Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 6: Det grunnleggende
• Metode 2 av 6: Domain of Fractional Functions
• Metode 3 av 6: Omfanget av en rotfestet funksjon
• Metode 4 av 6: Domene for en naturlig logaritmefunksjon
• Metode 5 av 6: Finne et domene ved hjelp av en tomt
• Metode 6 av 6: Finne et domene ved hjelp av et sett

Et funksjonsdomene er et sett med tall som en funksjon er definert på. Med andre ord er dette verdiene til x som kan erstattes med den gitte ligningen. De mulige verdiene til y kalles funksjonens område. Hvis du vil finne omfanget av en funksjon i forskjellige situasjoner, følger du disse trinnene.

Trinn

Metode 1 av 6: Det grunnleggende

1. 1 Husk hva et domene er. Definisjonsdomenet er settet med verdier av x, når det blir erstattet i ligningen, får vi verdiområdet til y.
2. 2 Lær å finne domenet til forskjellige funksjoner. Funksjonstypen bestemmer metoden for å finne omfanget. Her er hovedpunktene du bør vite om hver type funksjon, som vil bli diskutert i neste avsnitt:
   • Polynomfunksjon uten røtter eller variabler i nevneren. For denne typen funksjoner er omfanget alle reelle tall.
   • Brøkfunksjon med variabel i nevneren. For å finne domenet til en gitt type funksjon, likestiller nevneren med null og ekskludere de funnet verdiene til x.
   • Funksjon med en variabel inne i roten. For å finne omfanget av en gitt funksjonstype, spesifiser en radikal større enn eller lik 0 og finn x -verdiene.
   • Naturlig logaritmefunksjon (ln). Skriv inn uttrykket under logaritmen> 0 og løs.
   • Rute. Tegn en graf for å finne x.
   • En haug med. Dette vil være en liste over x og y koordinater. Definisjonsområdet er en liste over x -koordinater.
3. 3 Merk definisjonsområdet riktig. Det er lett å lære å markere definisjonsdomenet riktig, men det er viktig at du skriver ned svaret riktig og får høye karakterer. Her er noen ting du bør vite om å skrive et omfang:
   • Et av formatene for å skrive definisjonens omfang: firkantet parentes, 2 endeverdier for omfanget, rund parentes.
     • For eksempel [-1; fem). Dette betyr et område fra -1 til 5.
   • Bruk firkantede parenteser [ og ] for å indikere at verdien er i omfang.
     • I eksempelet [-1; 5) området inkluderer -1.
   • Bruk parenteser ( og ) for å indikere at verdien ikke er i omfang.
     • I eksempelet [-1; 5) 5 tilhører ikke regionen. Omfanget inkluderer bare verdier uendelig nær 5, det vil si 4.999 (9).
   • Bruk U -tegnet for å kombinere områder atskilt med et mellomrom.
     • For eksempel [-1; 5) U (5; 10]. Dette betyr at regionen går fra -1 til 10 inklusive, men inkluderer ikke 5. Dette kan være for en funksjon der nevneren er "x - 5".
     • Du kan bruke flere oss etter behov hvis området har flere hull / hull.
   • Bruk pluss uendelig og minus uendelig tegn for å uttrykke at området er uendelig i alle retninger.
     • Bruk alltid () i stedet for [] med et uendelig tegn.

Metode 2 av 6: Domain of Fractional Functions

1. 1 Skriv et eksempel. For eksempel får du følgende funksjon:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
2. 2 For brøkfunksjoner med en variabel i nevneren må nevneren likestilles med null. Når du finner definisjonsdomenet for en brøkfunksjon, er det nødvendig å ekskludere alle verdiene til x der nevneren er null, fordi du ikke kan dele på null. Skriv ned nevneren som en ligning og sett den lik 0. Slik gjør du det:
   • f (x) = 2x / (x - 4)
   • x - 4 = 0
   • (x - 2) (x + 2) = 0
   • x ≠ 2; - 2
3. 3 Skriv ned omfanget:
   • x = alle reelle tall unntatt 2 og -2

Metode 3 av 6: Omfanget av en rotfestet funksjon

1. 1 Skriv et eksempel. Gitt en funksjon y = √ (x-7)
2. 2 Sett det radikale uttrykket til å være større enn eller lik 0. Du kan ikke trekke ut kvadratroten til et negativt tall, selv om du kan trekke ut kvadratroten på 0. Sett derfor det radikale uttrykket større enn eller lik 0. Vær oppmerksom på at dette ikke bare gjelder kvadratrøtter, men også alle røtter med en jevn grad. Dette gjelder imidlertid ikke røtter med en ulik grad, siden et negativt tall kan vises under en odde rot.
   • x - 7 ≧ 0
3. 3 Marker variabelen. For å gjøre dette, flytt 7 til høyre side av ulikheten:
   • x ≧ 7
4. 4 Skriv ned omfanget. Der er hun:
   • D = [7; + ∞)
5. 5 Finn omfanget av en forankret funksjon når det er flere løsninger. Gitt: y = 1 / √ (̅x -4). Hvis du setter nevneren til null og løser denne ligningen, får du x ≠ (2; -2). Slik går du videre:
   • Kontroller området utover -2 (for eksempel å erstatte -3) for å sikre at erstatning av tall mindre enn -2 i nevneren resulterer i et tall større enn 0. Og så:
     • (-3) - 4 = 5
   • Sjekk nå området mellom -2 og +2. Bytt 0 for eksempel.
     • 0 -4 = -4, så tall mellom -2 og 2 virker ikke.
   • Prøv nå tall større enn 2, som 3.
     • 3 - 4 = 5, så tall større enn 2 er fine.
   • Skriv ned omfanget. Slik er dette området skrevet:
     • D = (-∞; -2) U (2; + ∞)

Metode 4 av 6: Domene for en naturlig logaritmefunksjon

1. 1 Skriv et eksempel. La oss si at funksjonen er gitt:
   • f (x) = ln (x - 8)
2. 2 Spesifiser uttrykket under logaritmen større enn null. Den naturlige logaritmen må være et positivt tall, så vi setter uttrykket inne i parentesen til å være større enn null.
   • x - 8> 0
3. 3 Bestemme seg for. For å gjøre dette, isoler variabelen x ved å legge 8 til på begge sider av ulikheten.
   • x - 8 + 8> 0 + 8
   • x> 8
4. 4 Skriv ned omfanget. Omfanget av denne funksjonen er et hvilket som helst tall større enn 8. Sånn:
   • D = (8; + ∞)

Metode 5 av 6: Finne et domene ved hjelp av en tomt

1. 1 Ta en titt på grafen.
2. 2 Kontroller x -verdiene som vises på grafen. Dette kan være lettere sagt enn gjort, men her er noen tips:
   • Linje. Hvis du ser en linje på diagrammet som går til uendelig, da alle x -verdiene er riktige og omfanget inkluderer alle reelle tall.
   • En vanlig parabel. Hvis du ser en parabel som ser opp eller ned, er omfanget alle reelle tall, fordi alle tallene på x-aksen passer.
   • Lygende parabel. Hvis du har en parabel med spiss på punktet (4; 0), som strekker seg uendelig til høyre, så er domenet D = [4; + ∞)
3. 3 Skriv ned omfanget. Skriv ned omfanget basert på typen graf du jobber med. Hvis du ikke er sikker på typen graf og du kjenner funksjonen som beskriver den, kobler du x -koordinatene til funksjonen for å teste.

Metode 6 av 6: Finne et domene ved hjelp av et sett

1. 1 Skriv ned settet. Et sett er en samling av x og y koordinater. For eksempel jobber du med følgende koordinater: {(1; 3), (2; 4), (5; 7)}
2. 2 Skriv ned x -koordinatene. Dette er 1; 2; fem.
3. 3 Domene: D = {1; 2; fem}
4. 4 Sørg for at settet er en funksjon. Dette krever at hver gang du erstatter verdien for x, får du samme verdi for y. For eksempel, erstatte x = 3, bør du få y = 6, og så videre. Settet i eksemplet er ikke en funksjon, fordi to forskjellige verdier er gitt på: {(1; 4), (3; 5), (1; 5)}.