Innhold

• Å trå
• Del 1 av 3: Forstå det binære systemet
• Del 2 av 3: Legge til binære tall ved hjelp av stedsverdien
• Del 3 av 3: Legge til flere binære tall med par på 1

Binært tallsystem fungerer på samme måte som desimaltallsystemet med base 10 som vi er vant til, bortsett fra at dette er et system med base 2 som bare består av to sifre, 1 og 0. Binært tallsystem er grunnlaget på hvilke datamaskiner som fungerer. I hovedsak bruker binær kode 1 og 0 for å slå på eller av bestemte prosesser. Binære tall kan legges sammen akkurat som desimaltall, og selv om prosessen kan virke kjent, kan tilpasning til det binære systemet være forvirrende. Det er derfor nyttig å ha full forståelse av hvordan stedsverdisystemet fungerer i det binære tallsystemet før du prøver å legge til binære tall sammen.

Å trå

Del 1 av 3: Forstå det binære systemet

1. Tegn et stedverdidiagram med to rader og fire kolonner. Merk hver kolonne med verdien av en by. Det binære systemet er et base 2-tallsystem, så i stedet for enhetene, titalls, hundrevis og tusenvis av desimalsystemet (base 10) har du å gjøre med enheter, par, firere og åttere. Du finner enhetene helt til høyre på bordet ditt og de åttende i kolonnen lengst til venstre.
   • 1. • Du kan fortsette med plassverditabellen. Hver stedsverdi bestemmes av en styrke på 2. For eksempel:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {først}}}$Skriv et binært tall i nederste rad i tabellen. I det binære systemet er bare tallene ${ displaystyle 1}$Tolke enhetene. Hvis enhetene har 0, er verdien 0. Hvis det er 1, er verdien 1.
          • Ta et binært tall 1101, der det er 1 i stedet for enhetene, så verdien er 1. Så binærtallet 1 er lik desimaltallet 1.
        • Tolke parenes posisjon. Hvis det er et 0 i det to, er verdien 0. Hvis det er 1 på det to, er verdien 2.
          • Hvis det binære tallet er 1101, er det et 0 på to stedene, så verdien er 0. Så binærtallet 01 er lik desimalnummeret 1, fordi det er to nuller og en: 0 + 1 = 1.
        • Tolke firetallers plass. Hvis det er et 0 i firetall, er verdien 0. Hvis det er en 1 i firetallet, er verdien 4.
          • For eksempel: Hvis det binære tallet er 1101, så er det en 1 i firetall, så verdien er 4. Så det binære tallet 101 er lik desimaltallet 5, fordi det er 1 fire, 0 to og 1 en: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Tolke åttenes plass. Hvis det er et 0 på det åtte stedet, er verdien 0. Hvis det er en 1 på det åtte stedet, er verdien 8.
          • For eksempel: Hvis det binære tallet er 1101, er det en 1 i stedet for de åtte sifrene, så verdien er 8. Så binærtallet 1101 er da lik desimaltallet 13, fordi det er 1 åtte, 1 fire, 0 to og 1 ett: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Del 2 av 3: Legge til binære tall ved hjelp av stedsverdien

     1. Sett opp problemet vertikalt og legg sammen enhetene. Siden du bare legger til to sifre, blir den mulige summen enten 0, 1 eller 2. Hvis summen er 0, så skriv 0 som svaret for enhetene. Hvis summen er 1, skriv en 1 der. Hvis summen er 2, så skriv en 0 som svar på enhetens plassering og sett en 1 i par-kolonnen.
        • Hvis vi for eksempel legger til 0111 og 1110, legger du til 1 og 0 i enhetskolonnen, slik at du setter en 1 som svar i den kolonnen.
     2. Legg til tallene på stedet for parene. Den mulige summen er enten 0, 1, 2 eller 3 (hvis du har lagret enhetene utenat). Hvis summen er 0, så skriv en 0 i svaret på parparet. Hvis summen er 1, skriv en 1 i svaret parvis. Hvis summen er 2, skriv en 0 i svaret for parene og husk en 1 for firesommene. Hvis summen er 3, så skriv en 1 i parparet og en 1 på fireplassen (3 par = 6 = 1 to og 1 fire).
        • For eksempel: Hvis du vil legge til 0111 og 1110 sammen, legger du til to-kolonnen 1 to, pluss 1 to = 2 to = 4; så sett en 0 i fra to-kolonnen, og husk en 1 for kolonnen med fire.
     3. Legg til tallene på firesammen. Den mulige summen er enten 0, 1, 2 eller 3 (hvis du har lagret parene utenat). Hvis summen er 0, så skriv en 0 i svaret for firemann. Hvis summen er 1, så skriv en 1 i svaret for firemann. Hvis summen er 2, skriv en 0 i svaret for firetallene, og husk en 1 for åttene. Hvis summen er 3, skriv en 1 for firetallene og husk en 1 for kolonnen med åttene (3 * 4 = 12 = 1 firkant og 1 åttende).
        • Hvis du for eksempel vil legge til 0111 og 1110 sammen, vil du legge til 4 + 4 + 4 = 12 for kolonnen med fire, så sett en 1 i stedet for fire i svaret og husk en 1 for kolonnen med åtte .
     4. Fortsett å legge sammen hvert siffer på plassverdien til du finner det endelige svaret. For enkelhets skyld kan du huske at 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 og 3 = 11.
        • For eksempel: Hvis du legger til 0111 til 1110, legger du til verdiene for kolonnen med åtte (her 1 + 1, med en plassverdi på 8 hver), fordi du har husket 1 fra kolonnen med fire. Hvis totalen er 2, setter du en 0 i åttekolonnen og husker 1 for sekstendedels kolonnen. Siden det ikke er andre sifre i seksten kolonnen, er 1 det siste sifferet i det endelige svaret. Så 0111 + 1110 = 10101.

     Del 3 av 3: Legge til flere binære tall med par på 1

     1. Skriv tallene under hverandre. Sirkel par på 1 (tall) i enhetskolonnen. Husk at enhetene for binære tall er helt til høyre.
        • For eksempel: Når du legger til som 1010 + 1111 + 1011 + 1110, sirkler du 1 par med en.
     2. Tolk kolonnen. For hvert par av dem, husk en 1 for par-kolonnen. Hvis det bare er en 1, eller hvis det er 1 igjen etter å ha sirklet par av seg, skriv en 1 i stedet for enhetene i svaret. Hvis ingen 1 gjenstår, setter du 0 i stedet for enhetene i svaret.
        • For eksempel: Siden du sirklet rundt ett par med ett, husk en 1 for par-kolonnen og sett en 0 i enhetskolonnen i svaret.
     3. Sirkel par av seg i par-kolonnen. Ikke glem å legge til tallene du husket fra enhetskolonnen.
        • For eksempel: Hvis du trener 1010 + 1111 + 1011 + 1110, må du sirkle rundt 2 par med 1, og etterlate 1.
     4. Tolk par-kolonnen. For hvert par av dem husker du en 1 for fire-kolonnen og setter en 0 i svaret for par-kolonnen. Hvis det bare er en 1, eller hvis det er 1 igjen etter å ha sirklet par av seg, setter du en 1 i par-kolonnen. Hvis ingen 1 gjenstår, setter du en 0 i enhetskolonnen i svaret.
        • For eksempel: Siden du sirklet rundt to par av de ene og la igjen en 1, bør du huske en 1 to ganger for fire-kolonnen og plassere en 1 i par-kolonnen i svaret.
     5. Sirkel parene i fjerdesøylen. Ikke glem å ta med tallene du husket fra par-kolonnen.
        • For eksempel: Hvis du trener 1010 + 1111 + 1011 + 1110, sirkler du 2 par av de ene siden du lagret en 1 to ganger fra par-kolonnen.
     6. Tolk fire-kolonnen. Husk en 1 for 8s-kolonnen for hvert par av dem. Ikke glem å sette en 1 på fireplassen hvis det er en igjen, eller en 0 på det stedet hvis ingen 1 gjenstår.
        • For eksempel: Siden du sirklet rundt 2 par 1s (uten noen igjen), bør du huske en 1 to ganger for 8s-kolonnen, og sette en 0 i svaret i fours-kolonnen.
     7. Fortsett å sirkle par av en for hver stedverdi. Ikke glem å huske en 1 for neste kolonne for hvert par i sirkel, legg en 1 i svaret hvis det er 1 igjen, og en 0 i svaret hvis bare null er igjen i kolonnen.
        • For eksempel: Hvis du trener 1010 + 1111 + 1011 + 1110, kan du sirkle 3 par med ett i åttekolonnen, siden du lagret 1 to ganger fra firerkolonnen. Så du setter en 0 i stedet for de åtte i svaret ditt, og du husker tre for kolonnen på seksten. I seksten kolonnen har du ett par 1-er med en gjenværende 1, slik at du plasserer en 1 på seksten stedet for svaret ditt, og en 1 i den trettito kolonnen i svaret ditt. Så 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Sjekk svaret ditt. Det er en rekke binære kalkulatorer online som du kan bruke til å beregne summen av binære tall.