Innhold

• Trinn
• Del 1 av 2: Beregning av gjennomsnittlig reisehastighet og tid
• Del 2 av 2: Beregning av gjennomsnittshastighet fra konstant akselerasjon
• Tips
• Lignende artikler

For å beregne gjennomsnittshastigheten må du vite reiseverdien og total tid. Husk at hastighet er både en numerisk verdi og en retning (så sørg for å inkludere retning i svaret ditt). Hvis problemet får en konstant akselerasjon, blir beregningen av gjennomsnittshastigheten enda enklere.

Trinn

Del 1 av 2: Beregning av gjennomsnittlig reisehastighet og tid

1. 1 Husk at hastigheten er gitt av både en numerisk verdi og en retning. Hastighet beskriver hastigheten med hvilken kroppens posisjon endres, så vel som retningen kroppen beveger seg i. For eksempel 100 m / s (sør).
   • Mengdene som er spesifisert både av den numeriske verdien og retningen kalles vektormengder... Et pilformet ikon er plassert over vektorverdiene. De skiller seg fra skalarer, som er rent numeriske verdier. For eksempel v Er fart.
   • I vitenskapelige problemer anbefales det å bruke metriske måleenheter for forskyvning (meter, kilometer og så videre), og i hverdagen bruker du passende måleenheter.
2. 2 Finn den totale forskyvningen, det vil si avstanden og retningen mellom start- og sluttpunktene på banen. Som et eksempel, kan du vurdere en kropp som beveger seg med konstant hastighet i en retning.
   • For eksempel ble raketten skutt i nordlig retning og beveget seg i 5 minutter med en konstant hastighet på 120 meter i minuttet. For å beregne den totale forskyvningen, bruk formelen s = vt: (5 minutter) (120 m / min) = 600 m (nord).
   • Hvis problemet får konstant akselerasjon, bruker du formelen s = vt + ½at (neste avsnitt beskriver en forenklet måte å jobbe med konstant akselerasjon).
3. 3 Finn den totale reisetiden. I vårt eksempel reiser raketten i 5 minutter. Gjennomsnittshastighet kan uttrykkes i hvilken som helst måleenhet, men i det internasjonale enhetssystemet måles hastigheten i meter per sekund (m / s). Konverter minutter til sekunder: (5 minutter) x (60 sekunder / minutt) = 300 sekunder.
   • Selv om tiden i et vitenskapelig problem er angitt i timer eller andre måleenheter, er det bedre å først beregne hastigheten og deretter konvertere den til m / s.
4. 4 Beregn gjennomsnittshastigheten. Hvis du kjenner verdien av forskyvning og den totale reisetiden, kan du beregne gjennomsnittshastigheten ved å bruke formelen v_Ons = Δs / Δt. I vårt eksempel er gjennomsnittlig raketthastighet 600 m (nord) / (300 sekunder) = 2 m / s (nord).
   • Ikke glem å angi kjøreretningen (for eksempel "fremover" eller "nord").
   • I formelen v_Ons = Δs / Δt symbolet "delta" (Δ) betyr "endring i verdi", det vil si at Δs / Δt betyr "endring i posisjon for endring i tid".
   • Gjennomsnittshastighet kan skrives som v_Ons eller som v med en horisontal stang på toppen.
5. 5 Løse mer komplekse problemer, for eksempel hvis kroppen roterer eller akselerasjonen ikke er konstant. I disse tilfellene er gjennomsnittshastigheten fremdeles beregnet som forholdet mellom den totale reisen og den totale tiden. Det spiller ingen rolle hva som skjer med kroppen mellom start- og sluttpunktene på banen. Her er noen eksempler på oppgaver med samme totale reise og total tid (og derfor samme gjennomsnittsfart).
   • Anna går vestover med 1 m / s i 2 sekunder, deretter akselererer den umiddelbart til 3 m / s og fortsetter vestover i 2 sekunder. Den totale bevegelsen er (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (mot vest). Total reisetid: 2 s + 2 s = 4 s. Den gjennomsnittlige hastigheten: 8 m / 4 s = 2 m / s (vest).
   • Boris går vestover med 5 m / s i 3 sekunder, deretter snur han seg og går østover med 7 m / s i 1 sekund. Vi kan betrakte bevegelsen østover som "negativ bevegelse" vestover, så den totale bevegelsen er (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 meter. Den totale tiden er 4 sekunder. Gjennomsnittlig hastighet er 8 m (vest) / 4 s = 2 m / s (vest).
   • Julia går 1 meter mot nord, går deretter 8 meter mot vest, og går deretter 1 meter mot sør. Total reisetid er 4 sekunder. Tegn et diagram over denne bevegelsen på papir, og du vil se at den ender 8 meter vest for startpunktet, det vil si at den totale bevegelsen er 8 meter. Total reisetid var 4 sekunder. Gjennomsnittlig hastighet er 8 m (vest) / 4 s = 2 m / s (vest).

Del 2 av 2: Beregning av gjennomsnittshastighet fra konstant akselerasjon

1. 1 Vær oppmerksom på starthastigheten og konstant akselerasjon. For eksempel: syklisten begynner å bevege seg til høyre med en hastighet på 5 m / s og med en konstant akselerasjon på 2 m / s. Hvis den totale reisetiden var 5 sekunder, hva er gjennomsnittshastigheten til en syklist?
   • Hvis du ikke forstår måleenheten m / s, skriv den ned som m / s / s eller som meter per sekund per sekund. Akselerasjon på 2 m / s / s betyr at syklistens hastighet øker med 2 m / s hvert sekund.
2. 2 Finn den endelige hastigheten ved hjelp av akselerasjon. Akselerasjon er hastigheten som hastigheten endres. Du kan tegne et bord og ved hjelp av akselerasjonsverdien finne den endelige hastigheten på forskjellige tidspunkter. I vårt eksempel vil vi finne hastigheten på t = 5 s, men vi vil bygge et stort bord for å hjelpe deg å forstå prosessen bedre.
   • I begynnelsen (t = 0) sykler syklisten med en hastighet på 5 m / s.
   • Etter 1 s (t = 1) sykler syklisten med en hastighet på 5 m / s + ved = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • Etter 2 s (t = 2) sykler syklisten med en hastighet på 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • Etter 3 s (t = 3) sykler syklisten med en hastighet på 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • Etter 4 s (t = 4) sykler syklisten med en hastighet på 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • Etter 5 s (t = 5), sykler syklisten med en hastighet på 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Bruk følgende formel for å beregne gjennomsnittshastigheten. Bare hvis akselerasjonen er konstant, er gjennomsnittshastigheten lik halve summen av start- og slutthastigheten: (v_n + v_Til)/2... I vårt eksempel er initialhastigheten v_n = 5m / s, og sluttfarten v_Til = 15 m / s. Gjennomsnittshastigheten til en syklist er (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (høyre).
   • Ikke glem å angi retningen (i dette tilfellet "til høyre").
   • Starthastigheten kan betegnes som v₀og endelig som v.
4. 4 Forklaring av formelen. For å finne gjennomsnittshastigheten er det nødvendig å beregne kroppens hastighet ved hvert tidsintervall, legge til oppnådde resultater og dele denne summen med antall tidsintervaller. Dette er imidlertid langt og kjedelig. La oss i stedet finne gjennomsnittshastigheten på bare to (noen) tidsrammer.
5. 5 Bruk tabellen ovenfor med slutthastigheter på forskjellige tidspunkt. Tenk på noen par tidsintervaller: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) eller (t = 2, t = 3). Sjekk prosessen med brøkdelte t -verdier hvis du vil.
   • Uansett hvilket par tidsrammer du velger, får du den samme gjennomsnittlige hastighetsverdien. For eksempel, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (til høyre).
6. 6 Hvis vi beregnet kroppshastigheten ved hvert tidsintervall, ville vi få gjennomsnittshastigheten i første halvdel av reisen og gjennomsnittshastigheten i andre halvdel av reisen. Siden det er like mange tidsintervaller i hver halvdel, mister du ikke en eneste hastighetsverdi gjennom hele banen (det vil si at alle hastighetsverdier blir tatt i betraktning).
   • Siden gjennomsnittshastigheten forblir konstant mellom to ganger, er den totale gjennomsnittlige hastigheten lik gjennomsnittshastigheten mellom to ganger.
   • Vi kan finne den totale gjennomsnittlige hastigheten ved å vurdere hastighetene i to tidsintervaller, for eksempel start- og stopphastigheter. I vårt eksempel: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (til høyre).
7. 7 Matematisk begrunnelse av formelen. Følgende er den matematiske avledningen av formelen.
   • s = v_nt + ½at (det er mer riktig å skrive Δs og Δt).
   • Gjennomsnittshastighet v_Ons = s / t.
   • v_Ons = s / t = v_n + ½at
   • på = v_Til - v_n
   • v_Ons = v_n + ½ (v_Til - v_n).
   • v_Ons = v_n + ½v_Til - ½v_n = ½v_n + ½v_Til = (v_n + v_Til)/2.

Tips

• Hastighet er forskjellig fra en "hastighetsverdi" fordi hastighet er en vektormengde. Vektormengder bestemmes av både verdi og retning, og skalarer bestemmes bare av verdi.
• Hvis kroppen beveger seg fremover og bakover, kan du bruke positive tall for å representere en retning (for eksempel fremover), og negative tall for å representere bevegelse i den andre retningen (for eksempel bakover). Skriv dette ned på toppen av papiret ditt, slik at instruktøren forstår beregningene dine.

Lignende artikler

• Hvordan finne akselerasjon
• Hvordan finne fart
• Hvordan beregne øyeblikkelig hastighet
• Hvordan beregne kraft
• Hvordan finne starthastigheten
• Hvordan finne styrken til en normal reaksjon
• Hvordan beregne kinetisk energi
• Hvordan beregne masse
• Hvordan beregne tyngdepunktet
• Hvordan beregne hestekrefter