Innhold

• Trinn
• Tips
• Hva trenger du

Konfidensintervallet er et mål på målenøyaktigheten. Det er også en indikator på hvor stabil verdien som er oppnådd, det vil si hvor nær verdien (til den opprinnelige verdien) du får når du gjentar målingene (eksperiment). Følg disse trinnene for å beregne konfidensintervallet for verdiene du vil ha.

Trinn

1. 1 Skriv ned oppgaven. For eksempel: gjennomsnittlig vekt på en mannlig student ved ABC University er 90 kg... Du vil teste nøyaktigheten av å forutsi vekten av mannlige studenter ved ABC University innenfor et gitt konfidensintervall.
2. 2 Lag en passende prøve. Du vil bruke den til å samle inn data for å teste hypotesen din. La oss si at du allerede har valgt 1000 mannlige studenter tilfeldig.
3. 3 Beregn gjennomsnittet og standardavviket til denne prøven. Velg de statistiske mengdene (for eksempel gjennomsnitt og standardavvik) du vil bruke til å analysere prøven. Slik beregner du gjennomsnittet og standardavviket:
   • For å beregne gjennomsnittet for prøven, legg til vektene til de 1000 utvalgte hannene og del resultatet med 1000 (antall hanner). La oss si at du har en gjennomsnittsvekt på 93 kg.
   • For å beregne utvalgets standardavvik må du finne gjennomsnittet. Deretter må du beregne variansen til dataene, eller gjennomsnittet av de kvadrerte forskjellene fra gjennomsnittet. Når du finner dette tallet, er det bare å ta kvadratroten av det. La oss si at i vårt eksempel er standardavviket 15 kg (merk at noen ganger kan denne informasjonen gis sammen med tilstanden til det statistiske problemet).
4. 4 Velg ønsket konfidensnivå. De mest brukte konfidensnivåene er 90%, 95%og 99%. Det kan også gis sammen med problemstillingen. La oss si at du valgte 95%.
5. 5 Beregn feilmarginen. Du finner feilmarginen ved å bruke følgende formel: Z_{a / 2} * σ / √ (n). Z_{a / 2} = konfidenskoeffisient (hvor a = konfidensnivå), σ = standardavvik, og n = utvalgsstørrelse. Denne formelen indikerer at du må multiplisere den kritiske verdien med standardfeilen. Slik kan du løse denne formelen ved å dele den opp i deler:
   • Beregn den kritiske verdien eller Z_{a / 2}... Tillitsnivået er 95%. Konverter prosent til desimal: 0,95 og divider med 2 for å få 0,475. Se deretter på Z-score-tabellen for å finne den tilsvarende verdien for 0,475. Du finner verdien 1,96 (i krysset mellom rad 1.9 og kolonne 0.06).
   • Ta standardfeilen (standardavvik): 15 og divider med kvadratroten til prøvestørrelsen: 1000. Du får: 15 / 31,6 eller 0,47 kg.
   • Multipliser 1,96 med 0,47 (kritisk verdi med standardfeil) for å få 0,92, feilmarginen.
6. 6 Skriv ned konfidensintervallet. For å formulere konfidensintervallet, skriv ned gjennomsnittet (93) ± feilen. Svar: 93 ± 0,92. Du kan finne øvre og nedre grense for konfidensintervallet ved å legge til og trekke fra usikkerheten til / fra gjennomsnittet. Så den nedre grensen er 93 - 0,92 eller 92,08, og den øvre grensen er 93 + 0,92 eller 93,92.
   • Du kan bruke følgende formel til å beregne konfidensintervallet: x̅ ± Z_{a / 2} * σ / √ (n), hvor x̅ er gjennomsnittsverdien.

Tips

• Både t-score og z-score kan beregnes manuelt, i tillegg til å bruke en grafisk kalkulator eller statistiske tabeller, som ofte finnes i statistikkbøker. Online verktøy er også tilgjengelig.
• Den kritiske verdien som brukes til å beregne usikkerheten er konstant og uttrykkes i enten en t-score eller en z-score. T-score er generelt foretrukket i innstillinger der standardavviket for prøven er ukjent eller når en liten prøve brukes.
• Prøven må være stor nok til å beregne riktig konfidensintervall.
• Konfidensintervallet indikerer ikke sannsynligheten for å oppnå et bestemt resultat. For eksempel, hvis du er 95% sikker på at gjennomsnittet av prøven din er mellom 75 og 100, betyr ikke et 95% konfidensintervall at gjennomsnittet er i ditt område.
• Det er mange metoder, for eksempel enkel tilfeldig prøvetaking, systematisk prøvetaking og lagdelt prøvetaking, som du kan bruke til å samle en representativ prøve for testing.

Hva trenger du

• Prøve
• Datamaskin
• Tilgang til Internett
• Opplæring i statistikk
• Grafisk kalkulator