Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd

Desimalfaktoren (base-ti) har ti verdier (0,1,2,3,4,5,6,7,8 eller 9) for hver verdi. Derimot har det binære systemet (heksadesimalt system) to representasjoner på 0 og 1 for hver. Siden binær er det iboende språket som brukes i elektroniske datamaskiner, bør dataprogrammerere forstå hvordan man konverterer fra desimal til binær. Følg disse enkle trinnene for å se hvordan du konverterer.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 2: Kort divisjon med to med balanser

1. 

   Problemløsning. For dette eksemplet vil vi konvertere desimal 156₁₀ til binær. Skriv desimaltallet som deleren innenfor symbolet for lang divisjon. Registrer koeffisienten til målsystemet (i vårt tilfelle, skriv tallet "2" for det binære systemet) som deleren utenfor kurven til symbolet for lang divisjon.
   • Denne metoden er lettere å forstå når man beskriver på papir, og mye lettere for nybegynnere, fordi den bare er avhengig av divisjon med to.
   • For å unngå forvirring før og etter konverteringen, skriv basesystemnummeret du jobber med under hvert nummer. I dette tilfellet vil desimalet ha et abonnement på 10, og det tilsvarende binære tallet vil ha et abonnement på 2.

2. 

   
   
   Inndeling. Skriv kvotienten under symbolet for lang divisjon, og skriv resten (0 eller 1) til høyre for deleren.
   • Siden vi deler med 2, når det delte tallet er et partall, blir den binære resten 0, og når divisoren er et oddetall, blir den binære resten 1.

3. 

   
   
   Fortsett divisjon til resultatet av divisjon med 2 er null. Fortsett divisjonen ned, del den nye kvotienten med to, og skriv resten til høyre for divisjonen. Stopp når kvotienten er 0.

4. 

   Skriv et nytt binært tall. Starter med balansen nederst, sekvenserer du balansen fra bunn til topp. Som i dette eksemplet får du resultatet 10011100. Dette er den binære ekvivalenten til desimaltallet 156. Eller det kan skrives som et abonnement hver: 156₁₀ = 10011100₂
   • Denne metoden kan justeres for å konvertere fra desimal til 'hvilket som helst' system. Divisor er 2 fordi systemet du vil konvertere er system 2 (binært). Hvis konverteringssystemet er et annet system, erstatter du divisor 2 i beregningen med systemet du vil konvertere. For eksempel, hvis systemet du vil konvertere er 9, erstatter du divisor 2 med 9. Det endelige resultatet blir systemet du vil konvertere.
   annonse

Metode 2 av 2: Avtagende kraft og subtraksjon

1. 

   
   
   Start med å lage et bord. Oppgi kreftene til to i en "faktortabell på 2" fra høyre til venstre. Fra og med 2 har verdien "1". Øk eksponenten med en for hver kraft. Lag en sekvens av krefter til du kommer til tallet som er nær desimaltallet du begynner med. I dette eksemplet vil vi konvertere desimaltallet 156₁₀ til binær.

2. 

   Finn den største kraften på 2. Velg det største tallet som samsvarer med tallet du konverterer. 128 er den største kraften på 2 som samsvarer med 156, skriv tallet 1 under denne cellen i regnearket som binær nederst til venstre. Trekk 128 fra det opprinnelige nummeret. Du får 28.

3. 

   Bytt til kreftene til de to neste mindre. Bruk det nye nummeret (28) til å flytte ned til regnearket og markere kraften til 2 som kan matche nummeret som skal deles. 64 er større enn 28, skriv en 0 under den cellen som neste binær til høyre. Fortsett til du finner tallet som "kan" dekke nummeret 28.

4. 

   Trekk det neste tallet som kan matche, og merk det med 1. 16 kan matche 28, så du vil skrive 1 under den ruten og trekke 28 fra 16. Du får 12. 8 treff 12, så skriv 1 under ramme 8 og trekk 12 fra 8. Du får 4.

5. 

   Fortsett til du er ferdig med regnearket. Sjekk 1 under tallet som er inkludert i det nye nummeret, og skriv 0 under cellene som er større enn det nye nummeret.

6. 

   Skriv resultatet i binært tall. Binære tall er 1 og 0 under regnearket fra venstre til høyre. Du vil ha det binære tallet 10011100. Dette er det binære tallet som tilsvarer desimaltallet 156. Eller det kan skrives i et abonnementsformat: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Gjentakelse av denne metoden vil hjelpe deg med å huske kreftene til 2, slik at du kan hoppe over trinn 1.
   annonse

Råd

• Datamaskinen som er installert i operativsystemet ditt, kan gjøre dette for deg, men som programmerer bør du ha en klar forståelse av hvordan du konverterer.Du kan se datamaskinens konverteringsalternativer ved å åpne menyelementet "Vis" på verktøylinjen og velge "Programmer".
• Å konvertere bakover, fra binær til desimal, er ofte lettere å lære først.
• Øve på. Prøv å konvertere til desimal 178₁₀, 63₁₀og 8₁₀. Det tilsvarende binære tallet er 10110010₂, 111111₂og 1000₂. Prøv å konvertere 209₁₀, 25₁₀og 241₁₀ til det tilsvarende binære nummeret 11010001₂, 11001₂og 11110001₂.