Innhold

• Fremgangsmåte
• Råd

For et stoff i nedbrytningsprosessen kalles tiden halveringstiden eller halveringstiden. Opprinnelig ble begrepet brukt for å beskrive nedbrytningen av et radioaktivt stoff som uran eller plutonium, men vi kan bruke dette begrepet for alle stoffer med en funksjonell nedbrytningshastighet. eksponentiell eller syklisk. Halveringstiden til alle stoffer kan beregnes ved nedbrytningshastigheten, en verdi basert på mengden av det opprinnelige stoffet og mengden stoff som er igjen etter en spesifisert tidsperiode.

Fremgangsmåte

Metode 1 av 2: Forstå halveringstiden

1. 

   Om eksponentiell nedbrytning. Det eksponentielle forfallet følger formelen i den
   • Med andre ord, når de øker, reduseres og gradvis nærmer seg null. Dette er korrelasjonen som brukes til å beskrive halveringstiden. Tatt i betraktning halveringstiden, trenger vi derfor

2. 

   
   
   Skriv om formelen som en halv syklus. Denne halveringstidsligningen er ikke avhengig av variabel, men av tid
   • jeg vil være
   • På dette punktet er det vi trenger å gjøre ikke bare plassere verdiene i variabelen, men betrakte den virkelige halveringstiden, i dette tilfellet som en konstant.
   • Det er da nødvendig å innlemme halveringstiden i den eksponensielle ligningen, men det bør imidlertid utvises forsiktighet når du utfører dette trinnet. I fysikk er den eksponensielle ligningen en isotrop (uavhengig av retning) ligning. Vi vet at mengden stoffer avhenger av tid, så vi må dele mengden materie med halveringstiden - en konstant i tidsenheter - for å få en isotrop mengde.
   • Dermed ser vi det og har også de samme enhetene. Derfor får vi ligningen skissert nedenfor.

3. 

   
   
   Ta hensyn til den opprinnelige kvaliteten. Ligningen vi vurderer er en korrelasjonsligning som brukes til å bestemme prosentandelen av mengden kvalitet som er igjen etter en periode sammenlignet med den opprinnelige kvaliteten. Ved å bare legge til den opprinnelige mengden stoff i ligningen ovenfor, får vi formelen for et stoffs halveringstid.

4. 

   Finn halveringstiden. Vanligvis inkluderer uttrykket ovenfor alle variablene vi trenger for å definere halveringstiden. Imidlertid, hvis stoffet det er snakk om er et ukjent radioaktivt materiale, er det mulig å bestemme massen før og etter en periode, men halveringstiden kan ikke bestemmes. Derfor kan vi utvide halveringstiden i henhold til målbare variabler. Dette er bare en måte å transformere et uttrykk for å hjelpe deg med å enkelt identifisere det du leter etter. Hvert trinn i transformasjonen er som følger:
   • Del begge sider av uttrykket etter den opprinnelige kvaliteten
   • Tar vi basalogaritmen på begge sider av uttrykket, får vi et enklere uttrykk som ikke inneholder en eksponent.
   • Multipliser begge sider av uttrykket med, og del deretter begge sider med venstre side, du får halveringstidsformelen. Resultatet vil være i logaritmisk form, som du kan konvertere til vanlige numeriske verdier ved hjelp av en kalkulator.
   annonse

Metode 2 av 2: Eksempel

1. 

   
   
   Eksempel 1. Innen 180 sekunder forfaller et ukjent radioaktivt materiale fra sin opprinnelige masse på 300 g til 112 g. Hva er halveringstiden til dette stoffet?
   • Svaret: Vi har mengden av det opprinnelige stoffet er mengden av det gjenværende stoffet er spaltningstiden.
   • Formelen for beregning av halveringstiden etter transformasjonen er. Du trenger bare å koble verdiene til høyre side av uttrykket og gjøre matte for å få halveringstiden til det aktuelle radioaktive materialet.
   • Sjekk om resultatene er rimelige eller ikke. Vi finner at 112 g er mindre enn halvparten av 300 g, så stoffet er minst halvparten nedbrutt. Siden 127 sekunder <180 sekunder betyr dette at stoffet har passert halveringstid, så resultatene vi har her er rimelige.

2. 

   Eksempel 2. En atomreaktor produserer 20 kg uran-232. Hvis du vet at halveringstiden til uran-232 er omtrent 70 år, hvor lang tid vil det ta før dette uran-232 faller til 0,1 kg?
   • Svaret: Vi vet at mengden av utgangsstoffet er mengden av det endelige stoffet som er halveringstiden til uran-232
   • Skriv ned halveringstidsformelen basert på halveringstiden.
   • Erstatte verdier for variabler og beregne.
   • Husk å alltid dobbeltsjekke for å se om resultatene er rimelige eller ikke.
   annonse

Råd

• Det er en annen måte å beregne halveringstiden ved hjelp av heltallbaser. I denne formelen, og vil reversere posisjonen i den logaritmiske funksjonen.
• Halveringstiden er et sannsynlig estimat av hvor lang tid det tar et stoff å forfalle i to i stedet for en eksakt beregning. For eksempel, hvis det bare er ett stoffatom igjen, er det ingen måte at atomet vil forfalle til halvparten av atomet etter en halveringstid, men antall atomer vil være null eller forbli 1. Mengde jo større rest, jo mer nøyaktig er beregningen av halvlederperioden på grunn av sannsynlighetsloven for ekstremt store tall.