Innhold

• Å trå
• Tips
• Advarsler

Har du noen gang hatt problemer med å huske sinus eller tangens av vinkelen? Denne artikkelen forklarer hvordan du enkelt kan lære grunnleggende trigonometriske tall for de vanligste vinklene.

Å trå

1. Lag et bord. På første rad skriver du ned trigonometriske forhold (sin, cos, tan, barneseng). I den første kolonnen skriver du ned vinklene (0 °, 30 °, 45 °, 60 °, 90 °). La resten av boksene være tomme.
2. Fyll ut sinuskolonnen. Vi fyller ut de tomme boksene i sinuskolonnen med ligningen √x / 2. Når sinussøylen er fylt, kan vi uten problemer fylle ut resten av kolonnene!
   • For 1-verdien i sinuskolonnen (så, sin 0 °); sett x = 0 og bruk dette i ligningen √x / 2. Så, synd 0 ° = √0 / 2 = 0/2 = 0
   • For 2-verdien i sinuskolonnen (så, sin 30 °); sett x = 1 og bruk dette i ligningen √x / 2. Så synd 30 ° = √1 / 2 = 1/2
   • For 3-verdien i sinuskolonnen (altså, sin 45 °); sett x = 2 og bruk dette i ligningen √x / 2. Så synd 45 ° = √2 / 2 = 1 / √2
   • For 4-verdien i sinuskolonnen (så, sin 60 °); sett x = 3 og bruk dette i ligningen √x / 2. Så synd 60 ° = √3 / 2.
   • For 5-verdien i sinuskolonnen (så, sin 90 °); sett x = 4 og bruk dette i ligningen √x / 2. Så synd 90 ° = √4 / 2 = 2/2 = 1.
3. Fyll cosinuskolonnen. Bare kopier verdiene fra sinuskolonnen i omvendt rekkefølge til cosinuskolonnen. Dette er mulig fordi sin x ° = cos (90-x) ° for hver x.
4. Fyll ut tangentkolonnen. Vi vet at tan = sin / cos. Så for hver vinkel tar du sinus og deler den med verdien av cosinus for den tilsvarende verdien av tangens. For eksempel tan 30 ° = sin 30 ° / cos 30 ° = (√1 / 2) / (√3 / 2) = 1 / √3
5. Fyll kolonnens cotangent. Bare kopier verdiene fra tangentkolonnen i omvendt rekkefølge til cotangentkolonnen. Dette er mulig fordi tan x ° = sin x ° / cos x ° = cos (90-x) ° / sin (90-x) ° = barneseng (90-x) ° for hver x.

Tips

• Ikke la irrasjonelle tall være i nevneren. For eksempel tan30 ° = 1 / √3. Ikke la det være slik, men skriv det om som √3 / 3.

Advarsler

• Å dele med 0 er ikke mulig! tan90 ° = ± ∞ og cot0 ° = ± ∞, men ∞ regnes ikke som et faktisk tall, så ikke skriv det på den måten. I stedet skriver du dette som "udefinert" eller "ikke relevant" (ugyldig).