Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 3: Rektangulære esker
• Metode 2 av 3: Sylindriske esker
• Metode 3 av 3: Problemløsning
• Tips
• Hva trenger du

Overflaten på en boks er ganske lett å finne hvis du kjenner lengden på kantene - i dette tilfellet, koble de kjente verdiene til den riktige formelen. Det er også en formel for å beregne overflaten til sylindriske bokser.

Trinn

Metode 1 av 3: Rektangulære esker

1. 1 For å finne overflaten på en eske, legg til områdene på alle kantene. Kassens overflateareal er lik summen av områdene på kantene. For å finne arealet av et ansikt, som er et rektangel, multipliseres sidene i forskjellige størrelser. Men det er en formel for beregning av overflateareal som vil gjøre prosessen enklere:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - eskens lengde (lengste kant).
   • h - høyden på esken.
   • w - bredden på esken.
2. 2 Mål lengden på esken. Dette er den lengste ribben. Enhver boks har 4 lange ribber. For å gjøre det lettere å måle esken, plasser den på ansiktet som dannes av de lange og korte kantene.
   • Eksempel: eskens lengde er 50 cm.
3. 3 Mål høyden på boksen, det vil si avstanden fra gulvet til toppen av boksen. Ikke forveksle høyde med lengde!
   • Eksempel: boksens høyde er 40 cm.
4. 4 Mål bredden på esken. Dette er kanten som er vinkelrett (danner en rett vinkel) til boksens lengste kant. Ikke forveksle bredde med høyde!
   • Eksempel: eskens bredde er 20 cm.
5. 5 Pass på at du ikke måler den samme kanten to ganger. Kantene som skal måles må krysse på et tidspunkt. For ikke å ta feil, ta et toppunkt av boksen og mål de tre kantene som konvergerer ved det toppunktet.
   • Vær oppmerksom på at kantene kan være like. Men sørg for å måle tre forskjellige kanter på esken, selv om to eller alle tre kantene er like.
6. 6 Erstatt de funnet verdiene i formelen for å beregne overflatearealet. Multipliser de tilsvarende verdiene og finn summen av resultatene av multiplikasjonen.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Overflaten er uttrykt i kvadratiske enheter, som er integrert i svaret. Bruk måleenheten der alle beregninger ble utført. I vårt eksempel ble boksens kanter målt i centimeter, så boksens overflate vil bli uttrykt i kvadratcentimeter.
   • Finn overflaten på en eske som er 50 cm lang, 40 cm høy og 20 cm bred.
   • Svar: 7600 cm
8. 8 Hvis boksen har en kompleks form, bryter du den mentalt ned i komponentdelene for å finne overflatearealet. For eksempel er boksen L-formet. I dette tilfellet, bryt denne boksen mentalt i to - en horisontal boks og en vertikal boks. Beregn overflatearealet til hver av de to boksene, og legg deretter sammen verdiene for å få overflaten til den originale esken. For eksempel har du en U-formet eske.
   • La oss si at den horisontale overflaten på en eske er 12 kvadratmeter.
   • La oss si at overflaten til hver vertikale boks er 15 kvadratmeter.
   • Opprinnelig eskeoverflate: 12 + 15 + 15 = 42 kvadratmeter.

Metode 2 av 3: Sylindriske esker

1. 1 For å finne overflaten til en sylindrisk boks, legg til basisarealene og høyden ganger omkretsen. Denne metoden gjelder utelukkende for vanlige sylindere (basene deres er vinkelrett på høyden). Formel for beregning av arealet til en sylinder:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Finn for eksempel overflaten til en sylindrisk boks hvis basisarealet er 3, høyden er 5, omkretsen er 6. Svar: 36 kvadratmeter.
   • B Er området på sylinderbunnen.
   • h Er høyden på sylinderen.
   • C Er omkretsen av en hvilken som helst base av sylinderen.
2. 2 Beregn arealet ved bunnen av sylinderen. Basen er et sirkulært plan som begrenser en sylindrisk overflate nedenfra eller ovenfra. Basisarealet beregnes ved hjelp av følgende formel: B = π * r hvor r - radius av den runde basen, π Er en matematisk konstant, som er omtrent lik 3,14. Hvis du ikke har en kalkulator, skriver du bare π i svaret ditt.
   • Eksempel: Finn området til basen hvis dens radius er 2.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Finn omkretsen på basen. Det beregnes med formelen: C = 2 * r * π I vårt eksempel:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Finn høyden på sylinderen ved å måle avstanden mellom basene. Høyde er et linjesegment som forbinder sentrene til basene.
   • Eksempel: Høyden på en sylinder med en basisradius på 2 cm er 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Sett inn de funnet verdiene i formelen for å finne overflaten til en sylindrisk boks. I formelen må du erstatte basisområdet, omkretsen og høyden.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Overflaten uttrykkes i kvadratiske enheter, som er integrert i svaret. For eksempel måles overflaten i kvadratcentimeter. Bruk måleenhetene som er gitt i oppgaven. Hvis enheter ikke er oppført, skriver du "firkantede enheter" i svaret ditt.
   • I vårt eksempel er enhetene centimeter. Så det siste svaret er: 28π cm.

Metode 3 av 3: Problemløsning

1. 1 Prøv å finne overflaten til rektangulære esker. For å se svarene, markerer du det tomme rommet bak pilen:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 kvadratmeter
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 kvadratmeter
   • Dimensjonene til den ene siden av den rektangulære boksen er 5x3x2, og den andre siden er 6x2x2. → 118π kvadratmeter
2. 2 Prøv å finne overflaten til sylindriske bokser. For å se svaret, merk det tomme feltet bak pilen:
   • Grunnflate = 3, Høyde = 10, Omkrets = 1,5 → 21 kvadratmeter
   • Grunnflate = 25, Høyde = 3, Omkrets = 10π → 80π kvadratmeter
   • Radius = 3, Høyde = 3 → 36π kvadratiske enheter

Tips

• Når det gjelder en ekte boks, måler du like kanter og finner gjennomsnittet.

Hva trenger du

• En eske og et verktøy for å måle den.
• Kjente kantlengder på en ekte eller imaginær eske.