Innhold

• Trinn
• Del 1 av 3: The Basics
• Del 2 av 3: Beregning av standardavviket
• Del 3 av 3: Finne standardfeilen
• Tips

Standardfeilen er verdien som kjennetegner standard (rot-middel-kvadrat) avviket for prøvegjennomsnittet. Med andre ord kan denne verdien brukes til å estimere nøyaktigheten av prøvegjennomsnittet. Mange programmer med standardfeil antar en normalfordeling som standard. Hvis du trenger å beregne standardfeilen, går du til trinn 1.

Trinn

Del 1 av 3: The Basics

1. 1 Husk definisjonen av standardavvik. Eksempel på standardavvik er et mål på spredning av en verdi. Standardavviket på prøven indikeres vanligvis med bokstaven s. Den matematiske formelen for standardavviket er gitt ovenfor.
2. 2 Finn ut hva den sanne betydningen er. Det sanne gjennomsnittet er gjennomsnittet av en tallgruppe som inkluderer alle tallene i hele gruppen - med andre ord er det gjennomsnittet av hele gruppen av tall, ikke et utvalg.
3. 3 Lær å beregne det aritmetiske gjennomsnittet. Aritmetisk gjennomsnitt betyr ganske enkelt gjennomsnittet: summen av verdiene til de innsamlede dataene dividert med antall verdier for disse dataene.
4. 4 Finn ut hva et eksempel betyr. Når det aritmetiske gjennomsnittet er basert på en serie observasjoner hentet fra prøver fra en statistisk populasjon, kalles det "prøve gjennomsnittet". Dette er gjennomsnittet av et utvalg av tall, som beskriver gjennomsnittet av bare en brøkdel av tallene fra hele gruppen. Det er utpekt som:
5. 5 Forstå begrepet normalfordeling. Normale fordelinger, som brukes oftere enn andre distribusjoner, er symmetriske, med et maksimum i midten - på gjennomsnittet av dataene. Formen på kurven ligner formen på en bjelle, med grafen synkende jevnt på hver side av gjennomsnittet. Femti prosent av fordelingen ligger til venstre for gjennomsnittet, og de andre femti prosentene ligger til høyre for den. Spredningen av verdiene til normalfordelingen er beskrevet av standardavviket.
6. 6 Husk den grunnleggende formelen. Formelen for beregning av standardfeilen er gitt ovenfor.

Del 2 av 3: Beregning av standardavviket

1. 1 Beregn gjennomsnittet av prøven. For å finne standardfeilen må du først bestemme standardavviket (siden standardavviket s er inkludert i formelen for beregning av standardfeilen). Start med å finne gjennomsnitt. Prøvegjennomsnittet er uttrykt som det aritmetiske gjennomsnittet av målingene x1, x2 ,. ... ... , xn. Det beregnes ved hjelp av formelen ovenfor.
   • La oss for eksempel si at du må beregne standardfeilen i prøven, gjennomsnittet av målingene av massen til de fem myntene som er vist i tabellen:
     Du kan beregne prøvegjennomsnittet ved å erstatte masseverdiene i formelen:
2. 2 Trekk fra gjennomsnittet fra hver måling og kvadrer den resulterende verdien. Når du har fått gjennomsnittet for prøven, kan du utvide regnearket ved å trekke det fra hver dimensjon og kvadrere resultatet.
   • For vårt eksempel vil det utvidede bordet se slik ut:
3. 3 Finn det totale avviket til målingene dine fra prøvegjennomsnittet. Det totale avviket er summen av de kvadratiske forskjellene fra prøvens gjennomsnitt. Legg til de nye verdiene for å bestemme det.
   • I vårt eksempel må du utføre følgende beregning:
     Denne ligningen gir summen av kvadratene til avvikene til målingene fra prøvegjennomsnittet.
4. 4 Beregn standardavviket til målingene dine fra prøvegjennomsnittet. Når du vet det totale avviket, kan du finne gjennomsnittlig avvik ved å dele svaret med n -1. Vær oppmerksom på at n er lik antall dimensjoner.
   • I vårt eksempel ble det gjort 5 målinger, derfor vil n - 1 være lik 4. Beregningen bør utføres som følger:
5. 5 Finn standardavviket. Nå har du alle verdiene du trenger for å bruke formelen for å finne standardavviket s.
   • I vårt eksempel vil du beregne standardavviket som følger:
     Derfor er standardavviket 0,0071624.

Del 3 av 3: Finne standardfeilen

1. 1 Bruk den grunnleggende standardavviksformelen for å beregne standardfeilen.
   • I vårt eksempel vil du kunne beregne standardfeilen som følger:
     Således, i vårt eksempel, er standardfeilen (standardavvik for prøvegjennomsnittet) 0,0032031 gram.

Tips

• Standardfeil og standardavvik er ofte forvirret. Vær oppmerksom på at standardfeilen beskriver standardavviket for den samplede fordelingen av statistiske data, ikke fordelingen av individuelle verdier.
• I vitenskapelige tidsskrifter er begrepene standardfeil og standardavvik noe uskarpe. ± -tegnet brukes til å kombinere de to verdiene.