Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 4: Bruk av den grunnleggende fordelingsegenskapen
• Tips

Den fordelende egenskapen er en matematikkregel for å forenkle en ligning med parenteser. Du har sannsynligvis lært tidlig å gjøre operasjonene i parentes først, men algebraiske uttrykk gjør ikke alltid det. Distribusjonsegenskapen lar deg multiplisere begrepet utenfor parentes med begrepene i det. Du må sørge for at du gjør det på riktig måte, ellers kan du miste informasjon og sammenligningen vil ikke lenger være riktig. Du kan også bruke fordelingsegenskapen til å forenkle ligninger med brøker.

Å trå

Metode 1 av 4: Bruk av den grunnleggende fordelingsegenskapen

1. Multipliser begrepet utenfor parentes med hvert begrep i parentes. For å gjøre dette, del egentlig det ytre begrepet mellom de indre begrepene. Multipliser begrepet utenfor parentes med det første begrepet i parentes. Da multipliserer du det med andre periode. Hvis det er mer enn to termer, må du fortsette å distribuere begrepet utenfor parentesen, over alle begrepene i parentesen. Bare la operatørene (pluss eller minus) være innenfor parentesene.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Kombiner like termer. Før du kan løse ligningen, må du kombinere like termer. Kombiner alle numeriske termer. I tillegg kombinerer du alle variable vilkår hver for seg. For å forenkle ligningen, ordne ordene slik at variablene er på den ene siden av likhetstegnet og konstantene (bare tall) på den andre.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Løs ligningen. Løs ${ displaystyle x}$Fordel et negativt tall sammen med minustegnet. Hvis du skal multiplisere et begrep eller uttrykk i parentes med et negativt tall, må du sørge for å bruke minustegnet på hvert begrep i parentes.
       • Husk de grunnleggende reglene for å multiplisere med negative tall:
         • Minus x Minus = Pluss.
         • Minus x Plus = Min.
       • Tenk på følgende eksempel:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Kombiner like termer. Etter at du har fullført fordelingen, må du forenkle ligningen ved å flytte alle variable termer til den ene siden av likhetstegnet, og alle tall uten variabler til den andre. Du gjør dette ved hjelp av en kombinasjon av addisjon eller subtraksjon.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Del for å få den endelige løsningen. Løs ligningen ved å dele begge sider av ligningen med koeffisienten til variabelen. Dette skal resultere i en enkelt variabel på den ene siden av ligningen, med resultatet på den andre.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Behandle subtraksjon som tillegg (fra -1). Når du ser et minustegn i et algebraproblem, spesielt hvis det er før parentes, står det i hovedsak + (-1). Dette hjelper med å distribuere minustegnet riktig på tvers av alle parentetiske termer. Løs deretter problemet som før.
               • Tenk for eksempel på problemet, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Se etter brøkskoeffisienter eller konstanter. Noen ganger kan det hende du må løse et problem med brøker som koeffisienter eller konstanter. Du kan la dem være som de er og bruke de grunnleggende reglene for algebra for å løse problemet. Imidlertid, ved å utnytte fordelingsegenskapen, kan du ofte forenkle løsningen ved å konvertere brøker til heltall.
                 • Tenk på følgende eksempel ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Finn LCM (Common Common Multiple) for alle nevnere. Du kan ignorere alle heltall på dette trinnet. Se bare på brøkene og bestem lcm for alle nevnere. Finn LC ved å lete etter det minste tallet som er et multiplum av nevnerne for begge brøkene i ligningen. I dette eksemplet er nevnerne 3 og 6, så 6 er LCM.
                 • Multipliser alle vilkårene i ligningen med LCM. Husk at du kan bruke en hvilken som helst operasjon i en matematisk ligning så lenge du gjør det på begge sider. Ved å multiplisere hvert begrep av ligningen med LCM, vil vilkårene avbryte hverandre og bli "" heltall. Plasser parentesene rundt hele venstre og høyre side av ligningen, og gjør deretter fordelingen:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Kombiner like termer. Kombiner alle termer slik at alle variablene er på den ene siden av ligningen og alle konstanter på den andre. Bruk de grunnleggende tilleggs- og subtraksjonsoperasjonene for å flytte ord fra den ene siden til den andre av ligningen.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Løs ligningen. Finn den endelige løsningen ved å dele begge sider av ligningen med koeffisienten til variabelen. Dette etterlater x på den ene siden av ligningen og den numeriske løsningen på den andre.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Tolk en brøkdel med en ligning som en distribuert divisjon. Noen ganger ser du et problem med flere ord i telleren til en brøk, over en fellesnevner. Du må behandle dette som et distribusjonsproblem og bruke nevneren på hver periode i telleren. Du kan skrive om brøken for å vise fordelingen. Som følger:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Forenkle hver teller som en egen brøkdel. Etter å ha delt fordeleren over hver periode, kan du forenkle hver periode hver for seg.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Isoler variabelen. Fortsett å løse problemet ved å isolere variabelen på den ene siden av ligningen og flytte de konstante begrepene til den andre. Gjør dette gjennom en kombinasjon av addisjon og subtraksjon, etter behov.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Del med koeffisienten for å løse problemet. I det siste trinnet deler du med koeffisienten til variabelen. Dette gir den endelige løsningen, med den enkelte variabelen på den ene siden av ligningen og den numeriske løsningen på den andre.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Unngå den vanlige feilen om å dele bare ett periode. Det er fristende (men feil) å dele tellerens første sikt med nevneren og regne ut brøken. En feil som dette vil se slik ut for problemet ovenfor:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Sjekk riktigheten av løsningen. Du kan alltid sjekke arbeidet ditt ved å sette løsningen inn i det opprinnelige problemet. Hvis du vil forenkle, må du komme med en sann uttalelse. Hvis du forenkler og får feil utsagn som svar, er løsningen din feil. I dette eksemplet tester du de to løsningene for x = 0 og x = -2 for å se hvilken som er riktig.
                                   • Start med løsning x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (opprinnelig problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (erstat 0 for x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (sant. Dette er den rette løsningen.)
                                   • Prøv "feil løsning for x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (opprinnelig problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (skriv -2 for x)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Falske utsagn. Derfor er x = -2 falsk.)

Tips

• Du kan også bruke fordelingsegenskapen til å forenkle noen multiplikasjoner. Du kan dele tall i tiere med en rest for å gjøre mental aritmetikk lettere. For eksempel kan du omskrive 8 x 16 som 8 (10 + 6). Dette er bare 80 + 48 = 128. Et annet eksempel, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Øv disse utenat og hovedregning vil mye lettere .