren må oppgis. Når du multipliserer lengden på siden med skaleringsfaktoren, returnerer den den manglende siden av den skalerte figuren.
     • For eksempel, hvis hypotenusen til en høyre trekant er 5 centimeter lang og skaleringsfaktoren er 2, beregner du for å finne hypotenusen til den tilsvarende trekanten ${ displaystyle 5 times 2 = 10}$Bestem de andre sidene av figuren. Fortsett å multiplisere hver side med skaleringsfaktoren. Dette vil gi deg de tilsvarende sidene av den manglende figuren.
       • For eksempel, hvis bunnen av en høyre trekant er 3 cm, med en skaleringsfaktor 2, så beregner du ${ displaystyle 3 times 2 = 6}$Bestem skaleringsfaktoren til disse tilsvarende figurene: et rektangel med en høyde på 6 cm, og et rektangel med en høyde på 54 cm.
         • Sammenlign de to høydene. For å øke er forholdet ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {54} {6}}}$Prøv følgende problem. En uregelmessig polygon er 14 cm lang på sitt bredeste punkt. En tilsvarende uregelmessig polygon er 8 cm på den bredeste delen. Hva er skaleringsfaktoren?
           • Uregelmessige figurer kan skaleres hvis sidene er proporsjonale. Så du kan beregne en skaleringsfaktor ved hjelp av en hvilken som helst dimensjon som er gitt.
           • Siden du vet bredden på hver polygon, kan du lage en forholdsligning. Du bruker forholdet for å forstørre ${ displaystyle { text {Scale factor}} = { frac {14} {8}}}$Bruk skaleringsfaktoren til å svare på følgende problem. Rektangel ABCD er 8 cm x 3 cm. rektangel EFGH er et større, tilsvarende rektangel. En skaleringsfaktor på 2,5 er gitt. Hva er arealet til rektangelet EFGH?
             • Multipliser høyden på rektangelet ABCD med skaleringsfaktoren. Dette vil gi deg høyden på rektangelet EFGH: ${ displaystyle 3 ganger 2.5 = 7.5}$Del molarmassen til et stoff med den empiriske formelen. Når du kjenner den empiriske formelen til en kjemisk forbindelse og du trenger molekylformelen til den samme kjemikalien, kan du finne skaleringsfaktoren du trenger ved å dele molarmassen til stoffet med molmassen til den empiriske formelen.
               • For eksempel vil du vite molmassen til en H2O-forbindelse med en molmasse på 54,05 g / mol.
                 • Molmassen til H2O er 18,0152 g / mol.
                 • Finn skaleringsfaktoren ved å dele molarmassen til forbindelsen med molmassen med den empiriske formelen:
                 • Skalafaktor = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Multipliser den empiriske formelen med skaleringsfaktoren. Multipliser abonnementet på hvert element i den empiriske formelen med skaleringsfaktoren du nettopp har beregnet. Dette vil gi deg molekylformelen til forbindelsen.
               • For eksempel: for å bestemme molekylformelen til det aktuelle stoffet, multipliser tegnet av H2O med skaleringsfaktoren 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Skriv ned svaret. Med dette svaret har du funnet det riktige svaret for den empiriske formelen, samt molekylformelen for den kjemiske bindingen.
               • For eksempel er skaleringsfaktoren for forbindelsen 3. Molekylformelen til stoffet er H6O3.