Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Bruk omkretsligningen
• Metode 2 av 2: Løs problemet i omvendt retning

Formelen for beregning av omkretsen (C) av en sirkel, C = πD eller C = 2πR, er enkel hvis du vet sirkelens diameter (D) eller radius (R). Men hva gjør du hvis du bare kjenner sirkelområdet? Som mange ting i matematikk, er det flere løsninger på dette problemet. Formelen C = 2√πA er designet for å finne omkretsen til en sirkel ved hjelp av området (A). Du kan også løse ligningen A = πR i omvendt rekkefølge for å finne R, og deretter angi R i omkretsligningen. Begge sammenligningene gir det samme resultatet.

Å trå

Metode 1 av 2: Bruk omkretsligningen

1. Bruk formelen C = 2√πA for å løse problemet. Denne formelen beregner omkretsen til en sirkel hvis du bare vet området. C står for omkretsen og A for området. Skriv denne formelen for å begynne å løse problemet.
   • Π-symbolet, som står for pi, er en gjentatt desimal med (nå) tusenvis av sifre etter kommaet. For enkelhets skyld bruker du 3.14 som verdien av pi.
   • Siden du uansett må konvertere pi til det numeriske skjemaet, bruker du 3.14 i ligningen fra begynnelsen. Skriv det som C = 2√3,14 x A.
2. Behandle området som A i ligningen. Siden du allerede kjenner sirkelområdet, er det verdien av A. Fortsett å løse problemet ved hjelp av rekkefølgen på operasjonene.
   • La oss si at sirkelområdet er 500 cm. Deretter regner du ut ligningen som følger: 2√3,14 x 500.
3. Multipliser pi med sirkelområdet. I rekkefølgen av operasjonene kommer operasjonene innenfor kvadratrotsymbolet først. Multipliser pi med området av sirkelen du koblet til. Koble deretter resultatet til ligningen.
   • Hvis beregningen er lik 2√3,14 x 500, beregner du først 3,14 x 500 = 1570. Beregn deretter 2√1,570.
4. Bestemt kvadratrot av summen. Det er flere måter å beregne kvadratroten på. Hvis du bruker en kalkulator, trykker du på funksjonen √ og skriver inn tallet. Du kan også løse problemet for hånd ved hjelp av hovedfaktorer.
   • Kvadratroten fra 1570 er 39,6.
5. Multipliser kvadratroten med 2 for å finne omkretsen. Til slutt fullfører du beregningen ved å multiplisere resultatet med 2. Dette returnerer et endelig tall, sirkelens omkrets.
   • Beregn 39,6 x 2 = 79,2. Dette betyr at omkretsen er 79,2 cm, som løser formelen.

Metode 2 av 2: Løs problemet i omvendt retning

1. Bruk formelen A = πR in. Dette er formelen for en sirkel. A står for området og R for radiusen. Normalt vil du bruke den hvis du kjenner radiusen, men du kan også fylle ut området for å løse ligningen.
   • Igjen, bruk 3.14 som den avrundede verdien for pi.
2. Skriv inn området som verdien for A. Bruk sirkelområdet i ligningen. Plasser dette til venstre for ligningen som verdien for A.
   • Anta at sirkelområdet er 200 cm. Ligningen blir da 200 = 3,14 x R.
3. Del begge sider av ligningen med 3.14. For å løse denne typen ligninger, må du gradvis eliminere trinnene til høyre ved å gjøre motsatte operasjoner. Siden du vet verdien av pi, deler du hver side med den verdien. Dette eliminerer pi til høyre, og gir deg en ny numerisk verdi til venstre.
   • Hvis du deler 200 med 3,14, er resultatet 63,7. Så den nye ligningen er 63,7 = R.
4. Bestemt kvadratrot av resultatet for å få radiusen til sirkelen. Deretter elimineres eksponenten til høyre for ligningen. Det motsatte av "eksponentiering" er å finne kvadratroten til tallet. Finn kvadratroten på hver side av ligningen. Dette vil eliminere eksponenten til høyre og radiusen vil være til venstre.
   • Kvadratroten på 63,7 er 7,9. Ligningen blir da 7,9 = R, som betyr at sirkelens radius er 7,9. Dette vil gi deg all informasjonen du trenger for å finne oversikten.
5. Bestem omkretsen av sirkelen ved hjelp av radien. Det er to formler for å finne omkretsen (C). Den første er C = πD, hvor D er diameteren. Multipliser radiusen med 2 for å finne diameteren. Den andre er C = 2πR. Multipliser 3.14 med 2 og multipliser deretter resultatet med radius. Begge formlene gir deg det samme resultatet.
   • Bruk det første alternativet, 7,9 x 2 = 15,8, diameteren på sirkelen. Denne diameteren ganger 3.14 er 49.6.
   • For det andre alternativet blir beregningen 2 x 3,14 x 7,9. Først beregner du 2 x 3,14 = 6,28, og det multiplisert med 7,9 er 49,6. Legg merke til hvordan begge metodene gir deg det samme svaret.