Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 5: Løse grunnleggende lineære ligninger
• Metode 2 av 5: Med grader
• Metode 3 av 5: Løse ligninger med brøker
• Metode 4 av 5: Løse ligninger med radikaler
• Metode 5 av 5: Løse ligninger med moduler
• Tips

Det er mange måter å løse ligninger på en ukjent. Disse ligningene kan inkludere krefter og radikaler, eller enkle divisjoner og multiplikasjonsoperasjoner. Uansett hvilken løsning du bruker, må du finne en måte å isolere x på den ene siden av ligningen for å finne verdien. Slik gjør du det.

Trinn

Metode 1 av 5: Løse grunnleggende lineære ligninger

1. 1 Skriv en ligning. For eksempel:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Hev til makten. Husk operasjonsrekkefølgen: S.E.U.D.P.V. (Se, disse håndverkerne lager en flagrende sykkel), som står for braketter, eksponenter, multiplikasjon, divisjon, addisjon, subtraksjon. Du kan ikke først utføre uttrykk i parentes fordi x er der. Derfor må du starte med en grad: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Utfør multiplikasjon. Bare fordel faktoren 4 i uttrykket (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Utfør addisjon og subtraksjon. Bare legg til eller trekk fra de resterende tallene:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isolere variabelen. For å gjøre dette, del begge sider av ligningen med 4 for å finne x senere. 4x / 4 = x og 16/4 = 4, så x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Kontroller at løsningen er riktig. Bare koble x = 4 til den opprinnelige ligningen for å sikre at den konvergerer:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Metode 2 av 5: Med grader

1. 1 Skriv en ligning. La oss si at du må løse en ligning som denne, der x er hevet til en effekt:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Marker begrepet med graden. Det første du må gjøre er å sammenkoble lignende termer slik at alle numeriske verdier er på høyre side av ligningen og eksponentbegrepet er til venstre. Bare trekk fra 12 fra begge sider av ligningen:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isoler det ukjente med en kraft ved å dele begge sider med koeffisienten x. I vårt tilfelle vet vi at koeffisienten ved x er 2, så du må dele begge sider av ligningen med 2 for å bli kvitt den:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Ta kvadratroten til hver ligning. Etter å ha trukket ut kvadratroten til x, er det ikke nødvendig med en kraft med den. Så ta kvadratroten på begge sider. Du sitter igjen med x til venstre og kvadratroten på 16, 4 til høyre. Derfor er x = 4.
5. 5 Kontroller at løsningen er riktig. Bare koble x = 4 til den opprinnelige ligningen for å sikre at den konvergerer:
   • 2x + 12 = 44
   • 2 x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Metode 3 av 5: Løse ligninger med brøker

1. 1 Skriv en ligning. Du kom for eksempel over dette:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Multipliser på tvers. For å multiplisere på tvers, bare multipliserer nevneren til hver brøk med telleren til den andre. I utgangspunktet vil du multiplisere langs de diagonale linjene. Så multipliser den første nevneren, 6, med telleren til den andre fraksjonen, 2, og du får 12 på høyre side av ligningen. Multipliser den andre nevneren, 3, med den første telleren, x + 3, for å få 3 x + 9 på venstre side av ligningen. Her er hva du får:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6 x 2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Kombiner lignende medlemmer. Kombiner tallene i ligningen ved å trekke 9 fra begge sider:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isolere x ved å dele hvert ledd med koeffisienten x. Bare del 3x og 9 med 3, koeffisienten til x, for å løse ligningen. 3x / 3 = x og 3/3 = 1, så x = 1.
5. 5 Kontroller at løsningen er riktig. Bare koble x til den opprinnelige ligningen for å sikre at den konvergerer:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Metode 4 av 5: Løse ligninger med radikaler

1. 1 Skriv en ligning. La oss si at du vil finne x i følgende ligning:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isoler kvadratroten. Flytt kvadratrotsdelen av ligningen til den ene siden før du fortsetter. For å gjøre dette, legg til på begge sider av ligning 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Firkant begge sider av ligningen. Akkurat som du vil dele begge sider av ligningen med koeffisienten på x, firkant begge sider av ligningen hvis x er ved kvadratroten (under radikaltegnet). Dette vil eliminere rottegnet fra ligningen:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Kombiner lignende medlemmer. Kombiner lignende termer ved å trekke 9 fra begge sider slik at alle tallene er på høyre side av ligningen og x er til venstre:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isolere den ukjente mengden. Det siste du må gjøre for å finne verdien av x er å isolere det ukjente ved å dele begge sider av ligningen med 2, koeffisienten til x. 2x / 2 = x og 16/2 = 8, så får du x = 8.
6. 6 Kontroller at løsningen er riktig. Bare koble 8 til den originale ligningen for x for å sikre at du får det riktige svaret:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Metode 5 av 5: Løse ligninger med moduler

1. 1 Skriv en ligning. La oss si at du vil løse en ligning som denne:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isolere den absolutte verdien. Det første du må gjøre er å sammenkoble lignende termer for å få et uttrykk i en modul på den ene siden av ligningen. I dette tilfellet må du legge til 6 på begge sider av ligningen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Fjern modulen og løs ligningen. Dette er det første og enkleste trinnet. Når du arbeider med moduler, må du se etter x to ganger. Du må gjøre dette første gangen slik:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Fjern modulen og endre tegnet på uttrykkstermene på den andre siden av likhetstegnet til det motsatte, og begynn deretter å løse ligningen. Gjør nå alt som før, bare gjør den første delen av ligningen lik -14 i stedet for 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Kontroller at løsningen er riktig. Nå, vel vitende om at x = (3, -4), bare koble begge tallene til ligningen og sørg for at du får det riktige svaret:
   • (For x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (For x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Tips

• For å kontrollere at løsningen er riktig, kobler du verdien til x til den opprinnelige ligningen og beregner det resulterende uttrykket.
• Radikale eller røtter er en måte å representere en grad på. Kvadratrot x = x ^ 1/2.