Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 3: Finn omkretsen av et kvadrat hvis du vet lengden på den ene siden
• Metode 2 av 3: Finn omkretsen av et kvadrat hvis du vet området
• Metode 3 av 3: Beregn omkretsen til en innskrevet firkant i en sirkel hvis du kjenner radiusen

Omkretsen til en todimensjonal figur er den totale avstanden rundt figuren, eller summen av lengden på sidene. Definisjonen av et kvadrat er en figur med fire like sider og fire rette vinkler (90 °) mellom disse sidene. Fordi alle sider har samme lengde, er det veldig enkelt å bestemme omkretsen til et kvadrat! Denne artikkelen vil først dekke hvordan du beregner omkretsen til et kvadrat hvis du vet lengden på en av sidene. Deretter viser vi deg hvordan du beregner omkretsen hvis du bare kjenner til området, og i den siste delen lærer vi deg hvordan du skal beregne omkretsen til et innskrevet kvadrat i en sirkel hvis radiuslengde er kjent.

Å trå

Metode 1 av 3: Finn omkretsen av et kvadrat hvis du vet lengden på den ene siden

1. Tenk på formelen for kvadratets omkrets. For en firkant hvor vi er lengden på siden s omkretsen er rett og slett fire ganger lengden på den siden: Omkrets = 4s (merknad: på bildene brukes bokstaven P for omrisset, fra engelsk "Perimeter").
2. Finn lengden på den ene siden og multipliser den med 4 for å finne omkretsen. Avhengig av oppgaven, må du kanskje måle med en linjal eller se på annen informasjon for å bestemme lengden på den ene siden. Her er noen eksempler på omkretsberegninger:
   • Hvis firkanten har en side med en lengde på 4: Omkrets = 4 * 4, med andre ord 16.
   • Hvis firkanten har en side med en lengde på 6: Omkrets = 4 * 6, med andre ord 24.

Metode 2 av 3: Finn omkretsen av et kvadrat hvis du vet området

1. Kjenn formelen for arealet av en firkant. Området til et hvilket som helst rektangel (husk at firkanter er spesielle rektangler) kan defineres som basis ganger høyde. Siden base og høyde er like i tilfelle av et kvadrat, er arealet av et kvadrat med siden s: s * s. Med andre ord: areal = s.
2. Ta kvadratroten av området. Kvadratroten til området gir deg lengden på den ene siden av torget. For de fleste tall trenger du en kalkulator for å beregne kvadratroten. Skriv først inn tallet, og trykk deretter på kvadratroten (√).
   • Hvis kvadratarealet er 20, er lengden på siden s: =√20 eller 4.472
   • Hvis kvadratarealet er 25, er lengden på siden s = √25 eller 5.
3. Multipliser lengden på siden med 4 for å finne omkretsen. Bruk sidelengdeverdien du nettopp fant i formelen Omkrets = 4s. Resultatet er omkretsen av firkanten din!
   • For et kvadrat med et areal på 20 og en sidelengde på 4.473 er ​​omkretsen: Omkrets = 4 * 4.472 eller 17,888.
   • For et kvadrat med et område på 25 og en sidelengde på 5 er omkretsen: Omkrets = 4 * 5 eller 20.

Metode 3 av 3: Beregn omkretsen til en innskrevet firkant i en sirkel hvis du kjenner radiusen

1. Forstå hva en innskrevet firkant er. Et innskrevet kvadrat i en sirkel er et kvadrat tegnet i en sirkel med alle hjørner av torget som berører sirkelen.
2. Forstå forholdet mellom sirkelens radius og lengden på sidene av torget. Avstanden fra midten av en innskrevet firkant til hvert hjørne er lik sirkelens radius. Til sidelengden s For å finne, må vi først forestille oss at vi krysser firkanten diagonalt i to, slik at to ligesidige trekanter dannes. Disse trekantene har like sider en og b og en hypotenuse c, som vi vet er lik dobbel sirkelens radius, altså 2r.
3. Bruk Pythagoras teorem for å finne sidelengden på torget. Pythagorasetningen er som følger: i en rett trekant er summen av kvadratene av lengdene på sidene av rektangelet (a, b) lik kvadratet av lengden på hypotenusen (c), a + b = c. Fordi sider en og b er like (vi har fortsatt å gjøre med et kvadrat!), og vi vet det c = 2r vi kan nå skrive ut ligningen og forenkle den for å finne lengden på en side:
   • a + a = (2r), nå kan vi forenkle:
   • 2a = 4 (r), del nå begge sider med 2:
   • (a) = 2 (r), ta nå kvadratroten på hver side:
   • a = √ (2) r. Lengden på den ene siden s av den innskrevne firkanten = √ (2) r.
4. Multipliser lengden på den ene siden av firkanten med fire for å finne omkretsen. I dette tilfellet er kvadratets omkrets: Omkrets = 4√ (2) r. Omkretsen til et innskrevet kvadrat i en sirkel er derfor alltid lik 4√ (2) r, eller omtrent 5.657r
5. Løs et eksempel på spørsmål. Vi tar en innskrevet firkant i en sirkel med en radius på 10. Det betyr at diagonalen på firkanten = 2 (10) eller 20. Pythagorasetningen forteller oss at: 2 (a) = 20Så 2a = 400. Del nå begge sider med to, og vi ser det a = 200. Ta kvadratroten på hver side, og vi ser det a = 14,142. Multipliser dette med 4 for å finne omkretsen til firkanten din: Omkrets = 56,57.
   • Merk: du kunne ha gjort det på denne måten også: multipliser radiusen (10) med tallet 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, men siden det kan være vanskelig å huske, bør du gjennomgå hele prosessen.