Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Posisjonssystemmetode
• Metode 2 av 2: Fordoblingsmetode
• Tips
• Advarsler

Den binær (base 2) tallsystem har to mulige verdier, vanligvis representert som 0 eller 1, for hver posisjon i et tall. Forskjellen med den desimal (base 10) tallsystem er at det er ti mulige verdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver posisjon.

For å unngå forvirring når du bruker forskjellige nummersystemer, kan basen til et nummer angis ved å angi det etter nummeret i abonnementet. For eksempel kan binærtallet 10011100 skrives med base 2 ved å skrive det som 10011100₂. Desimaltallet 156 kan skrives som 156₁₀ eller i sin helhet som "hundre og femtiseks, base 10".

Fordi det binære systemet er maskinspråket på datamaskiner, må seriøse programmerere forstå hvordan de konverterer binære tall til desimaltall. Konvertering i motsatt retning, fra desimal til binær, er ofte vanskeligere å lære først.

Merk: Dette handler KUN om beregninger og ikke ASCII-oversettelser.

Å trå

Metode 1 av 2: Posisjonssystemmetode

1. I dette eksemplet skal vi bruke det binære tallet 10011011₂ konverter til desimal. Oppgi kreftene til to fra høyre til venstre. Start med 2, dette har verdien "1". Øk eksponentene med 1 for hver kraft. Stopp når antall elementer i listen tilsvarer antall sifre i det binære tallet. Tallet i eksemplet, 10011011, har 8 sifre, så listen vil se slik ut: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
2. Skriv binærnummeret under listen.
3. Koble binære tall med kraftene til to med linjer. Tegn linjer som forbinder hvert binære siffer med tilsvarende kraft 2 over det. Start med det første binære sifferet, fra høyre, og fortsett til du har koblet til alle binære sifre og krefter.
4. Inkluder alle sifrene i det binære tallet. Hvis tallet er 1, skriv den tilsvarende effekten på 2 under linjen, rett under tallet. Hvis tallet er 0, skriv 0 under linjen.
5. Legg sammen tallene under linjen. Summen skal være 155. Dette er desimalekvivalenten til det binære tallet 10011011. Eller skrevet med basen i abonnement:
6. Hvis du gjentar denne metoden ofte, vil du oppdage at du husker kreftene til to bedre, slik at du kan hoppe over trinn 1.

Metode 2 av 2: Fordoblingsmetode

1. Denne metoden bruker ikke krefter. Dette gjør det mer passende hvis du vil konvertere større tall utenat, da du bare trenger å huske delsummen.
2. Start med sifferet helt til venstre for det gitte binære nummeret. For hvert ekstra siffer fra venstre til høyre, dobler du forrige sum og legger det til gjeldende siffer. For eksempel for å få nummeret 1011001₂ for å konvertere til et desimal, tar vi følgende trinn:
3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1
4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2
5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5
6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11
7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22
8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44
9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀
10. I likhet med posisjonssystemmetoden kan denne metoden tilpasses for å konvertere fra hvilket som helst tallsystem til et desimaltall. Dobling brukes her fordi basen er to. Hvis det gitte nummeret har en annen base, kan du bruke det i stedet for 2. Hvis tallet for eksempel har en base på 37, bytter du * 2 med * 37. Resultatet vil alltid være et desimaltall (base 10). :)

Tips

• Øv mye. Prøv de binære tallene 11010001₂, 11001₂og 11110001₂. Deres desimalekvivalenter er 209₁₀, 25₁₀og 241₁₀.
• Kalkulatoren som følger med Microsoft Windows kan også gjøre denne konverteringen for deg, men hvis du er programmerer, er det bedre at du har en god forståelse av hvordan denne konverteringen fungerer. Alternativene til denne kalkulatoren finner du via "View" -menyen og deretter "Scientific" (eller "Programmer"). Med Linux kan du bruke galculator.

Advarsler

• Dette kan brukes til usignert binær (bare positive tall), men ikke signert, flytende punkt eller fast punkt.