Forfatter:
Peter Berry
Opprettelsesdato:
19 Juli 2021
Oppdater Dato:
1 Juli 2024
Innhold
En polygon er en todimensjonal geometri med like sider og like vinkler. Mange polygoner, for eksempel rektangler eller trekanter, har en ganske enkel områdeformel, men hvis du gjør matte med en polygon med mer enn fire sider, er det best å bruke midtlinjen og perioden. vi av det bildet. Med litt innsats finner du området til en vanlig polygon på bare noen få minutter.
Fremgangsmåte
Del 1 av 2: Beregn arealet
Beregn omkretsen. Omkretsen er summen av lengdene på de ytre sidene av en hvilken som helst plan geometri. For en ligesidig polygon kan omkretsen beregnes ved å multiplisere lengden på den ene siden med antall sider (n).
Bestem midtveis. Medianlinjen til et liksidig polygon er et loddrett segment som faller fra midten til den ene siden. Midtveien er litt vanskeligere å beregne enn omkretsen.- Formelen for lengden på medianlinjen er: sidelengde (S) divider med alle 2 ganger (tan) av 180 graders kvotient og antall sider (n).
Vet riktig oppskrift. Arealet til hvilken som helst polygon beregnes med formelen:Areal = (en x s)/2, Innsiden, en er median linjelengde og s er omkretsen til den polygonen.
Tilordne verdier en og s skriv inn formelen og beregne arealet. For eksempel har vi en sekskant (6 sider) med hver side (S) er lik 10 i lengde.- Omkrets av en sekskant 6 x 10 (n x S) tilsvarer 60 (så s = 60).
- Beregn medianlinjen etter sin egen formel, vi tilordner verdiene 6 og 10 n og S. Resultatet av uttrykket 2tan (180/6) ville være 1.1547, og deretter dele 10 med 1.1547 til 8.66.
- Område av polygonet: Areal = en x s / 2, eller 8,66, multipliser med 60 og del med 2. Svaret er 259,8.
- Merk: det er ingen parenteser i uttrykket som beregner "Areal", så 8.66 delt med 2 deretter multiplisert med 60 eller 60 delt med 2 og deretter multiplisert med 8.66 vil gi det samme resultatet.
Del 2 av 2: Forstå konsepter på en annen måte
Forstå at hver polygon kan betraktes som et sett med trekanter. Hver side av polygonet representerer trekantens grunnkant, og antall sider av polygonen er antall trekanter i den polygonen. Hver trekant har samme bunnlengde, høyde og areal.
Husk formelen for området til en trekant. Arealet av en hvilken som helst trekant er 1/2 av produktet av basesiden (her siden av polygonen) og høyden (som er midtlinjen til den vanlige polygonen).
Likhetsanalyse. Igjen er polygonens formler 1/2 produkt av medianen og omkretsen. Polygonets omkrets er produktet av lengden på hver side multiplisert med antall sider (n); for en ligesidig polygon, n representerer også antall trekanter som utgjør den polygonen. Så denne formelen er ingenting annet enn summen av arealet til alle trekanter i den polygonen. annonse
Råd
- Hvis tegningen av en åttekant (eller hva som helst) problemet er delt inn i trekanter og området til en gitt trekant, trenger du ikke finne medianen. Bare multipliser arealet av trekanten med antall sider på polygonet.
