Innhold

• Trinn
• Metode 1 av 2: Bestemmelse av strekkraften på en enkelt tråd
• Metode 2 av 2: Beregning av strekkraften på flere tråder

I fysikk er en trekkraft en kraft som virker på et tau, snor, kabel eller et lignende objekt eller en gruppe objekter. Alt som trekkes, henges opp, støttes eller svinges av et tau, snor, kabel og så videre, er utsatt for en trekkraft. Som alle krefter kan spenning akselerere gjenstander eller føre til at de deformeres.Evnen til å beregne strekkraften er en viktig ferdighet ikke bare for fysikkstudenter, men også for ingeniører, arkitekter; De som bygger stabile hus trenger å vite om et bestemt tau eller en kabel vil tåle trekkraften til objektets vekt, slik at den ikke heng eller kollapser. Begynn å lese artikkelen for å lære hvordan du beregner strekkraften i noen fysiske systemer.

Trinn

Metode 1 av 2: Bestemmelse av strekkraften på en enkelt tråd

1. 1 Bestem kreftene i hver ende av tråden. Trekkraften til en gitt tråd, tau, er resultatet av kreftene som trekker tauet i hver ende. Vi minner deg kraft = masse × akselerasjon... Forutsatt at tauet er stramt, vil enhver endring i akselerasjonen eller massen til et objekt som er suspendert fra tauet, endre spenningen i selve tauet. Ikke glem den konstante akselerasjonen av tyngdekraften - selv om systemet er i ro, er dets komponenter gjenstander for tyngdekraften. Vi kan anta at trekkraften til et gitt tau er T = (m × g) + (m × a), hvor "g" er tyngdekraftens akselerasjon for noen av objektene som støttes av tauet, og "a" er enhver annen akselerasjon, som virker på objekter.
   • For å løse mange fysiske problemer, antar vi perfekt tau - med andre ord, tauet vårt er tynt, har ingen masse og kan ikke strekke seg eller knekke.
   • Som et eksempel, la oss vurdere et system der en last er suspendert fra en trebjelke ved hjelp av et enkelt tau (se bildet). Verken selve lasten eller tauet beveger seg - systemet hviler. Som et resultat vet vi at for at lasten skal være i balanse, må spenningskraften være lik tyngdekraften. Med andre ord, trekkraft (F_t) = Tyngdekraften (F_g) = m × g.
     • Anta at lasten har en masse på 10 kg, derfor er strekkraften 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.
2. 2 Vurder akselerasjon. Tyngdekraften er ikke den eneste kraften som kan påvirke trekkraften til et tau - enhver kraft som påføres et objekt på tauet med akselerasjon gir samme effekt. Hvis for eksempel et objekt suspendert fra et tau eller en kabel blir akselerert av en kraft, blir akselerasjonskraften (masse × akselerasjon) lagt til strekkraften som genereres av vekten til objektet.
   • Anta at i vårt eksempel er en 10 kg vekt suspendert på et tau, og i stedet for å bli festet til en trebjelke, trekkes den oppover med en akselerasjon på 1 m / s. I dette tilfellet må vi ta hensyn til akselerasjonen av lasten, så vel som tyngdekraftens akselerasjon, som følger:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.
3. 3 Vurder vinkelakselerasjon. Et objekt på et tau som roterer rundt et punkt som anses å være sentrum (som en pendel) utøver spenning på tauet gjennom sentrifugalkraft. Sentrifugalkraft er den ekstra trekkraften som tauet skaper ved å "skyve" det innover slik at lasten fortsetter å bevege seg i en bue i stedet for i en rett linje. Jo raskere objektet beveger seg, desto større er sentrifugalkraften. Sentrifugalkraft (F_c) er lik m × v / r hvor "m" er massen, "v" er hastigheten, og "r" er radiusen til sirkelen som lasten beveger seg langs.
   • Siden sentrifugalkraftens retning og verdi endres avhengig av hvordan objektet beveger seg og endrer hastigheten, er den totale spenningen på tauet alltid parallell med tauet i senterpunktet. Husk at tyngdekraften stadig virker på objektet og trekker det ned. Så hvis objektet svinger vertikalt, full spenning den sterkeste på buens laveste punkt (for en pendel kalles dette likevektspunktet), når objektet når sin maksimale hastighet, og den svakeste på toppen av buen når objektet bremser.
   • La oss anta at objektet i vårt eksempel ikke lenger akselererer oppover, men svinger som en pendel. La tauet vårt være 1,5 m langt, og lasten vår beveger seg med en hastighet på 2 m / s når den passerer gjennom svingningens laveste punkt.Hvis vi trenger å beregne spenningskraften på det laveste punktet i buen, når den er størst, må vi først finne ut om lasten opplever like tyngdekraftstrykk på dette punktet, som i hviletilstanden - 98 Newton. For å finne ytterligere sentrifugalkraft må vi løse følgende:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Dermed vil den totale spenningen være 98 + 26,7 = 124,7 Newton.
4. 4 Vær oppmerksom på at trekkraften på grunn av tyngdekraften endres når lasten beveger seg gjennom buen. Som nevnt ovenfor endres retningen og størrelsen på sentrifugalkraften når objektet svinger. Uansett, selv om tyngdekraften forblir konstant, netto strekkraft på grunn av tyngdekraften endres også. Når det svingende objektet er ikke på buens laveste punkt (likevektspunkt) trekker tyngdekraften den ned, men trekkraften trekker den opp i en vinkel. Av denne grunn må trekkraften motstå en del av tyngdekraften, og ikke hele.
   • Å dele tyngdekraften i to vektorer kan hjelpe deg med å visualisere denne tilstanden. På et hvilket som helst tidspunkt i buen til et vertikalt svingende objekt lager tauet en vinkel "θ" med en linje gjennom likevektspunktet og rotasjonssenteret. Så snart pendelen begynner å svinge, blir gravitasjonskraften (m × g) delt inn i 2 vektorer - mgsin (θ), som virker tangentielt til buen i retning av likevektspunktet og mgcos (θ), som virker parallelt med spenningen kraft, men i motsatt retning. Spenningen kan bare motstå mgcos (θ) - kraften rettet mot den - ikke all gravitasjonskraften (bortsett fra likevektspunktet, der alle kreftene er like).
   • La oss anta at når pendelen er vippet 15 grader fra vertikalen, beveger den seg med en hastighet på 1,5 m / s. Vi finner strekkraften ved hjelp av følgende handlinger:
     • Forholdet mellom trekkraften og gravitasjonskraften (T_g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
     • Sentrifugalkraft (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Full spenning = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.
5. 5 Beregn friksjonen. Ethvert objekt som trekkes av tauet og opplever en "bremsekraft" fra friksjonen til et annet objekt (eller væske) overfører denne effekten til spenningen i tauet. Friksjonskraften mellom to objekter beregnes på samme måte som i enhver annen situasjon - ved å bruke følgende ligning: Friksjonskraft (vanligvis skrevet som F_r) = (mu) N, der mu er koeffisienten for friksjonskraften mellom objekter og N er den vanlige samspillskraften mellom objekter, eller kraften som de presser på hverandre. Legg merke til at friksjon i hvile - friksjon som oppstår som et resultat av å prøve å bringe et objekt i ro i bevegelse - er forskjellig fra friksjon av bevegelse - friksjon som oppstår ved å prøve å tvinge et objekt i bevegelse til å fortsette å bevege seg.
   • La oss anta at lasten vår på 10 kg ikke lenger svaier, nå blir den slept horisontalt med et tau. Anta at friksjonskoeffisienten for jordens bevegelse er 0,5 og belastningen vår beveger seg med konstant hastighet, men vi må gi den en akselerasjon på 1m / s. Dette problemet introduserer to viktige endringer - for det første trenger vi ikke lenger å beregne trekkraften i forhold til tyngdekraften, siden tauet vårt ikke støtter vekten. For det andre må vi beregne spenningen på grunn av friksjon så vel som på grunn av akselerasjonen av belastningen. Vi må bestemme følgende:
     • Vanlig kraft (N) = 10 kg & × 9,8 (akselerasjon ved gravitasjon) = 98 N
     • Friksjonskraft for bevegelse (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Akselerasjonskraft (F_en) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Total spenning = F_r + F_en = 49 + 10 = 59 Newton.

Metode 2 av 2: Beregning av strekkraften på flere tråder

1. 1 Løft vertikale parallelle vekter med en remskive. Blokker er enkle mekanismer som består av en hengende skive som gjør at retningen på tauets trekkraft kan reverseres. I en enkel blokkkonfigurasjon går tauet eller kabelen fra den suspenderte lasten opp til blokken, deretter ned til en annen last, og skaper dermed to seksjoner av tau eller kabel. Uansett vil spenningen i hver av seksjonene være den samme, selv om begge ender trekkes av krefter av forskjellige størrelser. For et system med to masser suspendert vertikalt i en blokk, er strekkraften 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), hvor "g" er tyngdekraftens akselerasjon, "m₁"Er massen til det første objektet," m₂»Er massen til det andre objektet.
   • Legg merke til følgende, fysiske problemer antar det blokker er perfekte - ikke ha masse, friksjon, de brytes ikke, deformeres ikke og skilles ikke fra tauet som støtter dem.
   • La oss anta at vi har to vekter suspendert vertikalt i de parallelle endene av tauet. Den ene lasten har en masse på 10 kg, og den andre har en vekt på 5 kg. I dette tilfellet må vi beregne følgende:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65,33 Newton.
   • Vær oppmerksom på at siden en vekt er tyngre, alle andre elementer er like, vil dette systemet begynne å akselerere, derfor vil en vekt på 10 kg bevege seg nedover og tvinge den andre vekten til å gå opp.
2. 2 Heng vekter ved hjelp av blokker med ikke-parallelle vertikale strenger. Blokker brukes ofte til å rette trekkraften i en annen retning enn opp eller ned. Hvis for eksempel en last er suspendert vertikalt fra den ene enden av tauet, og den andre enden holder lasten i et diagonalt plan, tar det ikke-parallelle blocksystemet form av en trekant med vinkler på punkter med det første last, den andre og selve blokken. I dette tilfellet avhenger spenningen i tauet både av tyngdekraften og komponenten av trekkraften, som er parallell med tauets diagonale del.
   • La oss anta at vi har et system med en belastning på 10 kg (m₁), suspendert vertikalt, koblet til en last på 5 kg (m₂) plassert på et skråplan på 60 grader (det antas at denne skråningen ikke gir friksjon). For å finne spenningen i tauet, er den enkleste måten å først skrive ligninger for kreftene som akselererer vektene. Deretter handler vi slik:
     • Den suspenderte lasten er tyngre, det er ingen friksjon, så vi vet at den akselererer nedover. Spenningen i tauet trekker oppover slik at det akselererer i forhold til den resulterende kraften F = m₁(g) - T, eller 10 (9,8) - T = 98 - T.
     • Vi vet at en belastning på et skråplan akselererer oppover. Siden den ikke har friksjon, vet vi at spenning trekker lasten opp i flyet og trekker den ned bare din egen vekt. Komponenten av kraften som trekker ned den skrånende er beregnet som mgsin (θ), så i vårt tilfelle kan vi konkludere med at den akselererer med hensyn til den resulterende kraften F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
     • Hvis vi likestiller disse to ligningene, får vi 98 - T = T - 42,14. Finn T og få 2T = 140,14, eller T = 70,07 Newton.
3. 3 Bruk flere tråder til å henge objektet. For å konkludere, la oss forestille oss at objektet er suspendert fra et "Y -formet" tausystem - to tau er festet til taket og møtes i midtpunktet hvorfra det tredje tauet med en last kommer. Trekkraften til det tredje tauet er åpenbar - et enkelt trekk på grunn av tyngdekraften eller m (g). Spenningene på de to andre tauene er forskjellige og bør legge opp til en kraft lik tyngdekraften oppover i vertikal posisjon og null i begge horisontale retninger, forutsatt at systemet er i ro. Spenningen i tauet avhenger av vekten av de hengende lastene og av vinkelen som hvert tau avbøyes fra taket.
   • La oss anta at i vårt Y-formede system har bunnvekten en masse på 10 kg og er suspendert av to tau, hvorav det ene er 30 grader fra taket og det andre er 60 grader. Hvis vi trenger å finne spenningen i hvert av tauene, må vi beregne de horisontale og vertikale komponentene i spenningen. For å finne T₁ (spenning i tauet, hvis skråning er 30 grader) og T₂ (spenningen i tauet, hvis helling er 60 grader), må du bestemme:
     • I henhold til lovene for trigonometri er forholdet mellom T = m (g) og T₁ og T₂ lik cosinus for vinkelen mellom hvert av tauene og taket. For T.₁, cos (30) = 0,87, som for T₂, cos (60) = 0,5
     • Multipliser spenningen i bunntauet (T = mg) med cosinus i hver vinkel for å finne T₁ og T₂.
     • T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
     • T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.