Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Kryss multipliser med en variabel
• Metode 2 av 2: Kryss multipliser med flere variabler
• Tips

Kryssmultiplikasjon er en måte å løse en ligning på, ved å bruke en variabel som en del av to brøker som blir gjort like. Variabelen er et ukjent tall eller en ukjent størrelse, og kryssmultiplikasjon gjør denne ligningen med brøker til en enkel ligning, slik at du kan løse den aktuelle variabelen. Kryssmultiplikasjon er spesielt nyttig når du prøver å løse et forhold. Du kan lese hvordan du gjør det her.

Å trå

Metode 1 av 2: Kryss multipliser med en variabel

1. Multipliser telleren til venstre brøk med nevneren for høyre brøk. La oss si at du jobber med ligningen 2 / x = 10/13. Multipliser nå 2 med 13,2 x 13 = 26.
2. Multipliser telleren for høyre brøk med nevneren for venstre brøk. Multipliser x med 10. x * 10 = 10x. Du kan først krysse multiplisere i denne retningen; det betyr ikke noe til slutt, så lenge du multipliserer begge tellerne med de diagonale nevnerne til den andre brøkdelen.
3. Gjør de to produktene like. Gjør 26 lik 10x. 26 = 10x. Det spiller ingen rolle hvilket nummer du tar først; fordi de er likeverdige, kan du flytte dem fra den ene siden av ligningen til den andre uten noen konsekvenser; så lenge du behandler hvert semester som en helhet.
   • Så hvis du prøver å løse for 2 / x = 10/13 for x, får du 2 * 13 = x * 10 eller 26 = 10x.
4. Løs for variabelen. Nå som du jobber med 26 = 10x, kan du begynne å finne fellesnevneren ved å dele både 26 og 10 med et tall der begge nevnere er delbare. Siden de begge er like tall, er det mulig å dele dem med 2; 26/2 = 13 og 10/2 = 5. Nå sitter du igjen med 13 = 5x som ligning. For å kunne isolere x, deler du begge sider av ligningen med 5. Så 13/5 = 5/5, eller 13/5 = x. Hvis du vil ha svaret som en desimalbrøk eller et desimaltegn, kan du dele begge sider av ligningen med 10 for å få 26/10 = 10/10, eller 2.6 = x.

Metode 2 av 2: Kryss multipliser med flere variabler

1. Multipliser telleren til venstre brøk med nevneren for høyre brøk. La oss si at du jobber med følgende ligning: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Multiplisere (x + 3) med 4 til 4 (x +3). Dette blir utarbeidet 4x + 12.
2. Multipliser telleren for høyre brøk med nevneren for venstre brøk. Gjenta denne prosedyren på den andre siden. (x +1) x 2 = 2 (x +1). Vi trener 2 (x +1) da 2x + 2.
3. Gjør de to produktene like og kombiner like termer. Nå har du fått det 4x + 12 = 2x + 2. Kombiner X termer og konstanter på hver side av ligningen.
   • Så, kombinere 4x og 2x gjennom 2x trekk på begge sider av ligningen. Utarbeidet gir dette følgende sammenligning 2x + 12 = 2.
   • Kombiner nå 12 og 2 gjennom 12 trekk på begge sider av ligningen. Utarbeidet ser det slik ut: 2x + 12-12 = 2-12.
   • Så ligningen blir: 2x = -10.
4. Løse. Alt du trenger å gjøre nå er å dele begge sider av ligningen 2. 2x / 2 = -10/2 = x = -5. Etter kryssmultiplikasjon vil du se at x = -5. Du kan gå tilbake og sjekke at alt er riktig ved å skrive -5 for x for å sikre at begge sider av ligningen er like. Resultatet av denne kontrollen er -1 = -1, og dette er riktig fordi begge sider av ligningen er like. Ville kontrollen f.eks. 0 = -1 returner ligningen, så noe gikk galt.

Tips

• Merk at hvis du skriver inn et annet tall (si 5) i samme ligning, vil du få følgende resultat: 2/5 = 10/13. Selv om du ganger den venstre siden av ligningen med 5/5 igjen, får du 10/25 = 10/13, noe som helt klart er feil. Sistnevnte tilfelle viser tydelig at du har gjort en feil når du multipliserer på tvers.