Innhold

• Fremgangsmåte

For å beregne arealet til en trekant, må du vite høyden. Hvis emnet ikke har gitt disse beregningene, kan du likevel enkelt finne den høye veien basert på det du vet! Denne artikkelen viser deg to forskjellige måter å finne høyden på en trekant, basert på informasjonen du har i problemet.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 3: Bruk base og areal for å finne høyde

1. 

   Gjenta formelen for området til en trekant. For å finne arealet til en trekant har vi formelen A = 1 / 2bh.
   • EN = arealet av trekanten
   • b = lengden på trekanten
   • H = høyden fra bunnkanten

2. 

   
   
   Se på trekanten og identifiser variablene du allerede kjenner. I dette tilfellet har du et område å tilordne mengden til EN. Du kjenner også sidelengden; tilordne denne verdien til mengden "'b" ". Hvis du ikke har både areal og lengde på en kant, må du bruke en annen metode.
   • Enhver side av trekanten kan bli basen, avhengig av hvordan du tegner den. For å se dette, tenk deg bare å rotere trekanten i mange retninger til siden av en kjent lengde er ved foten.
   • For eksempel, hvis arealet til en trekant er 20 og den ene siden er 4, har vi: A = 20 og b = 4.

3. 

   
   
   Koble tallene dine til uttrykket A = 1 / 2bh og gjør matte. Multipliser først (b) med 1/2, og del deretter området (A) med produktet du nettopp fant. Resultatet av denne beregningen vil være høyden på trekanten!
   • I dette eksemplet har vi: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 timer
   • 10 = h
   annonse

Metode 2 av 3: Finn høyden på en likesidig trekant

1. 

   
   
   Husk egenskapene til en ligesidig trekant. En liksidig trekant har tre like sider og tre like vinkler til 60 grader. Hvis du deler denne trekanten i to, får du to identiske høyre trekanter.
   • I dette eksemplet finner vi høyden på en likesidig trekant med sidelengde 8.

2. 

   Husk Pythagoras teorem. I følge Pythagoras teorem har en hvilken som helst rett trekant to rettvinklede sider en, b og hypotenuse c deretter: a + b = c. Vi kan bruke denne teoremet til å finne høyden på den likesidige trekanten!

3. 

   Tegn en linje som deler en likesidig trekant, og tildel deretter verdiene en, b, og c i bildet. Hypotenuse c vil være lik sidelengden til den likesidige trekanten, i mellomtiden sidesiden en vil være 1/2 lengden på siden av den likesidige trekanten og siden b er høyden på trekanten vi leter etter.
   • Når vi går tilbake til eksemplet på en ligesidig trekant med side 8, har vi c = 8 og a = 4.

4. 

   Erstatt disse verdiene med Pythagoras teorem og beregne b. Først kvadrerte vi c og en ved å multiplisere hvert tall med seg selv. Deretter trekker du c fra a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Beregn kvadratroten til b for å finne høyden på trekanten! Bruk kalkulatorens kvadratrotfunksjon for å finne kvadratroten til b. Resultatet er høyden på den ligesidige trekanten!
   • b = √48 = 6.93
   annonse

Metode 3 av 3: Finn høyden med hjørner og kanter

1. 

   Bestem hvilke verdier du har. Vi kan beregne høyden på en trekant i følgende tilfeller: hvis du har en vinkel og en kant; hvis du har en underkant, er sidekanten og hjørnet mellom de to sidene; hvis du har alle tre sidene. La oss kalle sidene til trekanten a, b, c og vinklene A, B, C.
   • Hvis du har alle tre sidene, kan du bruke Heron formel og formelen for området av trekanten.
   • Hvis det er to sider og en vinkel, kan du bruke formelen til å beregne arealet til en trekant med to vinkler og en kant. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Bruk heronformel hvis du har tre sider av trekanten. Denne formelen har to deler. Først må du finne variabelen p, det vil si halvkant av trekanten. Vi har formelen: p = (a + b + c) / 2.
   • For en trekant med tre sider a = 4, b = 3 og c = 5, er halv omkrets p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Vi har p = 6.
   • Deretter bruker du den andre delen av Heron-formelen, som er området A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Erstatt A i ligningen med det ekvivalente uttrykket: 1 / 2bh (eller 1 / 2ah eller 1 / 2ch) fra formelen for området.
   • Utfør matematikk for å finne h. I dette eksemplet har vi 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Deretter 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Når vi fortsetter å beregne, får vi 3 / 2h = √36. Ved å bruke en kalkulator for å beregne kvadratroten blir uttrykket 3 / 2h = 6. Ved å bruke side b som basis, Vi finner at høyden på denne trekanten er 4.

3. 

   Bruk formelen for areal med to sider og en vinkel hvis problemet forteller lengden på den ene siden og en vinkel. Koble området til formelen med tilsvarende uttrykk: 1 / 2bh. Du vil ha 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Forenkling av uttrykket ved å eliminere de samme variablene, får vi h = a (sin C).
   • Løs problemet med variablene du har. For eksempel, for a = 3, C = 40 grader, blir uttrykket: h = 3 (sin 40). Bruk en kalkulator for å finne svaret. I dette eksemplet vil h etter avrunding være 1,928.
   annonse