Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 3: Firkantet rekkefølge
• Metode 2 av 3: Single Parity Square
• Metode 3 av 3: Double Parity Square
• Tips
• Hva trenger du
• Lignende artikler

Magiske firkanter ble populære sammen med fremveksten av matematiske spill som Sudoku. En magisk firkant er en tabell fylt med heltall på en slik måte at summen av tallene horisontalt, vertikalt og diagonalt er den samme (den såkalte magiske konstanten). Denne artikkelen viser deg hvordan du konstruerer en firkantet firkant, en enkeltordnet firkant og en dobbel jevn firkant.

Trinn

Metode 1 av 3: Firkantet rekkefølge

1. 1 Beregn den magiske konstanten. Dette kan gjøres ved hjelp av den enkle matematiske formelen [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antall rader eller kolonner i kvadrat.For eksempel kvadrert 3x3 n = 3, og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [3 * (32 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [3 * (9 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (3 * 10) / 2
   • Magisk konstant = 30/2
   • Den magiske konstanten for en 3x3 firkant er 15.
   • Summen av tallene i en hvilken som helst rad, kolonne og diagonal må være lik den magiske konstanten.
2. 2 Skriv 1 i sentercellen i den øverste raden. Det er nødvendig å bygge et merkelig kvadrat fra denne cellen. For eksempel, i en 3x3 firkant, skriv 1 i den andre cellen i den øverste raden, og i en 15x15 firkant, skriv 1 i den åttende cellen i den øverste raden.
3. 3 Skriv følgende tall (2,3,4 og så videre i stigende rekkefølge) i cellene i henhold til regelen: en rad opp, en kolonne til høyre. Men for eksempel, for å skrive 2, må du "gå" utenfor torget, så det er tre unntak fra denne regelen:
   • Hvis du har kravlet ut av den øvre grensen for kvadratet, skriver du tallet i den nederste cellen i den tilsvarende kolonnen.
   • Hvis du har kravlet ut av den høyre grensen for kvadratet, skriver du et tall i cellen lengst (til venstre) på den tilsvarende linjen.
   • Hvis du befinner deg i en celle som er opptatt av et annet siffer, skriver du sifferet rett under det forrige registrerte sifferet.

Metode 2 av 3: Single Parity Square

1. 1 Det er forskjellige teknikker for å konstruere enkeltparitet og doble paritetsruter.
   • Antall rader eller kolonner i kvadratet med enkelt paritet er delelig med 2, ikke 4.
   • Den minste enkeltparitetstorget er en 6x6 kvadrat (du kan ikke bygge en 2x2 kvadrat).
2. 2 Beregn den magiske konstanten. Dette kan gjøres ved hjelp av den enkle matematiske formelen [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antall rader eller kolonner i kvadrat. For eksempel kvadrert 6x6 n = 6, og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [6 * (62 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [6 * (36 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (6 * 37) / 2
   • Magisk konstant = 222/2
   • Den magiske konstanten for en 6x6 firkant er 111.
   • Summen av tallene i en hvilken som helst rad, kolonne og diagonal må være lik den magiske konstanten.
3. 3 Del den magiske firkanten i fire like store kvadranter. Merk kvadrantene A (øverst til venstre), C (øverst til høyre), D (nederst til venstre) og B (nederst til høyre). Del n med 2 for å finne størrelsen på hver kvadrant.
   • Så i en 6x6 firkant er hver kvadrant 3x3.
4. 4 I kvadrant A skriver du det fjerde av alle tallene; i kvadrant B, skriv neste kvartal av alle tallene; i C -kvadranten skriver du neste kvartal av alle tallene; i D -kvadranten, skriv siste kvartal av alle tallene.
   • For vårt eksempel på en 6x6 firkant i kvadrant A, skriv tallene 1-9; i kvadrant B - tall 10-18; i kvadrant C - tall 19-27; i kvadrant D - tallene 28-36.
5. 5 Skriv tallene i hver kvadrant mens du bygde den odde firkanten. I vårt eksempel begynner du å fylle kvadrant A med tall fra 1 og kvadranter C, B, D med henholdsvis 10, 19, 28.
   • Skriv alltid tallet du starter med i hver kvadrant i sentercellen i den øverste raden i en bestemt kvadrant.
   • Fyll hver kvadrant med tall som om det var en egen magisk firkant. Hvis en tom celle fra en annen kvadrant er tilgjengelig når du fyller ut en kvadrant, ignorer dette og bruk unntakene fra regelen for å fylle ut oddetall.
6. 6 Merk spesifikke tall i A- og D -kvadranter. På dette stadiet vil summen av tallene i kolonner, rader og på diagonalen ikke være lik den magiske konstanten. Derfor må du bytte tall i bestemte celler i øvre venstre og nedre venstre kvadrant.
   • Start med den første cellen i den øverste raden i kvadrant A, og velg antallet celler som er lik medianen for antallet celler i hele raden. Således, i en 6x6 firkant, velg bare den første cellen i den øverste raden i kvadrant A (denne cellen inneholder tallet 8); i en 10x10 firkant, må du velge de to første cellene i den øverste raden i kvadrant A (i disse cellene er tallene 17 og 24 skrevet).
   • Lag et mellomliggende kvadrat fra de utvalgte cellene. Siden du bare har valgt en celle i en 6x6 firkant, vil mellomruten bestå av en celle. La oss kalle dette mellomrommet A-1.
   • I et 10x10 kvadrat har du valgt to celler i den øverste raden, så du må velge de to første cellene i den andre raden for å danne en mellomliggende 2x2 firkant, bestående av fire celler.
   • På neste linje hopper du over tallet i den første cellen, og velger deretter så mange tall som du markerte i mellomruten A-1. Det resulterende mellomrommet vil bli kalt A-2.
   • Å lage mellomruten A-3 er det samme som å lage mellomruten A-1.
   • Mellomruter A-1, A-2, A-3 danner det valgte området A.
   • Gjenta denne prosessen i D -kvadranten: lag mellomliggende firkanter som danner det valgte området D.
7. 7 Bytt tallene fra de uthevede områdene A og D (tall fra første rad i kvadrant A med tall fra første rad med kvadrant D, og ​​så videre). Nå skal summen av tallene i en hvilken som helst rad, kolonne og diagonal være lik den magiske konstanten.

Metode 3 av 3: Double Parity Square

1. 1 Antall rader eller kolonner i paritetsrekkefølgen kan deles med 4.
   • Den minste firkanten i størrelsesorden dobbel paritet er firkanten 4x4.
2. 2 Beregn den magiske konstanten. Dette kan gjøres ved hjelp av den enkle matematiske formelen [n * (n2 + 1)] / 2, hvor n er antall rader eller kolonner i kvadrat. For eksempel kvadrert 4x4 n = 4, og dens magiske konstant:
   • Magisk konstant = [4 * (42 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = [4 * (16 + 1)] / 2
   • Magisk konstant = (4 * 17) / 2
   • Magisk konstant = 68/2
   • Den magiske konstanten for en firkant på 4 x 4 er 34.
   • Summen av tallene i en hvilken som helst rad, kolonne og diagonal må være lik den magiske konstanten.
3. 3 Lag mellomruter A-D. I hvert hjørne av den magiske firkanten, velg en mellomrute av størrelse n / 4, hvor n er antall rader eller kolonner i den magiske firkanten. Merk mellomrutene som A, B, C, D (mot klokken).
   • I en firkant på 4x4 vil de mellomliggende firkantene bestå av hjørneceller (en i hver mellomkant).
   • I en 8x8 firkant vil mellomruter være 2x2.
   • I et 12x12 kvadrat vil mellomruter være 3x3 (og så videre).
4. 4 Lag en sentral mellomkant. I midten av den magiske firkanten, velg en mellomrute av størrelse n / 2, hvor n er antall rader eller kolonner i den magiske firkanten. Den sentrale mellomruten må ikke krysse med hjørneformede firkanter, men må berøre hjørnene.
   • I en firkant 4x4 er den sentrale mellomruten 2x2.
   • I en 8x8 firkant er den sentrale mellomruten 4x4 i størrelse (og så videre).
5. 5 Begynn å bygge en magisk firkant (fra venstre til høyre), men skriv tallene bare i cellene i de valgte mellomruter. For eksempel fyller du en firkant på 4x4 slik:
   • Skriv 1 på første linje i den første kolonnen; skriv 4 på første linje i den fjerde kolonnen.
   • Skriv 6 og 7 i midten av den andre linjen.
   • Skriv 10 og 11 i midten av den tredje linjen.
   • Skriv 13 på den fjerde linjen i den første kolonnen; skriv 16 på den fjerde linjen i den fjerde kolonnen.
6. 6 De resterende cellene i firkanten fylles på samme måte (fra venstre til høyre), men tallene må skrives i synkende rekkefølge og bare i cellene som ligger utenfor de valgte mellomruter. For eksempel fyller du en firkant på 4x4 slik:
   • Skriv 15 og 14 i midten av den første linjen.
   • Skriv 12 på den andre linjen i den første kolonnen; skriv 9 på den andre linjen i den fjerde kolonnen.
   • Skriv 8 på den tredje linjen i den første kolonnen; skriv 5 på den tredje linjen i den fjerde kolonnen.
   • Skriv 3 og 2 i midten av den fjerde linjen.
   • Nå skal summen av tallene i en hvilken som helst rad, kolonne og diagonal være lik den magiske konstanten.

Tips

• Bruk de beskrevne metodene og finn din egen måte å løse magiske torg på.

Hva trenger du

• Blyant
• Papir
• Viskelær

Lignende artikler

• Hvordan løse Sudoku
• Hvordan løse en ligning i en ukjent
• Hvordan beregne diagonalen til et kvadrat