Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Beregn området som den sentrale vinkelen og radiusen er kjent for
• Metode 2 av 2: Beregn området med en kjent buelengde og radius

Noen ganger er det nødvendig å bestemme området under en bue, eller området til et segment. Et segment er en del av en sirkel som er formet som et stykke pizza eller kake. For å bestemme arealet til dette stykket, må du vite lengden på sirkelens radius. I tillegg til radiusen, må du kjenne den sentrale vinkelen i grader eller lengden på buen. I disse målingene er det enkelt å bestemme arealet til et segment å fylle ut tallene i faste formler.

Å trå

Metode 1 av 2: Beregn området som den sentrale vinkelen og radiusen er kjent for

1. Tegn opp formelen:${ displaystyle A = left ({ frac { theta} {360}} right) pi r ^ {2}}$Skriv inn det sentrale hjørnet av segmentet i formelen. Del den sentrale vinkelen med 360. Hvis du gjør dette, får du den delen eller prosentandelen av hele sirkelen som segmentet representerer.
   • Anta for eksempel at den sentrale vinkelen er 100 grader, så deler du 100 med 360 for å få 0,28. Så arealet av segmentet er omtrent 28 prosent av hele sirkelens areal.
   • Hvis du ikke kjenner den sentrale vinkelen, men du vet hvilken del av sirkelen segmentet er, finn vinkelen ved å multiplisere den brøkdelen med 360. Hvis du for eksempel vet at segmentet er en fjerdedel av sirkelen, multipliserer du 360 med en fjerdedel (0,25) for å få 90 grader.
2. Skriv inn radiusen i formelen. Kvadrerer radiusen og multipliser svaret med 𝝅 (3,14). Dette beregner arealet til hele sirkelen.
   • Hvis for eksempel radius er 5 cm, beregner du 5 x 5 = 25, deretter 25 x 3,14 = 78,5.
   • Hvis du ikke vet lengden på radiusen, men du vet diameteren, kan du dele diameteren med to for å finne radiusen.
3. Multipliser de to tallene sammen. Du multipliserer prosentandelen igjen med området til hele sirkelen. Dette vil gi deg området i segmentet.
   • For eksempel: 0,28 x 78,5 = 21,89.
   • Siden du beregner arealet, bør svaret ditt uttrykkes i kvadratcentimeter.

Metode 2 av 2: Beregn området med en kjent buelengde og radius

1. Tegn opp formelen:${ displaystyle A = { frac {rl} {2}}}$Angi buelengde og radius i formelen. Du kommer til å multiplisere disse to tallene for å få en ny teller.
   • Hvis for eksempel buelengden er 5 cm og radiusen er 8 cm, vil din nye teller være 40.
2. Del med to. Du deler telleren du finner i trinn to. Dette vil gi deg området i segmentet.
   • For eksempel: ${ displaystyle { frac {40} {2}} = 20}$.
   • Siden du beregner arealet, bør svaret ditt uttrykkes i kvadratcentimeter.