Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd
• Hva trenger du

I statistikk, modus av et sett med tall er tall vises oftest i den befolkningen. Et datasett trenger ikke å ha bare en modus - hvis to eller flere verdier anses å være de vanligste, kan datasettet kalles bimodal (to moduser) eller multimodal (multimode) - med andre ord, alle de vanligste verdiene er modusen for settet. For detaljer om å bestemme modus for et datasett, se trinn 1 nedenfor for å komme i gang.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 2: Finn modusen til et datasett

1. 

   Oppgi tallene i datasettet. Modus er ofte hentet fra statistiske datapunktsett eller en liste over numeriske verdier. Så for å finne en modus, må du ha et datasett å se etter. Det er vanskelig å beregne modusverdier bare ved visualisering bortsett fra datasettene som er for små, så i de fleste tilfeller er den klokeste måten å skrive (eller skrive) datasettet ditt. . Hvis du jobber med papir og blyant, er det bare å skrive verdiene i datasettet ditt i rekkefølge, mens du bruker en kalkulator, må du kanskje bruke et Excel-program.
   • Prosessen med å finne modusen til et datasett vil være lettere å forstå når det illustreres av et eksempel. I denne delen, la oss bruke følgende verdisett som et eksempel: {18, 21, 11, 21, 15, 19, 17, 21, 17}. I de neste trinnene finner vi modusen til denne samlingen.

2. 

   
   
   Sorter tallene fra minste til største. Det er lurt å ordne verdiene til datasettet i stigende rekkefølge. Selv om dette er valgfritt, gjør det prosessen med å finne modusen enklere fordi den grupperer lignende verdier side om side. For store datasett er dette virkelig nødvendig, da det er vanskelig å kategorisere lange lister og huske hvor mange ganger hvert tall vises i listen og kan føre til feil.
   • Hvis du jobber med papir og blyant, kan det å spare på tid sprette tid i det lange løp. Gå gjennom settet med tall for å se hvilket nummer som er det minste, og når du har funnet det, start det nye datasettet med det minste tallet, etterfulgt av det andre, tredje minste og så videre. Forsikre deg om at du skriver hvert tall som er lik antall ganger det dukket opp i det originale datasettet.
   • Med kalkulatoren kan du sortere lister over verdier fra liten til stor med bare noen få klikk
   • I eksemplet ovenfor vil den nye listen vår være sortert etter: {11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}.

3. 

   
   
   Telle antall ganger hvert nummer blir gjentatt. Neste trinn er å telle antall ganger hvert nummer vises i settet.Finn verdien som forekommer oftest i datasettet. For relativt små datasett hvis poeng er sortert i stigende rekkefølge, er det relativt enkelt å finne "klynger" av lignende verdier og telle forekomster.
   • Hvis du arbeider med papir og blyant, må du huske antall, huske hvor mange ganger hver verdi oppstår i hver gruppe med identiske tall. Hvis du bruker et Excel-program på skrivebordet, kan du gjøre det samme ved å skrive dem i ruten ved siden av dem, eller bruke en av programmets funksjoner til å telle datapunkter.
   • I vårt eksempel, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), 11 forekommer en gang, 15 forekommer en gang, 17 forekommer to ganger, 18 forekommer en gang. en gang, 19 vises en gang, og 21 dukket opp tre ganger. 21 er den hyppigste verdien i dette datasettet.

4. 

   
   
   Bestem verdien som forekommer oftest. Når du vet hvor mange forekomster hver verdi forekommer, finn verdien med flest forekomster. Dette er modusen til datasettet ditt. Noter det Det kan være mer enn en modus i et datasett. Hvis to verdier har like mange forekomster i populasjonen, er settet bimodal (to moduser), hvis det er tre slike verdier, er settet trimodal (tre moduser), og så videre.
   • I eksemplet ovenfor, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), siden 21 forekommer maksimalt, 21 er modusen.
   • Hvis en mer verdi enn 21 også vises tre ganger, (for eksempel at det er 17 ekstra i settet), deretter 21 og dette tallet både vil være modusen.

5. 

   Ikke forveksle modusen med gjennomsnittet eller medianen. Tre statistiske begreper som ofte blir nevnt sammen, er gjennomsnitt, median og modus. Fordi disse konseptene har lignende lydende navn, og fordi en verdi noen ganger kan lukkes i et datasett. mer enn en roller i disse tallene, så det er lett å forvirre dem. Uansett om datasettet ditt har modus eller ikke, har det imidlertid alltid en median eller gjennomsnitt. Det er viktig å forstå at disse tre begrepene er helt uavhengige av hverandre. Se nedenfor:
   • Mener av et datasett er gjennomsnittet av det settet. For å finne gjennomsnittet, legg til alle verdiene i settet sammen, og del deretter summen med antall termer i settet. For eksempel det første settet med tall ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}), vil gjennomsnittet være 11 + 15 + 17 + 17 + 18 + 19 + 21 + 21 + 21 = 160/9 = 17.78. 9 betyr at det er 9 sifre i settet.

     

   • Median av et datasett er "mellomtallet" som deler de små og store verdiene til det settet i to like halvdeler. Ta eksemplet ovenfor, ({11, 15, 17, 17, 18, 19, 21, 21, 21}) 18 er medianen fordi det er mellomtallet - det er nøyaktig fire tall større enn det og fire tall mindre enn det. Merk at hvis antall verdier i settet er like, så er medianen det aritmetiske gjennomsnittet av de to midttallene.

     

   annonse

Metode 2 av 2: Finn modus i spesielle tilfeller

1. 

   I datasett der hver verdi har like mange forekomster, er det ingen modus. Hvis verdier i et gitt sett forekommer like mange ganger, har dette datasettet ingen modus fordi intet tall forekommer mer enn noe annet. For eksempel har datasett der hver verdi forekommer bare en gang ingen modus. Det samme gjelder datasett med verdier som forekommer to ganger, tre ganger og så videre.
   • Hvis vi endrer datasettet til {11, 15, 17, 18, 19, 21} slik at hver verdi bare forekommer en gang, nå er dette datasettet Det er ingen modus. Dette er det samme hvis vi endrer datasettet slik at hver verdi forekommer to ganger: {11, 11, 15, 15, 17, 17, 18, 18, 19, 19, 21, 21}.

2. 

   Moduser for ikke-numeriske datasett kan bli funnet på samme måte som for numeriske datasett. Generelt sett er de fleste datasett Kvantitativ - de inneholder numeriske data. Noen datasett inneholder imidlertid informasjon som ikke er representert som et tall. I disse tilfellene er "modus" fortsatt den hyppigst forekommende verdien i det datasettet, akkurat som i det numeriske datasettet. I disse tilfellene er det ikke mulig å finne modusen mens det ikke er mulig å finne medianen eller gjennomsnittet.
   • Ta et eksempel i biologisk identifikasjon av treslagene i regionen. Datasettet for treslag i regionen er {Bang, Phuong, Bang, Thong, Bang, Bang, Phuong, Phuong, Thong, Bang}. Denne typen datasett kalles et datasett Navn fordi datapunkter skilles ut bare etter navnet. Modusen til datasettet er Bang fordi det ser mest ut (fem ganger mens Phuong vises tre ganger og Thong to ganger).
   • I eksemplet ovenfor kan du ikke beregne gjennomsnittet eller medianen fordi datapunktene ikke er numeriske.

3. 

   For symmetriske fordelinger med modus, faller modus, gjennomsnitt og median sammen. Som nevnt ovenfor kan modusen, medianen og / eller gjennomsnittet være den samme under visse omstendigheter. I tilfeller hvis datasettets tetthetsfunksjon danner en perfekt symmetrisk kurve med en modus (f.eks. Gaussisk kurve eller "Klokkeformet" kurve), vil modus, gjennomsnitt og median være samme verdi. Fordi fordelingsfunksjonen vil plotte den relative forekomsten av datapunktene, vil den naturlige modusen være midt i den symmetriske fordelingskurven, siden dette er det høyeste punktet i grafen og tilsvarer verdien. mest populær. Fordi datasettet er symmetrisk, vil dette punktet i grafen tilsvare medianen (middelverdien til datasettet) og gjennomsnittet (gjennomsnittet av datasettet).
   • Tenk på følgende eksempel {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 5}. Hvis vi plotter fordelingen av dette datasettet, får vi en symmetri-kurve på høyden 3 ved x = 3 og ned til 1 ved x = 1 og x = 5. Siden 3 er prisen behandling oftest, det er modusen. Siden midt 3-verdien av settet har 4 verdier på hver side, 3 også medianen. Til slutt er gjennomsnittet av befolkningen 1 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 = 27/9 = 3, noe som betyr at 3 er også et middel.
   • Unntaket fra denne regelen er at symmetriske datasett har mer enn én modus - i dette tilfellet, siden det bare er en median og gjennomsnitt for det datasettet, vil begge modusene ikke falle sammen med de andre punktene. .
   annonse

Råd

• Du kan ha mer enn én modus.
• Hvis alle tallene bare vises en gang, er det ingen modus.

Hva trenger du

• Papir, blyant og viskelær