Innhold

• Å trå
• Del 1 av 3: Grunnleggende
• Del 2 av 3: Beregning av standardavvik
• Del 3 av 3: Bestemmelse av standardfeilen
• Tips

"Standardfeil" refererer til standardavviket for samplingsfordeling av statistiske data. Med andre ord kan den brukes til å beregne nøyaktigheten til et gjennomsnitt av en prøve. I mange tilfeller forutsetter det implisitt en normalfordeling å bruke standardfeilen. Hvis du vil beregne standardfeilen, kan du lese videre i trinn 1.

Å trå

Del 1 av 3: Grunnleggende

1. Standardavviket. Standardavviket til et utvalg indikerer graden av spredning av tallene. Standardavviket til et utvalg er vanligvis betegnet med et s. Den matematiske formelen for standardavviket er vist ovenfor.
2. Befolkningen mener. Populasjonssnittet er gjennomsnittet av et sett med numeriske data som inneholder alle verdiene til hele gruppen - med andre ord gjennomsnittet av et komplett sett med tall, i stedet for et utvalg.
3. Det aritmetiske gjennomsnittet. Dette er bare et gjennomsnitt: summen av et antall verdier delt på det samme antall verdier.
4. Gjenkjenne prøvemiddel. Når et aritmetisk gjennomsnitt er basert på en serie observasjoner oppnådd ved prøvetaking av en statistisk populasjon, kalles det et "prøve gjennomsnitt". Dette er gjennomsnittet av en numerisk serie med data som inkluderer deler av verdiene i en gruppe. Det er referert til som:
5. Normalfordelingen. Normalfordelingen, den mest brukte av alle distribusjoner, er symmetrisk, med en outlier ved gjennomsnittet av dataene. Grafens form er som en klokke, med skråningen på begge sider av toppen den samme. Femti prosent av fordelingen er til venstre og femti prosent til høyre. Spredningen av en normalfordeling bestemmes av standardavviket.
6. Standardformelen. Formelen for standardfeil for et gjennomsnitt av en prøve er gitt ovenfor.

Del 2 av 3: Beregning av standardavvik

1. Beregn gjennomsnittet av prøven. For å bestemme standardfeilen, må du først beregne standardavviket (fordi standardavviket, s, er en del av formelen for standardfeilen). Start med å beregne gjennomsnittet av prøveverdiene. Eksempelgjennomsnittet uttrykkes som det aritmetiske gjennomsnittet av målingene x1, x2 ,. . . xn. Dette beregnes med formelen ovenfor.
   • Anta for eksempel at du må beregne standardfeilen til et utvalgsmiddel for målingene av vekten på fem mynter, som er oppført i tabellen nedenfor:
     Du beregner deretter gjennomsnittsverdien ved å legge inn vektverdiene i formelen, slik:
2. Trekk ut gjennomsnittet av prøven fra hver måling og kvadrat denne verdien. Når du har prøvens gjennomsnitt, kan du utvide tabellen ved å trekke den fra hver enkelt måling og kvadratere resultatet.
   • I eksemplet ovenfor ser det slik ut:
3. Bestem den totale avviket for målingene dine fra gjennomsnittet av prøven. Totalavviket er gjennomsnittet av den kvadratiske forskjellen fra prøvenes gjennomsnitt. Legg sammen alle verdiene for å bestemme dette.
   • I eksemplet ovenfor beregner du dette som følger:
     Denne ligningen gir deg det totale kvadratiske avviket til de målte verdiene fra gjennomsnittet av prøven. Merk at skilletegnet ikke betyr noe.
4. Beregn gjennomsnittlig kvadratavvik for målingene fra prøvene. Når du vet det totale avviket, kan du finne gjennomsnittlig avvik ved hjelp av n -1. Merk at n er lik antall målinger.
   • I eksemplet ovenfor har du 5 målinger, så n - 1 = 4. Beregningen din gjøres som følger:
5. Bestem standardavviket. Du har nå alle nødvendige verdier for å bruke standardavviksformelen (-ene).
   • I eksemplet ovenfor beregner du standardavviket som følger:
     Så standardavviket er 0,0071624.

Del 3 av 3: Bestemmelse av standardfeilen

1. Bruk standardavviket til å beregne standardfeil med standardformelen.
   • I eksemplet ovenfor beregner du standardfeilen som følger:
     Standardfeilen (standardavviket til gjennomsnittet av prøven) er 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfeilen og standardavviket forveksles ofte. Merk at standardfeil er en beskrivelse av standardavviket til prøvetakingsfordelingen av en statistisk verdi, ikke fordelingen av individuelle verdier.
• I vitenskapelige tidsskrifter brukes standardfeil og standardavvik noen ganger om hverandre. Et ± tegn brukes til å legge til de to målingene.