Hvordan finne midtpunktet til et linjesegment

Innhold

Trinn
Metode 1 av 2: Formel for å finne midtpunktet til et linjesegment
Metode 2 av 2: Finne midtpunktet til en vertikal eller horisontal linje
Hva trenger du
Flere artikler

Å finne midtpunktet til et linjestykke er en enkel oppgave når du kjenner koordinatene til de to endepunktene. Den vanligste måten å gjøre dette på er å bruke en midtpunktsformel; men det er en annen måte å finne midtpunktet til et linjestykke hvis linjen er vertikal eller horisontal. Hvis du vil vite hvordan du finner midtpunktet til et linjesegment på noen få minutter, følger du disse trinnene.

Trinn

Metode 1 av 2: Formel for å finne midtpunktet til et linjesegment

1 Definisjon. Midtpunktet til et linjesegment er et punkt som er i lik avstand fra endepunktene til linjesegmentet og ligger på det. Dermed er koordinatene gjennomsnittet av to x -koordinater og to y -koordinater.
2 Formel. Formelen skrives som summen av de to x -koordinatene (sluttpunktene) delt på to og summen av de to y -koordinatene (sluttpunktene) delt på to. Dette vil gi gjennomsnittet av x- og y -koordinatene. Formel:[(x₁ + x₂) / 2, (y₁ + y₂)/2]
3 Finn koordinatene til sluttpunktene. Du kan ikke bruke en formel uten å kjenne x- og y -koordinatene til sluttpunktene. For eksempel må du finne midtpunktet (punkt O) for segmentet avgrenset av punktene M (5,4) og N (3, -4). Således (x₁, y₁) = (5, 4) og (x₂, y₂) = (3, -4).
- Vær oppmerksom på at alle koordinatpar kan betegnes som (x₁, y₁) eller (x₂, y₂).Siden du bare legger til koordinatene og deler resultatet med to, spiller det ingen rolle hvilket par koordinater du velger først.
4 Plugg inn koordinatene i formelen. Nå som du kjenner koordinatene til sluttpunktene, kobler du dem til formelen. Slik gjør du det:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2]
5 Bestemme seg for. Etter at du har byttet ut koordinatene i formelen, må du regne med å beregne midtpunktet. Slik gjør du det:
- [(5 + 3)/2, (4 + -4)/2] =
- [(8/2), (0/2)] =
- (4, 0)
- Midtpunktet mellom punktene (5,4) og (3, -4) er punktet (4,0).

Metode 2 av 2: Finne midtpunktet til en vertikal eller horisontal linje

1 Tenk på en vertikal eller horisontal linje.
- Linjen er horisontal hvis de to y-koordinatene til endepunktene er like. For eksempel er et linjesegment med ender (-3, 4) og (5, 4) horisontalt.
- Linjen er vertikal hvis de to x-koordinatene til endepunktene er like. For eksempel er et linjesegment med ender (2, 0) og (2, 3) i en vertikal posisjon.
2 Finn lengden på linjen. Slik gjør du det:
- Lengden på den horisontale linjen med endepunktene (-3, 4) og (5, 4) er 8. Du finner dette ved å legge til absolutte verdier for x-koordinatene: | -3 | + | 5 | = 8.
- Lengden på det vertikale segmentet med endepunktene (2, 0) og (2,3) er 3. Du finner dette ved å legge til absolutte verdier for y -koordinatene: | 0 | + | 3 | = 3.
3 Del lengden på linjen med to. Nå som du har funnet lengden på segmentet, må du dele det med to.
- 8/2 = 4
- 3/2 = 1,5
4 Beregn koordinatene til midten. Slik gjør du det:
- For å finne midtpunktet til linjesegmentet avgrenset av punkter (-3.4) og (5.4), legger du til eller trekker 4 fra x-koordinaten til henholdsvis det første eller andre endepunktet. For punkt (-3, 4) vil det være -3 + 4 = 1 og koordinatene til midten: (1, 4) (Du trenger ikke å endre y-koordinatene, siden linjen er horisontal og y- koordinater er konstante). Så midtpunktet i segmentet (-3.4) og (5.4) er punktet (1.4).
- For å finne midtpunktet til linjesegmentet avgrenset av punkter (2,0) og (2,3), legger du til eller trekker 1,5 fra y-koordinaten til henholdsvis det første eller andre endepunktet. For punkt (2, 0) vil det være -0 + 1,5 = 1,5 og koordinatene til midten: (2,1,5) (Du trenger ikke å endre x -koordinatene, siden linjen er vertikal og x -koordinater er konstante). Så midtpunktet i segmentet (2, 0) og (2,3) er punktet (2,1,5).