Beregn renter

Innhold

Å trå
Metode 1 av 3: Beregn enkel rente

De fleste er kjent med begrepet interesse, men ikke alle vet hvordan de skal beregne det. Rente er verdien som legges til et lån eller et forskudd for å betale for bruken av andres penger over en periode. Renten kan beregnes på tre måter. Vanlig rente er enklest å beregne og gjelder generelt for kortsiktige lån. Sammensatt interesse er litt mer komplisert og verdt mer. Tross alt vil den kontinuerlige rentesammensetningen vokse raskest, og dette er formelen som de fleste banker bruker til pantelån. Informasjonen du trenger for alle disse beregningene er generelt den samme, men matematikken er litt forskjellig for hver.

Å trå

Metode 1 av 3: Beregn enkel rente

Bestem rektor. Hovedstolen er hvor mye penger du vil bruke til å beregne renten. Dette kan være et beløp du setter inn på en sparekonto eller legger inn i en slags investering. I så fall kan du beregne renten du tjener. Alternativet er at hvis du låner penger, for eksempel for et pantelån, er hovedstolen beløpet du låner, og du kan beregne renter du skylder.
- I begge tilfeller, uansett om du skal samle inn eller betale renter, er hovedstørrelsen vanligvis symbolisert med variabelen P.
- For eksempel, hvis du lånte en venn på $ 2000, vil $ 2000 være hovedstol.
Bestem interessen. Før du kan beregne hvor mye rektor vil øke i verdi, må du vite hvilken rente rektor vil vokse med. Det er din interesse. Rentene blir generelt annonsert eller avtalt mellom partene før lånet blir gjort.
- Anta for eksempel at du har lånt ut penger til en venn under avtalen om at han vil betale tilbake $ 2000 etter seks måneder med 1,5% rente. Engangsrenten er 1,5%. Men før du kan bruke 1,5% -prosenten, må du konvertere den til en desimal. Hvis du vil konvertere prosent til en desimal, deler du prosentandelen med 100:
  - 1,5% ÷ 100=0,015.
Sjekk lånets løpetid. Begrepet er en annen betegnelse for lånets løpetid. I noen tilfeller godtar du lånets løpetid ved å låne beløpet. For eksempel: de fleste pantelån har en bestemt periode. I mange tilfeller, med et privat lån, vil låntakeren og långiveren godta en tidligere avtalt periode.
- Det er viktig at løpetiden samsvarer med renten, eller i det minste måles i de samme enhetene. For eksempel: hvis det gjelder en årlig rente, må løpetiden din også måles i år. Hvis renten annonseres som 3% per år, men lånet varer bare seks måneder, så beregner du en årlig rente på 3% over en periode på 0,5 år.
- Et annet eksempel: hvis den avtalte satsen er 1% per måned, og du låner pengene i seks måneder, er beregningsperioden seks måneder.
Beregn renten. For å beregne renten multipliserer du hovedstolen med renten og lånets løpetid. Denne formelen kan uttrykkes algebraisk som:
- JEG.=P.∗r∗t{ displaystyle I = P * r * t}Prøv et annet eksempel. Anta at du setter inn € 5000 på en sparekonto med en årlig rente på 3%. Etter bare tre måneder tar du ut pengene sammen med eventuelle renter.
  - en=P.(1+rt){ displaystyle A = P (1 + rt)}Forstå sammensatt interesse. Sammensatt rente betyr at ved å tjene renter blir renten lagt til beløpet på kontoen din, og du begynner å tjene (eller betale) renter på toppen av renten. Et enkelt eksempel: Hvis du setter inn $ 100 med 5% rente per år, vil du ha tjent $ 5 renter på slutten av året. Hvis du legger det tilbake på kontoen din, vil du ha tjent 5% av $ 105 ved utgangen av det andre året, ikke bare den opprinnelige $ 100. Over tid kan dette øke veldig betydelig.
    - Formelen for beregning av verdien (A) av den sammensatte renten går som følger:
      - ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Vet hva rektor er. Som med enkel rente starter beregningen med hovedbeløpet. Beregningen er den samme enten du beregner renter på lånte eller lånte penger. Rektor er generelt betegnet med variabelen ${ displaystyle P}$ Bestem prosentandelen. Rentesatsen må avtales før lånet utstedes og vises som et desimaltall for beregningen. Merk at prosentandelen kan konverteres til en desimal ved å dele den med 100 (eller raskere, ved å flytte desimaltallet til venstre). Forsikre deg om at du vet i hvilken periode renten gjelder. Prosentandelen har ${ displaystyle r}$ Vet når interessen sammensettes. Sammensatt rente betyr at renten beregnes periodisk og legges tilbake til hovedstolen. For noen lån kan dette gjøres en gang i året. For andre er dette hver måned eller kvartal. Du må vite hvor mange ganger i året renter vil bli sammensatt.
        Hvis renter blir sammensatt årlig, gjelder n = 1.
        Hvis renter blir sammensatt kvartalsvis, er penger n = 4.
      - Kjenn lånets løpetid. Begrepet er den perioden renten skal beregnes over. Begrepet er generelt angitt i år. Hvis du må beregne renten over en annen periode, må du konvertere den til år.
        For eksempel: med et lån i ett år, ${ displaystyle t = 1}$ Bestem variablene i situasjonen. Anta i dette eksemplet at du setter inn $ 5000 på en sparekonto med 5% sammensatt månedlig rente. Hva er verdien av den kontoen etter tre år?
        Finn først ut hvilke variabler du trenger for å løse problemet. I dette tilfellet:
        ${ displaystyle P = 5000}$ Bruk formelen og beregne sammensatt rente. Hvis du forstår hva som må gjøres og hvilke variabler som trengs, kan du bruke dem i formelen for å beregne renten.
        I problemet ovenfor ser det slik ut:
        ${ displaystyle A = P (1 + { frac {r} {n}}) ^ {nt}}$ Forstå kontinuerlig sammensatt interesse. Som du så i forrige eksempel, vokser sammensatt rente raskere enn enkel rente ved å legge renter til rektor på bestemte tidspunkter. Å kompilere kvartalsvis er mer verdifullt enn årlig. Å kompilere månedlig er enda mer verdifullt enn årlig. Den mest lønnsomme situasjonen ville være når renten blir stadig sammensatt - det vil si når som helst. Så snart renter kan beregnes, legges den til kontoen og legges til hovedstolen. Dette er selvfølgelig bare en teoretisk sak.
        Ved hjelp av litt matematikk har matematikere utviklet en formel for å simulere interesse som blir sammensatt kontinuerlig og lagt til regningen. Denne formelen, brukt til å beregne påløpt sammensatt rente, er:
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$ Kjenn til variablene for beregning av renter. Den gjentatte sammensatte renteformelen er veldig lik tidligere situasjoner, men med noen få mindre justeringer. Variablene for formelen er:
        ${ displaystyle A}$ Kjenn detaljene i lånet ditt. Banker bruker vanligvis gjentatte sammensatte renter for pantelån. Anta at du vil låne $ 200 000 til en rente på 4,2% for et 30-årig pantelån. Variablene du vil bruke til denne beregningen er:
        ${ displaystyle P = 200 000}$ Bruk formelen til å beregne renten. Bruk verdiene i formelen for å beregne renten du må betale på det 30-årige lånet.
        ${ displaystyle A = Pe ^ {rt}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {(0.042) (30)}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 2.718 ^ {1.26}}$
        ${ displaystyle A = 200000 * 3.525}$
        ${ displaystyle A = 705000}$
        Legg merke til den enorme verdien av kontinuerlig sammensatt rente.