Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 3: Beregn gjennomsnittet
• Metode 2 av 3: Finne variansen i utvalget ditt
• Metode 3 av 3: Beregn standardavviket

Standardavviket forteller deg spredningen av tallene i utvalget ditt. For å finne standardavviket for prøven eller datasettet, må du først gjøre noen beregninger. Du må bestemme gjennomsnittet og variansen til dataene dine før du kan beregne standardavviket. Avviket er et mål på spredningen av verdiene dine rundt gjennomsnittet. Du bestemmer standardavviket ved å beregne kvadratroten til variansen. Denne artikkelen forteller deg hvordan du beregner gjennomsnitt, varians og standardavvik.

Å trå

Metode 1 av 3: Beregn gjennomsnittet

1. Se på datainnsamlingen din. Dette er et viktig trinn i enhver statistisk beregning, selv om det er en enkel verdi som gjennomsnitt eller median.
   • Vet hvor mange tall prøven din inneholder.
   • Er tallene langt fra hverandre? Eller er forskjellene mellom tallene små, for eksempel bare noen få desimaler?
   • Vet hvilken type data du ser på. Hva betyr tallene i utvalget ditt? Dette kan være testtall, hjertefrekvensverdier, høyde, vekt og så videre.
   • For eksempel består et datasett for testkarakter av tallene 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
2. Samle alle dataene dine. Du trenger hvert tall i prøven for å beregne gjennomsnittet.
   • Gjennomsnittet er middelverdien av alle tall.
   • Du beregner gjennomsnittet ved å legge sammen alle tallene i utvalget ditt og deretter dele denne verdien med antall tall i utvalget ditt (n).
   • Datasettet med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av 6 tall. Derfor: n = 6.
3. Legg sammen tallene i prøven. Dette er det første trinnet i å beregne det aritmetiske gjennomsnittet, eller gjennomsnittet.
   • Bruk for eksempel datasettet med testkarakterer: 10, 8, 10, 8, 8 og 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dette er summen av alle tallene i datasettet eller prøven.
   • Legg til tallene en gang til for å sjekke svaret.
4. Del summen med antall tall i prøven din (n). Dette beregner gjennomsnittet av alle data.
   • Datasettet med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av seks tall. Derfor: n = 6.
   • Summen av alle testresultatene i eksemplet var 48. Så du må dele 48 med n for å beregne gjennomsnittet.
   • 48 / 6 = 8
   • Det gjennomsnittlige testmerket i prøven er 8.

Metode 2 av 3: Finne variansen i utvalget ditt

1. Bestem variansen. Avviket er et tall som indikerer spredningen av verdiene dine rundt gjennomsnittet.
   • Dette tallet vil gi deg en ide om i hvilken grad verdiene skiller seg fra hverandre.
   • Prøver med lav varians inneholder verdier som avviker lite fra gjennomsnittet.
   • Prøver med høy varians inneholder verdier som avviker mye fra gjennomsnittet.
   • Avviket brukes ofte til å sammenligne spredning av verdier i to datasett.
2. Trekk gjennomsnittet fra hvert av tallene i utvalget ditt. Du får nå en serie verdier som indikerer hvor mye hvert tall i utvalget er forskjellig fra gjennomsnittet.
   • For eksempel, i vårt utvalg av testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) var gjennomsnittet eller aritmetisk gjennomsnitt 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8-8 = 0 og 4-8 = -4.
   • Gjenta beregningene for å sjekke hvert svar. Det er veldig viktig at alle tallene stemmer, fordi du trenger dem til neste trinn.
3. Firkant alle tallene du beregnet i forrige trinn. Du trenger alle disse verdiene for å bestemme variansen til utvalget ditt.
   • Tenk tilbake på hvordan vi i eksemplet vårt trakk gjennomsnittet (8) av hvert av tallene i prøven (10, 8, 10, 8, 8 og 4), og vi fikk følgende resultater: 2, 0, 2, 0 , 0 og -4.
   • Gjør følgende i den følgende beregningen for å bestemme variansen: 2, 0, 2, 0, 0 og (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Sjekk svarene dine før du går videre til neste trinn.
4. Legg kvadrattallene sammen. Dette er summen av rutene.
   • I vårt eksempel med testtall beregnet vi følgende kvadrater: 4, 0, 4, 0, 0 og 16.
   • Husk at i eksemplet startet vi med testkarakterer ved å trekke gjennomsnittet av hvert av tallene og deretter kvadratere resultatene: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • Summen av rutene er 24.
5. Del summen av rutene med (n-1). Husk at n er antall tall i prøven. Ved å utføre dette trinnet bestemmer du variansen.
   • Utvalget vårt med testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) består av 6 tall. Derfor: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • Summen av rutene for denne prøven var 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • Avviket i dette utvalget er derfor 4,8.

Metode 3 av 3: Beregn standardavviket

1. Registrer variansen. Du trenger denne verdien for å beregne standardavviket til prøven.
   • Husk at avviket er i hvilken grad verdiene avviker fra gjennomsnittet.
   • Standardavviket er en lignende verdi som indikerer spredningen av tallene i utvalget ditt.
   • I vårt eksempel med testresultater var variansen 4,8.
2. Beregn kvadratroten til variansen. Resultatet av dette er standardavviket.
   • Vanligvis er minst 68% av alle verdier innenfor ett standardavvik fra gjennomsnittet.
   • Husk at i vårt utvalg av testresultater var variansen 4,8.
   • √4,8 = 2,19. Standardavviket for vårt utvalg av testresultater er derfor 2,19.
   • 5 av de 6 tallene (83%) i vårt utvalg av testkarakterer (10, 8, 10, 8, 8 og 4) ligger innenfor ett standardavvik (2.19) av gjennomsnittet (8).
3. Beregn gjennomsnittet, variansen og standardavviket igjen. På denne måten kan du sjekke svaret ditt.
   • Det er viktig at du skriver ut alle trinnene når du utfører beregningene utenat eller med en kalkulator.
   • Hvis du får et annet resultat andre gang, sjekk beregningen.
   • Hvis du ikke finner feilen din, kan du starte på nytt for å sammenligne beregningene.