Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Enkle ligninger med to variabler
• Metode 2 av 2: For kvadratiske ligninger
• Tips

I algebra har todimensjonale grafer med koordinater en horisontal akse, eller x-akse, og en vertikal akse eller y-akse. Stedene der linjer som representerer en serie verdier som krysser disse aksene, kalles skjæringspunkter. Y-skjæringspunktet er der linjen krysser y-aksen, og x-skjæringspunktet er der linjen krysser x-aksen. Å finne x-krysset med algebra kan være enkelt eller komplekst, avhengig av om ligningen bare har to variabler eller er kvadratisk. Trinnene nedenfor viser hvordan det fungerer for begge typer ligninger.

Å trå

Metode 1 av 2: Enkle ligninger med to variabler

1. Erstatt verdien av y med 0. På det punktet hvor verdilinjen krysser den horisontale aksen, har y verdien 0.
   • Hvis du bytter ut 2x + 3y = 6, y med 0 i eksempelligningen, endres ligningen til 2x + 3 (0) = 6, så i utgangspunktet bare 2x = 6.
2. Finn løsningen for x. Dette betyr vanligvis å dele begge sider av ligningen med koeffisienten for x for å gi den en verdi på 1.
   • I eksempelligningen ovenfor, hvis du deler begge sider med 2, 2x = 6, får du 2/2 x = 6/2, eller x = 3. Dette er krysset x for ligningen 2x + 3y = 6.
   • Du kan bruke de samme trinnene for ligninger av skjemaet ax ^ 2 + av ^ 2 = c. I dette tilfellet, hvis du setter 0 for y, får du x ^ 2 = c / a, og etter at du har funnet verdien til høyre for likhetstegnet, må du finne kvadratroten til x i kvadrat. Dette gir deg to verdier, 1 positive og 1 negative, som legger opp til 0.

Metode 2 av 2: For kvadratiske ligninger

1. Sett ligningen i form ax ^ 2 + bx + c = 0. Dette er standardformen for å skrive en kvadratisk ligning, der a representerer koeffisienten for x-kvadrat, b koeffisienten for x, og c er en ren numerisk verdi.
   • For eksemplet i denne delen bruker vi ligningen x ^ 2 + 3x - 10 = 0.
2. Løs ligningen for x. Det er flere måter å løse en kvadratisk ligning på. De 2 vi vil diskutere her er fakturering og bruk av kvadratformelen.
   • Faktorisering deler du en kvadratisk ligning i 2 enklere algebraiske uttrykk som, når de multipliseres sammen, produserer den kvadratiske ligningen. Ofte kan verdiene til a og c være nøkkelen til å finne de riktige faktorene. Siden 2 ganger 5 er lik 10, er den absolutte verdien av c, og fordi den absolutte verdien av b er mindre enn den for c, er 2 og 5 sannsynligvis de numeriske komponentene til de riktige faktorene. Siden 5 minus 2 er lik 3, er de riktige faktorene x + 5 og x - 2. Hvis du skriver inn faktorene for kvadratisk ligning, (x + 5) (x - 2) = 0, er de 2 x skjæringspunktene -5 (-5 + 5 = 0) og 2 (2 - 2 = 0).
   • Bruk kvadratformelen til å angi verdiene for a, b og c fra kvadratformelen i formelen (-b + eller - W (b ^ 2-4 ac)) / 2a (hvor W er kvadratroten) for å finne verdien eller verdiene for x.
   • Hvis du setter verdiene 1, 3 og -10 i denne ligningen, får du (-3 + eller - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1). Verdien i W-parentesene kommer ut til 9 - (- 40) som er 9 + 40, som er 49, så ligningen kommer ut til (-3 + eller - 7) / 2, som gir (-3 + 7) / 2 eller 4/2, som er 2, og (-3 -7) / 2 eller -10/2, som er -5.
   • I motsetning til de enkle 2-variable ligningene som er beskrevet i forrige avsnitt, tegnes kvadratiske ligninger på en koordinatgraf som en parabel (en kurve som ligner en "U" eller "V") i stedet for en rett linje. Kvadratiske ligninger kan ikke ha x-kryss, 1 x kryss eller 2 x kryss.

Tips

• Hvis du skriver inn et 0 for x i stedet for y i eksempelligningen under "Enkle ligninger med 2 variabler", kan du finne ut verdien av y-skjæringspunktet.