Innhold

• Å trå
• Del 1 av 3: Beregning av omkrets
• Del 2 av 3: Beregning av areal
• Del 3 av 3: Beregning av areal og omkrets med variabler

Omkretsen (C) til en sirkel er dens omkrets, eller avstanden rundt den. Området (A) i en sirkel er hvor mye plass sirkelen opptar eller området som er omsluttet av sirkelen. Både arealet og omkretsen kan beregnes ved hjelp av enkle formler ved hjelp av sirkelens radius eller diameter og verdien av pi.

Å trå

Del 1 av 3: Beregning av omkrets

1. Lær formelen for omkretsen av en sirkel. Det er to formler som kan brukes til å beregne omkretsen til en sirkel: C = 2πr eller C = πd, der π er den matematiske konstanten og omtrent lik 3.14,r er lik radius og d lik diameteren.
   • Siden radiusen til en sirkel tilsvarer det dobbelte av diameteren, er disse ligningene i det vesentlige de samme.
   • Enhetene for omkretsen kan være hvilken som helst enhet for måling av høyde: kilometer, meter, centimeter osv.
2. Forstå de forskjellige delene av formelen. Det er tre komponenter for å finne omkretsen til en sirkel: radius, diameter og π. Radius og diameter er relatert: radius er lik halvparten av diameteren, mens diameteren er lik dobbelt radius.
   • Radien (r) av en sirkel er avstanden fra ett punkt på sirkelen til sentrum av sirkelen.
   • Diameteren (d) av en sirkel er avstanden fra ett punkt på sirkelen til et annet punkt rett overfor sirkelen, som går gjennom sentrum av sirkelen.
   • Den greske bokstaven pi (π) står for forholdet mellom omkretsen delt på diameteren og er representert med tallet 3.14159265 ..., et irrasjonelt tall som verken har et endelig siffer eller et gjenkjennelig mønster av gjentatte sifre. Dette tallet blir ofte avrundet til 3,14 for standardberegninger.
3. Mål radiusen eller diameteren på sirkelen. Plasser en linjal på den ene kanten av sirkelen, gjennom midten og til den andre siden av sirkelen. Avstanden til sentrum av sirkelen er radiusen, mens avstanden til den andre enden av sirkelen er diameteren.
   • Radius eller diameter er gitt i de fleste matematiske problemer.
4. Behandle og løse variablene. Når du har bestemt radius og / eller diameter på sirkelen, kan du innlemme disse variablene i riktig ligning. Hvis du har radius, bruk C = 2πr, men hvis du vet diameteren, bruk C = πd.
   • For eksempel: Hva er omkretsen til en sirkel med en radius på 3 cm?
     • Skriv formelen: C = 2πr
     • Skriv inn variablene: C = 2π3
     • Multipliser: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
   • For eksempel: Hva er omkretsen til en sirkel med en diameter på 9 m?
     • Skriv formelen: C = πd
     • Skriv inn variablene: C = 9π
     • Multipliser: C = (9 * π) = 28,26 m
5. Øv med noen få eksempler. Nå som du har lært formelen, er det på tide å øve med noen få eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere blir det å løse dem i fremtiden.
   • Bestem omkretsen til en sirkel med en diameter på 5 m.
     • C = πd = 5π = 15,7 m
   • Finn omkretsen til en sirkel med en radius på 10 m.
     • C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Del 2 av 3: Beregning av areal

1. Lær formelen for området til en sirkel. Arealet til en sirkel kan beregnes ved hjelp av enten diameteren eller radiusen, med to forskjellige formler: A = πr eller A = π (d / 2), der π er den matematiske konstanten omtrent lik 3.14,r radius og d diameteren.
   • Siden radiusen til en sirkel er lik halvparten av diameteren, er disse ligningene i det vesentlige de samme.
   • Enhetene for areal kan være hvilken som helst lengdeenhet i kvadrat: km kvadrat (km), meter kvadrat (m), centimeter kvadrat (cm), etc.
2. Forstå de forskjellige delene av formelen. Det er tre komponenter for å finne omkretsen til en sirkel: radius, diameter og π. Radien og diameteren er relatert til hverandre: radiusen er lik halvparten av diameteren, mens diameteren er lik dobbel radius.
   • Radien (r) av en sirkel er avstanden fra ett punkt på sirkelen til sentrum av sirkelen.
   • Diameteren (d) av en sirkel er avstanden fra ett punkt på sirkelen til et annet punkt rett overfor sirkelen, som går gjennom sentrum av sirkelen.
   • Den greske bokstaven pi (π) står for forholdet mellom omkretsen delt på diameteren og er representert med tallet 3.14159265 ..., et irrasjonelt tall som verken har et endelig siffer eller et gjenkjennelig mønster av gjentatte sifre. Dette tallet er vanligvis avrundet til 3,14 for grunnleggende beregninger.
3. Mål radiusen eller diameteren på sirkelen. Plasser den ene enden av en linjal på ett punkt av sirkelen, gjennom midten og til den andre siden av sirkelen. Avstanden til sentrum av sirkelen er radiusen, mens avstanden til det andre punktet på sirkelen er diameteren.
   • Radius eller diameter er gitt i de fleste matematiske problemer.
4. Fyll ut og løse variablene. Når du har bestemt radius og / eller diameter på sirkelen, kan du legge inn disse variablene i riktig ligning. Hvis du kjenner radiusen, bruk A = πr, men hvis du vet diameteren, bruk A = π (d / 2).
   • For eksempel: hva er arealet til en sirkel med en radius på 3 m?
     • Skriv formelen: A = πr.
     • Fyll ut variablene: A = π3.
     • Firkant radien: r = 3 = 9
     • Multipliser med pi: en = 9π = 28,26 m
   • For eksempel: hva er arealet til en sirkel med en diameter på 4 m?
     • Skriv formelen: A = π (d / 2).
     • Fyll ut variablene: A = π (4/2).
     • Del diameteren med 2: d / 2 = 4/2 = 2
     • Kvadrer resultatet: 2 = 4
     • Multipliser med pi: en = 4π = 12,56 m
5. Øv med noen få eksempler. Nå som du har lært formelen, er det på tide å øve med noen få eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere blir det å løse andre problemer.
   • Finn området til en sirkel med en diameter på 7 m.
     • A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
   • Finn området til en sirkel med en radius på 3 m.
     • A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Del 3 av 3: Beregning av areal og omkrets med variabler

1. Bestem radius eller diameter på sirkelen. Noen problemer gir en radius eller diameter med en variabel, for eksempel r = (x + 7) eller d = (x + 3). I dette tilfellet kan du fremdeles bestemme området eller omkretsen, men det endelige svaret ditt vil også inkludere den variabelen. Skriv ned radius eller diameter som angitt i uttalelsen.
   • Beregn for eksempel omkretsen til en sirkel med radius (x = 1).
2. Skriv formelen med gitt informasjon. Enten du vil beregne areal eller omkrets, følger du fremdeles de grunnleggende trinnene for å fylle ut det du vet. Skriv ned arealet eller omkretsformelen, og fyll deretter ut de gitte variablene.
   • Beregn for eksempel omkretsen til en sirkel med en radius på (x + 1).
   • Skriv formelen: C = 2πr
   • Fyll ut gitt informasjon: C = 2π (x + 1)
3. Løs problemet som om variabelen var et tall. På dette punktet kan du bare løse problemet som du normalt ville, ved å behandle variabelen som om det bare var et annet tall. Du må kanskje bruke distribusjonsegenskapen for å forenkle det endelige svaret.
   • Beregn for eksempel omkretsen til en sirkel med radius (x = 1).
   • C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
   • Hvis verdien av "x" er gitt senere i problemet, kan du plugge den inn og få et helt tall.
4. Øv deg med noen eksempler. Nå som du har lært formelen, er det på tide å øve med noen få eksempler. Jo flere problemer du løser, jo lettere blir det å løse nye.
   • Finn området til en sirkel med en radius på 2x.
     • A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
   • Finn området til en sirkel med en diameter på (x + 2).
     • A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π