Innhold

• Trinn

En irrasjonell ligning er en ligning der variabelen er under rottegnet. For å løse en slik ligning er det nødvendig å bli kvitt roten. Imidlertid kan dette føre til fremkomsten av fremmede røtter som ikke er løsninger på den opprinnelige ligningen. For å identifisere slike røtter er det nødvendig å erstatte alle funnet røtter i den opprinnelige ligningen og kontrollere om likheten er sann.

Trinn

1. 1 Skriv ned ligningen.
   • Det anbefales å bruke blyant for å kunne rette feil.
   • Tenk på et eksempel: √ (2x-5)-√ (x-1) = 1.
   • Her √ er kvadratroten.
2. 2 Isolere en av røttene på den ene siden av ligningen.
   • I vårt eksempel: √ (2x-5) = 1 + √ (x-1)
3. 3 Firkant begge sider av ligningen for å bli kvitt en rot.
4. 4 Forenkle ligningen ved å legge til / trekke fra lignende termer.
5. 5 Gjenta prosessen ovenfor for å bli kvitt den andre roten.
   • For å gjøre dette, isolere den gjenværende roten på den ene siden av ligningen.
   • Firkant begge sider av ligningen for å bli kvitt den gjenværende roten.
6. 6 Forenkle ligningen ved å legge til / trekke fra lignende termer.
   • 
   • Legg til / trekk fra lignende termer, og flytt deretter alle vilkårene i ligningen til venstre og gjør dem lik null. Du får en kvadratisk ligning.
7. 7 Løs den kvadratiske ligningen ved å bruke den kvadratiske formelen.
   • Løsningen på en kvadratisk ligning er vist i følgende figur:
   • Du får: (x - 2,53) (x - 11,47) = 0.
   • Dermed er x1 = 2,53 og x2 = 11,47.
8. 8 Koble de funnet røttene til den opprinnelige ligningen og kast de fremmede røttene.
   • Koble til x = 2,53.
   • - 1 = 1, det vil si at likhet ikke observeres og x1 = 2,53 er en fremmed rot.
   • Plugg inn x2 = 11,47.
   • Likhet er oppfylt og x2 = 11,47 er løsningen på ligningen.
   • Kast dermed den fremmede roten x1 = 2,53 og skriv ned svaret: x2 = 11,47.