Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 3: Bestem skjæringspunktet med y-aksen ved hjelp av skråningen
• Metode 2 av 3: Bruke to punkter
• Metode 3 av 3: Bruke en ligning
• Tips

Y-skjæringspunktet til en ligning er punktet der grafen til en ligning krysser y-aksen. Det er flere måter å finne dette krysset, avhengig av informasjonen som ble gitt i begynnelsen av oppgaven.

Å trå

Metode 1 av 3: Bestem skjæringspunktet med y-aksen ved hjelp av skråningen

1. Skriv ned skråningen. Skråningen til "y over x" er et enkelt tall som indikerer hellingen til en linje. Denne typen problemer gir deg også (x, y)koordinat av et punkt på grafen. Hvis du ikke har begge disse detaljene, fortsett med de andre metodene nedenfor.
   • Eksempel 1: En rett linje med skråning 2 går gjennom poenget (-3,4). Finn y-krysset til denne linjen ved å følge trinnene nedenfor.
2. Lær den vanlige formen for en lineær ligning. Enhver rett linje kan skrives som y = mx + b. Når ligningen er i denne formen, er m skråningen og konstanten b krysset med y-aksen.
3. Erstatt skråningen i denne ligningen. Skriv ned den lineære ligningen, men i stedet for m du bruker skråningen på linjen din.
   • Eksempel 1 (forts.):y = mx + b
     m = stigning = 2
     y = 2x + b
4. Erstatt x og y med koordinatene til punktet. Hvis du har koordinatene til et punkt på linjen, kan du X og ykoordinater for X og y i din lineære ligning. Gjør dette for å sammenligne oppgaven din.
   • Eksempel 1 (forts.): Poenget (3,4) er på denne linjen. På dette punktet, x = 3 og y = 4.
     Erstatt disse verdiene i y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Løs for b. Ikke glem, b er y-krysset av linjen. Nå b den eneste variabelen er i ligningen, omorganiser ligningen for å løse denne variabelen og finn svaret.
   • Eksempel 1 (forts.):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     Krysset mellom denne linjen og y-aksen er -2.
6. Registrer dette som en koordinat. Krysset med y-aksen er det punktet der linjen krysser med y-aksen. Fordi y-aksen passerer gjennom punktet x = 0, er x-koordinaten til krysset med y-aksen alltid 0.
   • Eksempel 1 (forts.): Krysset med y-aksen er på y = -2, så koordinatpunktet er (0, -2).

Metode 2 av 3: Bruke to punkter

1. Skriv ned koordinatene til begge punktene. Denne metoden håndterer problemer der bare to poeng er gitt på en rett linje. Skriv ned hver koordinat i skjemaet (x, y).
2. Eksempel 2: En rett linje går gjennom punktene (1, 2) og (3, -4). Finn y-krysset til denne linjen ved å følge trinnene nedenfor.
3. Beregn x- og y-verdiene. Skråningen, eller skråningen, er et mål på hvor mye linjen beveger seg i vertikal retning for hvert trinn i horisontal retning. Du vet kanskje dette som "y over x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Del y med x for å finne skråningen. Nå som du kjenner disse to verdiene, kan du bruke dem i "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Ta en ny titt på standardformen for en lineær ligning. Du kan beskrive en rett linje med formelen y = mx + b, ved hvilken m er skråningen og b krysset med y-aksen. Nå har vi skråningen m og kjenne et punkt (x, y), kan vi bruke denne ligningen til å beregne b (krysset med y-aksen).
4. Angi skråningen og punktet i ligningen. Ta ligningen i standardform og erstatt m ved skråningen du beregnet. Erstatt variablene X og y ved koordinatene til et enkelt punkt på linjen. Det spiller ingen rolle hvilket punkt du bruker.
   • Eksempel 2 (forts.): y = mx + b
     Helling = m = -3, altså y = -3x + b
     Linjen går gjennom et punkt med (x, y) koordinater (1,2), det vil si 2 = -3 (1) + b.
5. Løs for b. Nå er den eneste variabelen igjen i ligningen b, krysset med y-aksen. Omorganiser ligningen slik at b vist til den ene siden av ligningen, og du har svaret ditt. Husk at y-skjæringspunktet alltid har en x-koordinat på 0.
   • Eksempel 2 (forts.): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     Krysset med y-aksen er (0,5).

Metode 3 av 3: Bruke en ligning

1. Skriv ned ligningen på linjen. Hvis du har ligningen på linjen, kan du bestemme skjæringspunktet med y-aksen med litt algebra.
   • Eksempel 3: Hva er linjens kryss x + 4y = 16?
   • Merk: Eksempel 3 er en rett linje. Se slutten av dette avsnittet for et eksempel på en kvadratisk ligning (med en variabel hevet til kraften 2).
2. Erstatt 0 for x. Y-aksen er en vertikal linje gjennom x = 0. Dette betyr at hvert punkt på y-aksen har en x-koordinat på 0, inkludert linjens skjæringspunkt med y-aksen. Skriv inn 0 for x i ligningen.
   • Eksempel 3 (forts.): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Løs for y. Svaret er skjæringspunktet mellom linjen og y-aksen.
   • Eksempel 3 (forts.): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Bekreft dette ved å tegne en graf (valgfritt). Sjekk svaret ditt ved å tegne ligningen så presist som mulig. Punktet der linjen går gjennom y-aksen er krysset på y-aksen.
   • Finn y-krysset til en kvadratisk ligning. En kvadratisk ligning har en variabel (x eller y) hevet til den andre kraften.Ved å bruke den samme erstatningen kan du løse y, men fordi den kvadratiske ligningen er en kurve, kan den krysse y-aksen ved 0, 1 eller 2 punkter. Dette betyr at du vil ende opp med 0, 1 eller 2 svar.
     • Eksempel 4: For å finne skjæringspunktet mellom ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ med y-aksen, erstatt x = 0 og løs for den kvadratiske ligningen.
       I dette tilfellet kan vi ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ løse ved å ta kvadratroten på begge sider. Husk at å ta kvadratroten kvadratroten gir deg to svar: et negativt svar og et positivt svar.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 eller y = -1. Disse er begge skjæringspunktet med y-aksen til denne kurven.

Tips

• Noen land bruker en c eller andre variabler for det b i ligningen y = mx + b. Imidlertid forblir betydningen den samme; det er bare en annen måte å notere på.
• For mer kompliserte ligninger kan du bruke begrepene med y isoler på den ene siden av ligningen.
• Når du beregner skråningen mellom to punkter, kan du bruke X og ytrekk koordinatene i hvilken som helst rekkefølge, så lenge du setter punktet i samme rekkefølge for både y og x. For eksempel kan hellingen mellom (1, 12) og (3, 7) beregnes på to forskjellige måter:
  • Andre kreditt - første kreditt: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Første punkt - annet punkt: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$