Innhold

• Å trå
• Metode 1 av 2: Bruk en tabell

Fibonacci-sekvensen er en sekvens av tall generert ved å legge til de to foregående tallene i sekvensen. Tallene i serien gjenspeiles ofte i naturen og i kunsten, som spiraler og det gyldne forholdet. Den enkleste måten å beregne serien på er å lage en tabell; Dette er imidlertid ikke praktisk hvis du for eksempel leter etter det 100. begrepet i sekvensen, i så fall bruker du Binets formel.

Å trå

Metode 1 av 2: Bruk en tabell

1. Lag en tabell med to kolonner. Antall rader avhenger av antall tall i Fibonacci-sekvensen du vil beregne.
   • Hvis du for eksempel vil finne det femte tallet i sekvensen, får tabellen din fem rader.
   • Med denne tabellmetoden er det ikke mulig å finne et tilfeldig tall lenger nede i sekvensen uten å beregne alle tallene for det først. Hvis du for eksempel vil finne det 100. tallet i sekvensen, må du først finne de 99 første tallene. Derfor fungerer tabellmetoden bare for tall i begynnelsen av sekvensen.
2. Skriv inn tallrekkefølgen i venstre kolonne. Dette betyr å angi en sekvens av påfølgende ordinære tall som begynner med "1.".
   • Begrepet refererer til posisjonen til tallet i Fibonacci-sekvensen.
   • Hvis du for eksempel vil beregne det femte tallet i sekvensen, vil du skrive 1., 2., 3., 4., 5. ned i venstre kolonne. Dette vil avklare de fem første vilkårene i sekvensen.
3. Sett 1 i første rad i høyre kolonne. Dette er utgangspunktet for Fibonacci-sekvensen. Med andre ord er første periode i serien 1.
   • Den riktige Fibonacci-sekvensen starter alltid med 1. Hvis du vil starte med et annet tall, finner du ikke riktig mønster for Fibonacci-sekvensen.
4. Telle første periode (1) og 0. Sammen. Dette vil gi deg det andre tallet i sekvensen.
   • Husk at for å finne et gitt nummer på Fibonacci-sekvensen, trenger du bare å legge til de to forrige tallene.
   • For å opprette sekvensen kommer 0 før 1 (den første termen), så: 1 + 0 = 1.
5. Legg den første termen (1) og den andre termen (1) sammen. Dette gir deg det tredje tallet i sekvensen.
   • 1 + 1 = 2. Det tredje begrepet er 2.
6. Legg til den andre termen (1) og den tredje termen (2) for å få det fjerde tallet i sekvensen.
   • 1 + 2 = 3. Den fjerde termen er 3.
7. Legg til den tredje termen (2) og den fjerde termen (3) sammen. Nå vet du det femte tallet i sekvensen.
   • 2 + 3 = 5. Den femte termen er 5.
8. Legg til de to foregående tallene for å finne et gitt tall i Fibonacci-sekvensen. Hvis du bruker denne metoden, bruker du formelen ${ displaystyle F_ {n} = F_ {n-1} + F_ {n-2}}$Skriv ned formelen:${ displaystyle x_ {n}}$Gi nummeret for n{ displaystyle n}Erstatt det gyldne forholdet i formelen. Bruk 1.618034 som en tilnærming til det gyldne forholdet.
   • Hvis du for eksempel søker etter det femte tallet i sekvensen, vil den oppgitte formelen se slik ut: ${ displaystyle x_ {5}}$Fullfør beregningene i parentes. Vurder rekkefølgen på aritmetiske operasjoner ved først å beregne delen i parentes: ${ displaystyle 1-1.618034 = -0.618034}$Beregn eksponentene. Multipliser de to tallene i parentes i telleren med riktig eksponent.
     • I eksemplet, ${ displaystyle 1.618034 ^ {5} = 11.090170}$Fullfør beregningen. Før du fortsetter å dele, må du først trekke de to tallene i telleren.
       • I eksemplet, ${ displaystyle 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339}$Del med kvadratroten på fem. Kvadratroten på fem er avrundet til 2.236067.
         • I eksempelproblemet, ${ displaystyle { frac {11.180339} {2.236067}} = 5.000002}$Rund til nærmeste hele tall. Svaret ditt er et desimaltall, men det er veldig nær et heltall. Dette heltallet representerer tallet i Fibonacci-sekvensen.
           • Hvis du har brukt hele gyldne forholdet og ikke har avrundet noe, får du et helt tall. Det er imidlertid mer praktisk å runde, noe som vil resultere i en desimal.
           • I eksemplet vil svaret ditt, beregnet med en kalkulator, være omtrent 5,000002. Avrundet til nærmeste hele tall, blir svaret ditt fem, som også er det femte tallet i Fibonacci-sekvensen.