Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 5: Lang divisjon
• Metode 2 av 5: Kort divisjon
• Metode 3 av 5: Dele fraksjoner
• Metode 4 av 5: Del eksponenter
• Metode 5 av 5: Deling av desimaltall

Divisjon er en av de fire store aritmetiske operasjonene, i tillegg til tillegg, subtraksjon og multiplikasjon. I tillegg til hele tall kan du også dele desimaler, brøker eller eksponenter. Du kan gjøre lang divisjon, eller, hvis et av tallene er et ensifret, kort divisjon. Start med å mestre lang divisjon, for det er nøkkelen til hele operasjonen.

Å trå

Metode 1 av 5: Lang divisjon

1. Skriv ut problemet ved hjelp av a lang divisjonsskilt. Langdelingsskiltet ( 厂 ) ser ut som et "endebrakett" med et tall under. Plasser nevneren, tallet du deler med, utenfor langdelingsskiltet, og telleren, tallet du deler, inne i langdelingsskiltet.
   • Eksempel på øvelse nr. 1 (nybegynner): 65 ÷ 5. Plasser 5 utenfor delingsskiltet, og 65 inni. Det skal se ut 5厂65, men med 65 under vannrett.
   • Eksempel på øvelse nr. 2 (avansert): 136 ÷ 3. Plasser de 3 utenfor delingsskiltet og 136 på innsiden. Det skal se ut 3厂136, men med 136 under den horisontale.
2. Del tellerens første siffer med nevneren. Med andre ord, finn ut hvor mange ganger nevneren (tallet utenfor divisjonstegnet) går inn i det første sifferet i telleren. Plasser heltalsresultatet over divisjonstegnet, rett over det første sifferet i nevneren.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), 5 er nevneren og 6 er det første sifferet i telleren (65). 5 går inn i 6 en gang, så sett en 1 på divisjonstegnet, over 6.
   • I øvelse 2 (3厂136), 3 (deleren) passer ikke helt inn i 1 (tellerens første siffer). I dette tilfellet skriver du et 0 over divisjonstegnet, over 1.
3. Multipliser tallet over divisjonstegnet med nevneren. Ta tallet du skrev like over delingstegnet og multipliser det med nevneren (tallet til venstre for divisjonstegnet). Skriv resultatet i en ny rad under telleren, justert med det første sifferet i telleren.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65) multipliser tallet over linjen (1) med nevneren (5), noe som resulterer i 1 x 5 = 5, og plasser svaret (5) rett under 6 av 65.
   • I øvelse nr. 2 ("3厂136) det er et null over divisjonstegnet, så hvis du multipliserer dette med 3 (nevneren), er resultatet null. Skriv en null på en ny linje rett under 1 av 136.
4. Trekk produktet (resultatet av multiplikasjonen) fra tellerens første siffer. Trekk med andre ord tallet du nettopp skrev i den nye linjen under telleren fra tallet i telleren rett over den. Skriv resultatet i en ny rad, justert under sifrene i subtraksjonssummen.
   • I øvelse 1 (5厂65), trekk 5 (produktet i den nye raden) fra 6 over den (det første sifferet i telleren): 6 - 5 = 1. Plasser resultatet (1) i en annen ny rad rett under 5.
   • I øvelse nr. 2 (3厂136) trekk 0 (produktet i den nye raden) fra 1 øverst til høyre (det første sifferet i telleren). Plasser resultatet (1) i en annen ny rad rett under 0.
5. Ta ned det andre sifferet i telleren. Ta det andre sifferet i telleren ned til den nye nederste raden, rett til høyre for resultatet av subtraksjonen du nettopp fikk.
   • I øvelse nr. 1 (5厂65), bring 5 ned fra 65 slik at den er ved siden av 1 oppnådd ved å trekke 5 fra 6. Det er nå 15 i denne rekken.
   • I øvelse 2 (3厂136), bring 3 ned fra 136 og plasser den ved siden av 1, og gi deg 13.
6. Gjenta lang divisjon (øvelse 1). Denne gangen bruker du telleren (tallet til venstre for divisjonstegnet) og det nye tallet på den nederste raden (resultatet av din første matematikerunde og tallet du førte ned). Akkurat som før, del, multipliser og trekk tall for å få resultatet.
   • For å fortsette med 5厂65, del det nye tallet (15) med 5 (nevneren), og skriv resultatet (3, fordi 15 ÷ 5 = 3) til høyre for 1 over divisjonstegnet. Multipliser deretter disse 3 over divisjonstegnet med 5 (nevneren) og skriv resultatet (15, fordi 3 x 5 = 15) under 15 under delingsskiltet. Til slutt trekker du 15 fra 15 og skriver 0 i en ny nederste rad.
   • Eksempeløvelse nr. 1 er nå fullført, da det ikke er flere sifre å senke i nevneren. Svaret (13) er over inndelingstegnet.
7. Gjenta lang divisjon (øvelse nr. 2). Som før starter du med å dele, multiplisere og deretter trekke fra.
   • Foran 3厂136: Bestem hvor mange ganger 3 går helt inn i 13, og skriv svaret (4) til høyre for 0 over divisjonstegnet. Multipliser deretter 4 med 3 og skriv svaret (12) under 13. Til slutt trekker du 12 fra 13 og skriver svaret (1) under 12.
8. Gjør nok en lang divisjonsrunde og få resten (problem nr. 2). Når du er ferdig med dette problemet, må du sørge for at det er en rest (det vil si et tall som er igjen på slutten av beregningen). Du plasserer denne resten ved siden av hele svaret ditt.
   • Foran 3厂136: Fortsett prosessen en ny runde. Ta 6 ned fra 136, og la 16 ligge i nederste rad. Del 16 med 3 og skriv resultatet (5) over delingstegnet. Multipliser 5 med 3 og skriv resultatet (15) i en ny nederste rad. Trekk 15 fra 16 og skriv resultatet (1) i en ny nederste rad.
   • Siden det ikke er flere sifre å inkludere i telleren, er du ferdig med problemet, og 1 på bunnlinjen er resten (tallet som gjenstår). Skriv det over inndelingstegnet, eventuelt med et "r." Foran det, slik at ditt endelige svar blir "45 r.1".

Metode 2 av 5: Kort divisjon

1. Bruk en bindestrek for å skrive problemet. Plasser nevneren, nummeret du skal dele på, utenfor (og til venstre for) delelinjen. Plasser telleren, nummeret du skal dele, innenfor (til høyre for og under) delingslinjen.
   • For rask oppdeling kan nevneren bare være ett siffer.
   • Uttalelse: 518 ÷ 4. I dette tilfellet vil 4 være utenfor dashbordet og 518 vil være inne.
2. Del tellerens første siffer med nevneren. Bestem med andre ord hvor mange ganger tallet utenfor dashbordet passer inn i det første sifferet i nummeret inne i dashbordet. Skriv resultatet helt over dashbordet, og skriv eventuelt resten i overskrift ved siden av det første sifferet i telleren.
   • I dette problemet passer 4 (nevneren) en gang inn i 5 (tellerens første siffer), med en rest på 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Plasser kvotienten, 1, over den lange delelinjen. Plasser et lite overskrift 1 ved siden av 5 for å minne deg selv på at du hadde en rest på 1.
   • 518 under dashbordet skal nå se slik ut: 518.
3. Del resten og det andre sifferet i telleren med nevneren. Behandle overskriftnummeret som indikerer resten som et helt siffer, og kombiner det med sifferet på telleren rett til høyre for det. Bestem hvor mange ganger nevneren går helt inn i dette nye 2-sifrede nummeret, og skriv ned hele tallet og resten som du gjorde før.
   • I problemet er tallet som dannes av resten og det andre tallet på telleren 11. nevneren (4), går inn i 11 to ganger, og etterlater en rest på 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) gjenstår. Skriv 2 over dashbordet (gi deg 12) og 3 som et overskriftstall ved siden av 1 i 518.
   • Den opprinnelige telleren, 518, skal nå se slik ut: 518.
4. Gjenta dette til du har gått gjennom hele disken. Fortsett å bestemme hvor mange ganger nevneren går i tallet som dannes av neste siffer i telleren og resten i overskrift til venstre for den. Når du har gått gjennom alle sifrene i telleren, har du svaret ditt.
   • I problemet er 38 det neste (og siste) tallet på telleren - resten 3 fra forrige trinn, og tallet 8 er den siste sikt for telleren. Nevneren (4) går inn i 38 ni ganger med en rest på 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), fordi 4 x 9 = 36, som er to mindre enn 38. Skriv denne siste resten (2) over dashbordet for å fullføre svaret ditt.
   • Ditt siste svar over delelinjen er derfor 129 r.2 ..

Metode 3 av 5: Dele fraksjoner

1. Skriv divisjonssummen slik at de to brøkene er ved siden av hverandre. For å dele brøkene, skriv den første brøken etterfulgt av delingssymbolet (÷), deretter den andre brøken.
   • Påstanden kan for eksempel være omtrent som: 3/4 ÷ 5/8. For enkelhets skyld bruker du horisontale i stedet for diagonale linjer for å skille telleren (det øverste tallet) og nevneren (det nederste tallet) for hver brøk.
2. Snu teller og nevner for andre brøk. Den andre brøkdelen blir sin egen invers.
   • I dette eksempelproblemet vender vi 5/8 slik at 8 er øverst og 5 nederst.
3. Endre bindestrek til et multiplikasjonstegn. For å dele brøker, multipliser den første brøkdelen med den gjensidige av den andre.
   • For eksempel: 3/4 x 8/5.
4. Multipliser tellerne for brøkene. Følg samme prosedyre som for å multiplisere to brøker.
   • I dette tilfellet er tellerne 3 og 8, og 3 x 8 = 24.
5. Multipliser nevnerne til brøkene på samme måte. Igjen, dette er nøyaktig hva du ville gjort for å multiplisere to brøker.
   • Nevnerne er 4 og 5 i problemet, og 4 x 5 = 20.
6. Plasser produktet av tellerne over nevnerenes produkt. Nå som du har multiplisert teller og nevner for begge brøkene, kan du danne produktet av de to brøkene.
   • I uttalelsen: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Forenkle brøkdelen, om nødvendig. For å forenkle brøken, finn den største fellesdeleren, eller det største tallet som passer i begge tallene i sin helhet, og del deretter både teller og nevner med det tallet.
   • I tilfelle 24/20 er 4 det største tallet som går jevnt over både 24 og 20. Du kan bekrefte dette ved å skrive ut alle delere av begge tallene og velge det største tallet som er en deler av begge:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Siden 4 er den største fellesdeleren på 24 og 20, deler du begge tallene med 4 for å forenkle brøken.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Så: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Skriv om brøken som et blandet tall, om nødvendig. For å gjøre dette, del telleren med nevneren og skriv svaret som et helt tall. Resten (tallet som gjenstår) er telleren for den nye brøkdelen. Nevneren av brøkdelen forblir den samme.
   • I problemet går 5 inn i 6 en gang med resten av 1. Så det nye heltallet er 1, den nye telleren er 1, og nevneren forblir 5.
   • Resultatet: 6/5 = 1 1/5.

Metode 4 av 5: Del eksponenter

1. Forsikre deg om at eksponentene har samme base. Du kan dele eksponenter hvis de har samme base. Hvis de ikke har samme base, må du manipulere dem til de gjør det, hvis mulig.
   • Hvis du nettopp har begynt med dette, må du først gjøre et problem der begge eksponentene allerede har samme base. For eksempel: 3 ÷ 3.
2. Trekk eksponentene. Bare trekk den andre eksponenten fra den første. Ikke bekymre deg for basen for nå.
   • I uttalelsen: 8 - 5 = 3.
3. Plasser den nye eksponenten over den opprinnelige basen. Bare skriv den nye eksponenten over den opprinnelige basen. Det er alt!
   • Og dermed: 3 ÷ 3 = 3.

Metode 5 av 5: Deling av desimaltall

1. Skriv ned problemet med en bindestrek. Plasser nevneren, tallet som du skal dele på, utenfor (og til venstre for) langdelingslinjen, og telleren, tallet du skal dele, inne i langdelingslinjen. For å dele desimaler må du først konvertere desimalene til heltall.
   • I eksemplet 65,5 ÷ 0,5 0,5 er plassert utenfor delelinjen og 65,5 innenfor den.
2. Flytt desimaltegnene med samme beløp for å opprette to heltall. Bare skyv desimaltegnene mot høyre til de er på slutten av hvert tall. Forsikre deg om at du flytter dem samme antall posisjoner for hvert tall - hvis du trenger å flytte desimaltegnet to steder i nevneren, gjør det samme for telleren.
   • I problemet er alt du trenger å gjøre å flytte desimaltegnet en posisjon for både nevneren og telleren. Så 0,5 blir 5 og 65,5 blir 655.
   • Imidlertid, hvis tallene i problemet var 0,5 og 65,55, så må du flytte desimaltegnet to steder på 65,55, noe som gjør det til 6555. Som et resultat bør du også flytte desimaltegnet to steder på 0,5. For å gjøre dette, legg til null til slutten og gjør det til 50.
3. Plasser desimaltegnet rett over delelinjen. Plasser et desimaltegn på telleren for lang divisjon rett over desimaltallet.
   • I problemet kommer desimal i 655 etter de siste 5 (som 655.0). Så skriv desimaltegnet over delingslinjen rett over desimaltegnet i 655.
4. Løs problemet ved å gjøre lang divisjon. For å dele 655 med 5, gjør du følgende:
   • Del hundredelen (6) med 5. Du får 1, med resten 1. Plasser 1 i stedet for hundredelen på toppen av den lange delelinjen, og trekk 5 fra 6 under tallet seks.
   • Resten, 1, gjenstår. Ta ned de fem første i 655 så får du tallet 15. Del 15 med 5 og du får 3.Plasser de tre over langdelingsskiltet, ved siden av 1.
   • Ta ned de siste 5. Del 5 med 5, så får du 1 - plasser 1 over langdelingsskiltet. Det er ingen rest da 5 går inn i 5 en gang.
   • Svaret er tallet over langdelingstegnet (131), altså 655 ÷ 5 = 131. Hvis du tar inn en kalkulator, vil du se at dette også er svaret på den opprinnelige inndelingen: 65,5 ÷ 0,5.