Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 2: Kryssmultiplikasjon med ukjent på den ene siden av ligningen
• Metode 2 av 2: Kryssmultiplikasjon med ukjent på begge sider av ligningen
• Tips

Kryssmultiplikasjon er en måte å løse en ligning på, hvor begge sider er brøk og den ukjente verdien er inkludert i telleren eller nevneren til en av dem (eller begge deler). Kryssmultiplikasjon lar deg bli kvitt brøk og bringe ligningen til en enklere form. Denne metoden er spesielt nyttig for å løse proporsjoner.

Trinn

Metode 1 av 2: Kryssmultiplikasjon med ukjent på den ene siden av ligningen

1. 1 Multipliser telleren til venstre brøk med nevneren til høyre. For eksempel får vi ligningen 2 / x = 10/13. Multipliser 2 med 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Multipliser telleren til høyre brøk med nevneren til venstre. Multipliser nå x med 10. x * 10 = 10x. Du kan endre det første trinnet og dette. Det spiller ingen rolle hva du multipliserer først og hva andre; det viktigste er å multiplisere diagonalt telleren til en brøk med nevneren til den andre.
3. 3 Likestill svarene. Vær oppmerksom på at 26 er 10x. 26 = 10x. Rekkefølgen der svarene blir registrert spiller ingen rolle. Du kan bytte dem - likhet vil fortsatt bli bevart. Bare skriv ned hvert svar i sin helhet i skjemaet du mottok det i (10x er 10x, ikke 10, ikke x og ikke 10 + x).
   • Så hvis du løser ligningen 2 / x = 10/13, får du 2 * 13 = x * 10, eller 26 = 10x.
4. 4 Løs ligningen for å finne det ukjente. For å løse ligningen 26 = 10x kan du starte med å lete etter den største fellesfaktoren. Finn tallet som deler 26 og 10. Dette blir 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Resterende 13 = 5x. La bare x stå på høyre side, og del begge sider med 5. Så 13/5 = 5x/5, eller x = 13/5. Hvis du vil ha et desimalsvar, kan du bare dele begge sider av ligningen med 10: 26/10 = 10x / 10, eller x = 2,6.

Metode 2 av 2: Kryssmultiplikasjon med ukjent på begge sider av ligningen

1. 1 Multipliser telleren til venstre brøk med nevneren til høyre. For eksempel får vi følgende ligning: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Multiplisere (x + 3) på 4, vil det vise seg 4 (x +3). Åpne brakettene, får du 4x + 12.
2. 2 Multipliser telleren til høyre brøk med nevneren til venstre. Gjør det samme som beskrevet ovenfor. Det vil vise seg: (x +1) x 2 = 2 (x +1). Åpne brakettene, vi får 2x + 2.
3. 3 Skriv ned svarene som er mottatt i likhet og overfør de ukjente til en del. Du har likningen 4x + 12 = 2x + 2. Overfør alle x til den ene delen og de kjente verdiene til den andre.
   • La oss gå 2x Til 4x... Trekker fra begge sider av ligningen 2x, til venstre får du "4x - 2x + 12 = 2x + 12", og til høyre vil det bare være 2.
   • La oss flytte 12 Til 2... Trekker fra begge sider 12, da bare 2x, og til høyre får du 2 - 12 = -10.
   • Ligningen viste seg 2x = -10.
4. 4 Løs ligningen. For å gjøre dette gjenstår det bare å finne det ukjente, dele begge deler med 2. 2x / 2 = -10/2; vi får x = -5... For bekreftelse kan du erstatte denne verdien i den opprinnelige ligningen. Det vil vise seg -1 = -1.

Tips

• Resultatet kan bekreftes ved å koble det til den opprinnelige ligningen. Hvis du får en riktig likhet, for eksempel 1 = 1, så har du løst ligningen riktig. Hvis lik er ikke sant, for eksempel 0 = 1, gjorde du en feil. For eksempel, i eksemplet fra del 1 i denne artikkelen, plugg 2.6 inn i ligningen: 2 / (2.6) = 10/13. Multipliser venstre side med 5/5 for å få 10/13 = 10/13. Denne likestillingen er riktig, noe som betyr at 2.6 er det riktige svaret.
• Hvis du i det samme eksempelet fikk 5, så får du 2/5 = 10/13 når du erstatter denne verdien. Hvis du multipliserer venstre side med 5/5, får du 10/25 = 10/13. Denne likestillingen er ikke sann, så du gjorde en feil i kryssmultiplikasjonen.