Innhold

• Å trå
• Del 1 av 3: Beregning av årlig sammensatt rente
• Del 2 av 3: Beregning av sammensatt rente på investeringer
• Del 3 av 3: Beregning av sammensatt rente med vanlige innbetalinger
• Tips

Sammensatt rente skiller seg fra enkel rente ved at renteinntektene beregnes på både den opprinnelige investeringen (hovedstolen) og renten til dags dato, snarere enn bare hovedstolen. Derfor vokser rentekontoer raskere enn enkle rentekontoer. I tillegg vil verdien vokse enda raskere hvis interessen blir sammensatt flere ganger i året. Sammensatt rente (også kjent som renter) finnes i forskjellige investeringsprodukter og også som renter på visse typer lån, for eksempel kredittkortgjeld. Med de rette ligningene er det veldig enkelt å beregne hvor mye et beløp vil vokse gjennom sammensatt rente.

Å trå

Del 1 av 3: Beregning av årlig sammensatt rente

1. Definer årlig sammensatt rente. Renten som er oppgitt i investeringsprospektet eller låneavtalen er på årsbasis. Tar du et billån til for eksempel 6% rente, betaler du 6% rente per år. Sammensatt rente ved utgangen av året er den enkleste beregningen for sammensatt rente.
   • Sammensatt rente på en gjeld kan beregnes årlig, månedlig eller til og med daglig.
   • Jo oftere gjelden din blir sammensatt, desto raskere vil renten din påløpe.
   • Du kan se sammensatt rente fra investorens eller skyldnerens synspunkt. Ofte beregnet sammensatt rente betyr at investorens renteinntekt vil øke raskere. Det betyr også at skyldneren skylder mer renter på en utestående gjeld.
   • For eksempel kan renter på en sparekonto belastes årlig, mens renter på et flashlån kan beregnes månedlig eller til og med ukentlig.
2. Beregn den sammensatte årlige renten for år 1. Anta at du eier en statsobligasjon på $ 1000 til en rente på 6%. Statsobligasjoner betaler utbytte hvert år basert på renter og nåverdi.
   • Renten over år 1 vil da være € 60 (€ 1000 x 6%).
   • For å beregne renten for år 2, må du legge den opprinnelige hovedstolen til den totale renten så langt. I dette tilfellet er år 2-rektor lik $ 1.060 ($ 1.000 + $ 60). Verdien av obligasjonen er derfor € 1 060, og renten skal beregnes basert på denne verdien.
3. Beregn sammensatt rente for senere år. For å se den større effekten av sammensatt rente, beregne renten for senere år. Rektor fortsetter å vokse fra år til år.
   • Multipliser hovedstolen i år 2 med renten på obligasjonen ($ 1.060 X 6% = $ 63.60). Opptjent rente er € 3,60 høyere (€ 63,60 - € 60,00). Det er fordi rektor har økt fra $ 1000 til $ 1 060.
   • For år 3 er hovedstolen € 1 123,60 (€ 1 060 + € 63,60). Renten for år 3 er € 67,42. Beløpet legges til rektor for beregning av år 4.
   • Jo lenger en gjeld er utestående, jo større er effekten av sammensatt rente. Utestående betyr at gjelden fortsatt må betales av skyldneren.
   • Uten sammensatt rente ville renten opptjent i år 2 være $ 60 ($ 1000 x 6%). Faktisk ville interessen være $ 60 hvert år hvis du fikk sammensatt rente. Dette er kjent som enkel interesse.
4. Lag et Excel-dokument for beregning av sammensatt rente. Det kan være nyttig å visualisere sammensatt interesse ved å lage en enkel modell i Excel for veksten av investeringen din. Start med å åpne et dokument og merk toppcellen i kolonnene A, B og C som henholdsvis "År", "Verdi" og "Rente opptjent".
   • Skriv inn årene (0-5) i cellene A2 til og med A7.
   • Skriv inn rektor i celle B2. Anta at du startet med $ 1000. Type 1000.
   • I celle B3 skriver du "= B2 * 1.06" og trykker på enter. Dette betyr at renten din blir sammensatt årlig til en rente på 6% (0,06). Klikk på nedre høyre hjørne av celle B3 og dra formelen til celle B7. Tallene er nå skrevet riktig.
   • Plasser en 0 i celle C2. I celle C3 skriver du "= B3-B2" og trykker Enter. Dette gir forskjellen mellom verdiene i cellene B3 og B2, som representerer interessen. Klikk på nedre høyre hjørne av celle C3 og dra formelen til celle C7. Verdiene skal legges inn automatisk.
   • Gjenta denne prosedyren i så mange år som du vil spore. Du kan også enkelt endre hoved- og renteverdier ved å endre formlene som brukes og celleinnholdet.

Del 2 av 3: Beregning av sammensatt rente på investeringer

1. Lær formelen for sammensatt rente. Den sammensatte renten eller renteformelen beregner den fremtidige verdien av investeringen etter et spesifisert antall år. Formelen i seg selv er som følger: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c}}$Samle variablene for sammensatt renteformel. Hvis renten beregnes oftere enn årlig, er det vanskelig å beregne formelen manuelt. Du kan bruke en sammensatt renteformel for alle beregninger. For å bruke formelen trenger du følgende informasjon:
   • Bestem hovedbeløpet på investeringen. Dette er den opprinnelige investeringsbeløpet. Dette kan være hvor mye du har satt inn på kontoen din eller den opprinnelige prisen på obligasjonen. Anta for eksempel at hovedstolen din på en investeringskonto er $ 5000.
   • Finn renten på investeringen. Rentesatsen må være et årlig beløp, oppgitt i prosent av hovedstolen. For eksempel en rente på 3,45% på hovedstolen på $ 5000.
     • Renten må legges inn som desimal i beregningen. Konverter den ved å dele renten med 100. I dette eksemplet blir den 3,45 / 100 = 0,0345.
   • Du må også vite hvor ofte interessen blir sammensatt. Det er vanligvis slik at renter blir sammensatt årlig, månedlig eller daglig. Anta for eksempel at det gjelder månedlig rente. Dette betyr at renten din ("c") må oppgis som 12.
   • Bestem perioden du vil beregne. Dette kan være et årlig vekstmål, for eksempel 5 eller 10 år, eller obligasjonens levetid. Forfallsdato for en obligasjon er datoen da hovedstolen på investeringen skal tilbakebetales. Som et eksempel bruker vi to år her, så skriv inn 2.
2. Bruk formelen. Erstatt variablene dine på de riktige stedene. Sjekk igjen for å sikre at du har angitt dem riktig. Sørg spesielt for at renten er angitt i desimalform, og at du har brukt riktig verdi for "c" (rentesats).
   • Investeringseksemplet legges inn som følger: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12}}$Fullfør matteberegningene i formelen. Forenkle problemet ved å først løse ordene i parentes, startende med brøkdelen.
     • Først må du regne ut brøken i parentes. Resultatet: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12}}$Trekk rektor fra svaret ditt. Dette returnerer rentebeløpet.
       • Trekk hovedstolen på $ 5000 fra den fremtidige verdien på $ 5,357,50, og du får $ 5,375,50 - $ 5,000 = $ 357,50
       • Du har tjent € 357,50 i renter etter to år.

Del 3 av 3: Beregning av sammensatt rente med vanlige innbetalinger

1. Lær formelen. Sammensatte renteberegninger kan øke enda raskere hvis du foretar regelmessige innskudd, for eksempel å overføre et månedlig beløp til en sparekonto. Formelen er lengre enn den som brukes til å beregne sammensatt rente uten vanlige innbetalinger, men den følger de samme prinsippene. Formelen er som følger: ${ displaystyle FV = P (1 + { frac {i} {c}}) ^ {n * c} + { frac {R ((1 + { frac {i} {c}}) ^ { n * c} -1)} { frac {i} {c}}}}$Fyll ut variablene. For å beregne den fremtidige verdien av denne typen kontoer, trenger du hovedstolen (eller nåverdien) på kontoen, den årlige renten, renten, antall år som skal beregnes, og beløpet for ditt månedlige bidrag. Denne informasjonen bør være i investeringsavtalen din.
   • Sørg for å konvertere den årlige renten til et desimaltall. Du gjør dette ved å dele prosentandelen med 100. For eksempel, basert på ovennevnte rente på 3,45%, deler vi 3,45 med 100 for å få 0,0345.
   • For rentefrekvensen bruker du antall ganger per år som renten beregnes. Dette betyr antall 1 årlig, 12 månedlig og 365 daglig (ikke bekymre deg for skuddår).
2. Fyll ut variablene. Vi fortsetter med eksemplet ovenfor: antar at du bestemmer deg for å overføre € 100 per måned til kontoen din. På denne kontoen, med et hovedbeløp på € 5.000, beregnes den sammensatte renten månedlig med en årlig rente på 3,45%. Vi skal beregne veksten i regningen over to år.
   • Den endelige formelen som bruker denne informasjonen er som følger: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + { frac {0.0345} {12}}) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + { frac {0.0345} {12})}) ^ {2 * 12} -1)} { frac {0.0345} {12}}}}$Løs ligningen. Igjen, ikke glem riktig rekkefølge. Dette betyr at du starter med å beregne verdiene innenfor parentes.
     • Løs først brøkene innenfor parentes. Dette betyr å dele "i" med "c" tre steder, alt for det samme resultatet på 0,00288. Nå ser ligningen slik ut: ${ displaystyle FV = 5000 (1 + 0.00288) ^ {2 * 12} + { frac {100 ((1 + 0.00288) ^ {2 * 12} -1)} {0.00288}}}$Trekk hovedstol og betalinger. For å beregne opptjent rente må du trekke fra beløpet du satte inn. Dette betyr å legge til hovedstolen, $ 5000, til den totale verdien av innskudd, så: 24 bidrag (2 år x 12 måneder / år) ganger $ 100 innskudd hver måned for totalt $ 2400. Totalt er € 5000 + € 2.400 = € 7400. Trekk $ 7 400 fra den fremtidige verdien på $ 7 840,14, og du har rentebeløpet, $ 440,14.
     • Utvid beregningen. For å virkelig se fordelen med sammensatt rente, forestill deg å fortsette å sette inn penger på den samme kontoen hver måned i tjue år (i stedet for to). I dette tilfellet blir den fremtidige verdien omtrent 45 000 dollar, selv om du bare har satt inn 29 000 dollar, noe som betyr at den påløpte rente er 16 000 dollar.

Tips

• Du kan også enkelt beregne sammensatt rente ved hjelp av en online rentekalkulator. Du kan finne et eksempel på den amerikanske myndighetens nettsted: https://www.investor.gov/tools/calculators/compound-interest-calculator.
• En rask måte å bestemme sammensatt rente på er "72-regelen". Start med å dele 72 med renten du får, si 4%. I dette tilfellet er 72/4 = 18. Dette resultatet, 18, er omtrent det antallet år det tar å doble investeringen din til gjeldende rente. Husk at 72-regelen bare er en rask tilnærming, ikke et eksakt resultat.
• Du kan også bruke disse beregningene til å gjøre "hva om" -beregninger som kan fortelle deg hvor mye du vil tjene, avhengig av rente, rente, rente eller antall år.